Video solusi : Himpunan penyelesaian (|x+1|/|x-2|)<1 untuk x e R adalah . . . .

Jika menemukan soal seperti ini Ingatlah sifat dari pertidaksamaan mutlak yakni mutlak FX dibagi dengan x lebih kecil dari a. Maka akan ada dua sifat yang pertama adalah FX GX lebih dari A dan f x per g x lebih besar dari Min A maka untuk soal ini dapat dituliskan menjadi x + 1 per X min 2 lebih kecil dari 1 dan X + 1 per X min 2 lebih besar dari minus 1 selanjutnya kita bisa gunakan sifat dari pertidaksamaan rasionalpertidaksamaan rasional sifatnya adalah FX GX lebih kecil dari 0 dengan x tidak boleh = 0, maka bentuk dari pertidaksamaan rasional ini harus kita Ubah menjadi lebih kecil dari 0 dan lebih besar dari 0x + 1 per X min 2 min 1 lebih kecil dari 0 dan X + 1 per X min 2 + 1 lebih besar dari nol sekarang kita samakan penyebutnya menjadi X min 2 untuk kedua pertidaksamaannya maka kita dapatkan pertidaksamaan adalah 3 per X min 2 lebih kecil dari 0 dan 2 x min 1 per X min 2 lebih besar dari nol sekarang kita lihat pembuat nol dari FX dan GX Nya serta syaratnya yakni g x tidak sama dengan 0 karena GX untuk keduanya sama yakni X min 2 maka cukup kita hitung Satu Kali Saja yakni X min 2 tidak sama dengan nol maka X tidak sama dengan 2 ini adalah syarat yang sangat penting selanjutnyakita cari pembuat nol dari FX dan GX yang untuk masing-masing pertidaksamaan untuk 3 per X min 2 untuk X tidak ada nilai dari X maka tidak perlu kita cari pembuat nol nya sehingga yang kita percayai adalah pembuat nol dari gx nya yakni X min 2 sama dengan nol maka x = 2 lalu untuk pertidaksamaan lainnya kita akan cari pembuat nol dari FX nya yakni 2 x min 1 = 0 maka X = 1/2 lalu untuk pembuat nol dari gx nya yakni X min 2 sama dengan nol maka x = 2 selanjutnya kita akan Gambarkan garis bilangan untuk tiap-tiap pertidaksamaan kemudian kita akan uji pertama kita akan Gambarkan garis bilangan untuk pertidaksamaan 3Per X min 2 lebih kecil dari 0 karena disini kita hanya memiliki satu pembatas yakni 2 dan untuk 2 tidak perlu kita gambar dengan bulatan penuh karena tanda yang kita gunakan adalah tanda lebih kecil. Jadi dua bukanlah himpunan penyelesaian nya kita akan melakukan uji daerah ambil dua buah nilai 0 dan 5 masukkan nilai x = 0 dan 5 ke dalam persamaan 3 per X min 2 maka kita dapat hasilnya untuk x = 0 adalah minus 3 per 2 jadi untuk x = 0 daerah yang merupakan daerah negatif Kemudian untuk x = 5 hasilnya adalah 1 untuk x = 5 daerahnya merupakan daerah positifYang diminta adalah nilai yang lebih kecil dari 0. Jadi yang harus kita ambil adalah daerah negatif selanjutnya untuk pertidaksamaan 2 x min 1 per X min 2 lebih besar dari 0 ada 2 buah pembatas yakni setengah dan 2 ingat bahwa nilai x tidak boleh = 2 dan untuk soal ini yang diminta adalah lebih besar dari nol. Jadi kedua bulatannya tidak perlu kita hitamkan karena keduanya bukan merupakan himpunan penyelesaiannya. Kita akan menguji ketiga daerahnya yang pertama adalah nol lalu 3/4 dan 3 masukkan nilai x = 03 per 4 dan 3 ke dalam persamaan 2 x 1 per X min 2 hasilnya adalah sebagai berikut maka untuk nilai x = 0 nilainya adalah 1/2 atau positif Kemudian untuk X = 3 per 4 nilai adalah negatif karena di sini kita dapatkan lainnya dan Min 2/5 Kemudian untuk nilai x = 3 nilai adalah 5 artinya daerah positif karena yang kita mau adalah lebih besar dari nol maka yang kita ambil adalah daerah positif kita sekarang memiliki dua buah garis bilangan sekarang harus kita gabungkan kedua garis bilangan tersebut ketika digabungkan hasilnya akan menjadi seperti ini maka kita harus mengambil daerah yang sesuai dengan kedua garis bilangannya daerah itu adalah daerah yang terarsir warna oren maka himpunan penyelesaiannya untuk soal ini adalah x lebih kecil dari 1 per 2 maka jawaban yang tepat untuk soal ini adalah pilihan D sampai jumpa di pertanyaan berikutnya