Video solusi : Tentukan persamaan garis singgung kurva y=4x-x^2 yang tegak lurus dengan garis y=-1/2 x+4

Di sini kita akan mencari persamaan garis singgung dari kurva untuk mencari persamaan garis singgung kita memerlukan gradien garis singgungnya dan titik singgung. titik singgungnya itu kita bernama misalnya x11 dan kita akan dapatkan persamaan garis singgungnya dengan cara y Min y 1 = M garis singgung X min x 1 kalau kita lihat kita punya kurvanya gradien garis singgung bisa kita dapatkan dari turunan pertama kurvanya jadi kita punya kurvanya ini adalah Y = 4 X min x kuadrat berarti kita bisa dapatkan turunan pertamanya adalah = 4x mati kalau diturunkan menjadi 4 min x kuadrat 2 nya turun jadi X kemudian jadi x pangkat 1 Kita dapatkan turunan pertamanya ini untuk gradien garis singgung ya. batik 4 min 2 x tapi kita belum tahu seberapa lalu kemudian diberi tahu ternyata dia tegak lurus dengan garis y = Min setengah x + 4 kalau kita punya dua garis tegak lurus itu artinya gradien Garis pertama dikali dengan gradien garis kedua = min 1 kita punya bentuknya y = MX + C ini adalah gradien jadi kalau kita lihat kita punya y = Min setengah x + 4 berarti gradiennya adalah Min setengah karena dia tegak lurus terhadap persamaan garis singgung dari kurva berarti kita akan dapatkan m ya ini dikali dengan m nya garis singgung = min 1 Min setengah X dengan garis singgung = min 1 gradien Garis singgungnya adalah = min 1 dibagi Min setengah jadinya 2 kita dapatkan gradien garis singgung adalah 2 berarti kita bisa masukkan ke dalam sini berarti kita akan dapatkan disini adalah 4 min 2 x = 2 tanda kita dapatkan gradien garis singgungnya lalu kita dapatkan min 2 x = 2 dikurang 4 / jadinya min 2 / x nya adalah 1 kita dapatkan x-nya ini adalah titik singgungnya tapi karena baru X kita bisa cari yang hanya carinya karena ia adalah 4 X min x kuadrat jadi ini adalah Untuk x nya berarti kita harus dicek kurva bukan ke garis ini ya. Jadi garis ini kan cuman hubungannya tegak lurus jadi bukan ke dia lihatnya ke kurva berarti Y = 4 dikali 1 min 1 kuadrat berarti kita dapatkan di nya adalah 4 dikurang 1 per 3 nya 3 berarti kita akan dapatkan titik singgungnya adalah 1,3 berarti dari sini kita dapatkan m Garis singgungnya adalah = 2 melalui titik singgungnya. Kita punya 1,3 ini X1 ini ya satu dari sini kita dapatkan seperti ini berarti kita dapatkan persamaan garis singgungnya adalah y Min y 1 / min 3 = m nya 2 lalu disini X min x 11 min 3 = 2 X min 2 berarti kita dapatkan Y = 2 X min 2 + 3 + 1 ini adalah persamaan garis singgungnya sampai jumpa di pertanyaan berikutnya