Video solusi : Himpunan penyelesaian persamaan cos x+akar(3) sin x=1 untuk 0<=x<=360 adalah . . . .

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan cos x ditambah akar 3 Sin x = 1 dengan x yang lebih dari 0 dan kurang dari 360 kita akan gunakan rumus Yang ini a cos X + B Sin x = x * cos X min Alfa dengan ka itu sama dengan akar a kuadrat ditambah b kuadrat dan Tan Alfa itu = b. + a perhatikan cos x ditambah akar 3 Sin x = 1 maka rumusnya di sini kita dapat hanya = 1 kemudian b-nya itu = √ 3 jadi disini kita dapat tanya itu sama dengan akar kuadrat dari 1 kuadrat ditambah b kuadrat itu akar 3 kuadrat kemudian ini kita ituDapat akar 1 kuadrat 1 ditambah akar 3 kuadrat 31 + 34 jadi akar 4 itu = 2 ke Nah selanjutnya untuk Tan Alfa ini kita dapat = B per a akar 3 per 1 nah kita dapat ini = √ 3 Nah untuk menentukan alfanya kita akan invers katanya jadi kita dapat Alfa itu = Tan invers akar 3 sebelum menentukan nilai Alfa nya terlebih dahulu kita tentukan letak alfanya terdapat di kuadran pertama kedua ketiga atau kuadran ke-4 untuk menentukan letak Alfa kita gunakan tabel yang ini. Nah perhatikan tanda aljabar untuk A dan B di sini kita punya hanya = 1 artinyaTitip ya, Kemudian untuk BC = akar 3 artinya juga positif jadiannya positif banyaknya positif maka Alfa terletak di kuadran pertama jadi Tan invers akar 3 yang terletak pada kuadran pertama itu 60° ya. Jadi inilah nilai Alfa sehingga untuk cos x ditambah akar 3 Sin x = 1 ini kita Ubah menjadi k dikali cos X dikurang Alfa = 1 dengan nilai k itu 2 berarti 2 dikali cos X dikurang alfanya 60° nah ini = 1 Nah selanjutnya duanya ini Kita pindah ruas kan jadi kita dapat cos X dikurang 60 derajat ini sama dengan 1 per 2 selanjutnya kita akan Tentukan nilai x berdasarkanyang ini untuk menentukan penyelesaian dari cos X dikurang 60 derajat = seperdua kita akan gunakan rumus yang ini yaitu cos X = Teta maka x nya = Teta ditambah 360 derajat dikali k atau X = min Teta ditambah 360 derajat X maka cos X dikurang 60 derajat ini bisa kita tulis cos X dikurang 60 derajat = seperdua itu bisa kita tulis cos 6 derajat ya Jadi kita dapat nilai Teta itu = 60 derajat maka selanjutnya berdasarkan rumus yang ini maka kita dapat X dikurang 60 derajat ini sama dengan 60 derajat + 360 derajat dikaliNah ini bisa kita tulis x-nya = Min 60 derajat pindah ruas menjadi + 60 derajat sehingga 60 derajat ditambah 60 derajat kita dapat 120 derajat ditambah 360 derajat dikali ka Nah ini bisa kita simpan terlebih dahulu selanjutnya untuk X = min Teta ditambah 360 derajat dikali ka kita dapat X dikurang 60 derajat = Min 60 derajat ditambah 360 derajat dikali ka kita dapat x-nya = Min 60 derajat pindah ruas menjadi + 60 derajat min 6 derajat ditambah 20 derajat 0 jadi tersisa X = 360 derajat dikali ka Nah ini bisa kita simpan yakita akan Tentukan x nya dengan menggunakan kedua rumus ini di mana nilai katanya itu merupakan bilangan bulat nah disini kita akan coba pakai = 120 derajat ditambah 360 derajat dikali k untuk k = 0 kita dapat x-nya = 120 derajat ditambah 360 derajat dikali nol ini kita dapat = 120 derajat nilai x = 120 derajat termasuk di dalam batas yang ini Nah selanjutnya dengan cara yang sama kita coba untuk k = 1 untuk x = 1 kita dapat X = 120 derajat ditambah 360 derajat dikali 1 dapat 120 derajat ditambah 360 derajat hasilnya 480Nah, nilai x yang didapat ini lebih dari 360 derajat jadi tidak memenuhi ya Sehingga untuk ka yang lebih besar dari 1 tentu akan kita dapati nilai x yang lebih dari 360 derajat selanjutnya kita coba untuk k = min 1 kita dapat x-nya = 120 derajat ditambah 360 derajat dikali minus 1 tidak dapat Min 360 derajat sehingga 120 derajat dikurang 360 derajat kita dapat Min 240 derajat nilai x dengan min 240 derajat ini juga tidak memenuhi karena kurang dari 0 ya seperti itu sehingga untuk ka yang kurang dari min 1 Tentukan menghasilkan hasil yang negatif yang kurang dari nol.Untuk X = 120 derajat ditambah 360 derajat dikali k yang memenuhi itu cuma satu yaitu dengan K = 0 didapat x-nya = 120 derajat selanjutnya kita akan Tentukan x nya dengan menggunakan rumus X = 360 derajat dikali k untuk k = 0 di sini kita dapat x-nya = 360 derajat dikali 0 sama dengan nol derajat 0 derajat ini memenuhi ya Nah selanjutnya untuk k = 1 di sini kita dapat x-nya = 360 derajat dikali 1 = 360 derajat. Nah, ini juga memenuhi selanjutnya untuk K = 2 di sini kitax nya = 360 derajat dikali 2 = 720 derajat ini tidak memenuhi karena lebih dari 306 derajat sehingga untuk ka yang lebih dari 2 tentu akan menghasilkan X yang lebih dari 360 derajat Kemudian untuk k = min 1 tentunya disini kita dapat x-nya = 360 derajat dikali min 1 = Min 360 derajat ini juga tidak memenuhi karena kurang dari 0 derajat jadi untuk yang kurang dari min 1 Tentukan menghasilkan X yang negatif artinya tidak memenuhi ya seperti itu Jadi untuk X = 360 derajat dikali ka hanya 2 yang memenuhi yaitu k = 0 dan K = 1 dengan nilai x yang kita dapat yaitu 0 derajatDan 360° jadi kita dapat solusi untuk cos X dikurang 60 derajat = seperdua yaitu x-nya = 0 derajat kemudian 120 derajat dan 360 derajat. Nah inilah nilai x yang memenuhi persamaan cos x ditambah akar 3 Sin x = 1 sayangnya di opsi tidak terdapat jawaban yang kita temukan ke saya kira cukup untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya