Video solusi : Nilai maksimum dari f(x, y)=2x^2+3xy+y^2 untuk himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x>=0; y>=0; x+2y<=12; dan 2x+y<=12 adalah ...

jika melihat soal seperti ini maka penyelesaian adalah kita harus membuat daerah penyelesaiannya terlebih dahulu karena sebuah fungsi objektif dari pertidaksamaan yang diketahui akan maksimum atau minimum di titik titik pojok di daerah penyelesaian nya kita Gambarkan garis-garis nya terlebih dahulu maka kita akan peroleh untuk garis yang pertama x + 2 Y = 12 ketika x 0 y = 12 / 26untuk y sama dengan nol berarti x = 12 jadi garisnya adalah ini kemudian garis yang kedua ketika x-nya = 0 y nya adalah 12 ketik a y = 0 x nya adalah 12 dibagi 26 sehingga garisnya adalah kemudian setelah kita menggambarkan garis-garisnya Kita harus mencari daerah penyelesaian dari sistem tersebut x + 2y kurang dari 12 berarti daerah penyelesaiannya menuju 0,0 dari garis yang pertama ini bukan penyelesaian kita coret daerah yang bukan penyelesaian garis berikutnya adalah 2 X + Y kurang dari sama dengan 12 dengan alasan yang sama garis kedua pun ini bukan penyelesaian daerahnya menuju 0,0 Kemudian ada tambahan X lebih besar dari 0 berarti tidak ada daerah yang ke kiri karena kalau ke kiri sumbu y. Berarti x-nya negatif kemudian dengan alasan sama nih. Kayaknya lebih besar dari nol berarti ke atas kebawah tidak menjadi daerah penyelesaian sehingga dari sini kita dapatkan daerah penyelesaiannya adalah daerah yang bersih ini titik pojok nya ada 1234 kita harus cari masing-masing titik pojok tersebut koordinatnya berapa saja di sini udah nggak usah Kita masukin karena akan membuat fungsi objektifnya 0 kemudian di sini ada 6,0 kemudian ada yang ini ada 0,6 dan satu lagi ini adalah titik potong dari dua garis tersebut kita lakukan eliminasi dan substitusi untuk mencari perpotongan antara kedua garis tersebut kita bikin = aja 12 disini 2x ditambahkan dengan Y = 12 x apa dulu yang ini eliminasi silakan bebas 1 * 2 berarti kita dapatkan x + 2 Y = 12 yang bawa adalah 4 ditambahkan dengan 2 y = 24 b. Kurangi kurangi langsung aja yang bawah kurangnya dengan yang atas maka kita akan peroleh 4 x dikurangi X di sini 3x dan yang terakhir adalah 24 dikurangi 1212 sehingga dari sini kita akan dapatkan = 12 dibagi 3 adalah 4 dan y s a x y = 4 b. Substitusikan persamaan pertama ataupun yang kedua Misalkan dua nih 2 * 4 + Y = 12 berarti nya juga = 4 ya 12 dikurangi dengan 8 berarti satu titik pojok dari daerah penyelesaian tersebut adalah 4,4. Jika kita sudah mendapatkan nilai nilai titik pojok penyakit asumsi itu sih kan objektifnya jika kita jika nilai 6 berarti 2 dikali 6 kuadrat ditambahkan dengan jika mempunyai unsur y maka 0 berarti ini 0 ini juga 0 hasilnya adalah 72 yang ini Yang kedua kita cek x-nya 06 berarti yang ini akan menjadi 00 + + 6 kuadrat hasilnya adalah 36 dan yang terakhir kita masukkan nilai x yang part 4 berarti 2 dikalikan dengan 4 kuadrat ditambahkan dengan 3 * 4 * 4 dengan 4 kuadrat hasilnya adalah 96 Sampai berjumpa di pertanyaan berikutnya