Video solusi : Diketahui kubus ABCD .EFGH dengan panjang rusuk 4 cm . Misalnya, titik P adalah titik potong diagonal ABCD dan Q adalah proyeksi B pada PF . Panjang PQ adalah ... cm.

Halo Google kita akan menentukan panjang PQ berdasarkan kubus abcd efgh dan informasi yang diberikan misal kita ilustrasikan kubus abcd efgh lalu Dikatakan P adalah titik potong antara dua diagonal pada abcd nya berarti PD lalu Dikatakan Q adalah proyeksi B pada PF berarti kita Gambarkan ps-nya dan untuk proyeksi titik B pada PF nya tinggal garis yang tegak lurus dari titik B ke ps-nya ini adalah titik Q dengan PQ tegak lurus terhadap PR Maka proyeksi titik B pada PF nya dan kita akan menentukan panjang PQR untuk menentukan panjang PQ ini salah satu caranya Menggunakan dalil proyeksi kita misalkan saja ps-nya Ini sepanjang a kemudian bf-nya sepanjang C dp-nya sepanjang dan bijinya sepanjang r. Kita kan punya rumus C kuadrat = a kuadrat + b kuadrat dikurang 2 a berarti di sini kita membutuhkan panjang BP lalu membutuhkan panjang BF dan membutuhkan panjang PR yang mana bf-nya adalah rusuk dari kubus nya lalu ini adalah setengahnya dari diagonal bd. Yang mana BD adalah diagonal bidang dan kita punya rumus dalam menentukan panjang diagonal bidang dari suatu kubus yaitu panjang rusuk kubusnya dikali akar 2 sehingga ini = 4 √ 2 cm jadi untuk yang B kecilnya atau panjang Bisa kita peroleh dari setengahnya dari BD yaitu 2 akar 2 cm lalu untuk bf-nya yang merupakan C kecil berarti karena BF adalah rusuk dari kubus Nya maka sepanjang 4 cm lalu kita akan gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang PS nya yang mana disini kita perhatikan kalau kita bentuk persegi panjang BD tentunya pada persegi panjang sudut-sudut dalamnya adalah sudut siku-siku sehingga sudut B disini merupakan sudut siku-siku maka kita gunakan teorema Pythagoras pada segitiga B ps-nya dengan disini PF adalah sisi miring. Kita akan punya PS ini = akar dari b p kuadrat ditambah b x kuadrat dengan dp-nya 2 akar 2 dan BF nya adalah 4 Kita kan punya 2 akar 2 dikali 2 akar 2 yang mana 2 dikali 2 adalah 4 √ 2 * √ 2 adalah 24 * 2 kan di sini 16 gadis ini hasilnya kita peroleh akar 24 yang mana Ini = √ 4 * √ 6 yang berarti = 2 √ 6 cm sekarang bisa kita gunakan rumus yang kita punya disini dengan masing-masing a b serta c nya kita ganti sesuai yang telah kita peroleh kita hitung hasil kuadrat nya masing-masing yang mana 16 / 4 kita peroleh hasilnya adalah 4 sehingga 4 per akar 6 akar 6 nya bisa kita rasionalkan dengan cara kita kalikan dengan √ 6 karena penyebut dikalikan akar 6 maka pembilangnya juga harus dikalikan akar 6 kita akan memperoleh 4 per 6 akar 6 yang mana 4/6 yang bisa kita Sederhanakan dengan pembilang dan penyebut sama sama kita bagi dengan 2 maka kita peroleh 2 per 3 akar 6 cm sehingga kita akan peroleh panjang PQ = panjang R yaitu 2 per 3 akar 6 cm yang mana ini sesuai dengan pilihan yang untuk soal ini dan sampai jumpa