Video solusi : Sebuah benda bergerak sepanjang garis lurus dirumuskan s=16-2t^2+t^3 dimana s dalam meter dan t dalam detik. Tentukan nilai berikut:a. panjang lintasan pada t=2 dan t=4,b. rumus kecepatan dan percepatan,c. kecepatan pada t=2 dan percepatan pada t=3,d. kecepatan pada waktu percepatannya=0.

Untuk menyelesaikan soal ini pertama-tama kita ingat terlebih dahulu. Bagaimana hubungan antara persamaan jarak yang biasa kita misalkan sebagai ST dengan persamaan kecepatan yang biasa kita misalkan CVT dan persamaan percepatan yang biasa kita misalkan sebagai ATM di mana teteh tak lain adalah turunan dari ST terhadap t dan F adalah turunan dari V terhadap t kemudian perlu kita ingat juga rumus umum turunan dimana turunan dari a dikali X ^ m + b x x ^ n yang diturunkan terhadap X akan = a * m * x ^ n dikurang 1 ditambah b x n dikali x pangkat n dikurang 1 pada soal kita diberikan persamaan jarak yakni s t = 16 dikurang 2 t kuadrat ditambah t ^ 3 dari sini kemudian kita dapat menjawab soal bagian A dimana disini ditanyakan panjang lintasan pada T = 2 atau S T = 2 dan juga pada T = 4 S T = 4 Adapun nilai S T = 2 tak lain adalah 16 dikurang dengan 2 x 2 dikuadratkan ditambah 2 ^ 3 yang = 16 karena kita memiliki satuan M maka panjang lintasannya juga dalam satuan meter Kemudian untuk st, = 4 tak lain adalah 16 dikurang 2 dikali 4 dikuadratkan ditambah 4 pangkat 3 yang sama dengan 48 yang tentu saja dalam satuan m. Selanjutnya kita akan menjawab soal bagian B dimana disini ditanyakan rumus kecepatan dan percepatan. Adapun rumus kecepatan nya yakni PT tak lain adalah turunan dari ST terhadap t yang sama dengan turunan dari 16 dikurang 2 t kuadrat ditambah p ^ 3 yang diturunkan terhadap t Yang dengan rumus turunan diperoleh hasil Min 4 t + 3 t dikuadratkan karena memiliki satuan meter dan t memiliki satuan detik maka PT akan memiliki satuan m/s. Selanjutnya kita menentukan rumus percepatannya atau yang tak lain adalah turunan dari PT terhadap t yang sama dengan turunan dari Min 4 t ditambah 3 t dikuadratkan terhadap t dengan rumus turunan diperoleh hasil yang sama dengan minus 4 + 6 B karena tadi A V T dalam satuan m per s dan t dalam satuan detik maka satuan dari percepatan kita adalah m/s kuadrat selanjutnya kita akan menentukan untuk soal bagian C dimana kecepatan pada saat T = 2 atau V T = 2 akan = Min 4 dikali 2 ditambah 3 dikali 2 dikuadratkan = 4 dalam satuan meter per detik sementara itu kecepatannya pada saat t = 3 akan = Min 4 x 3 + 3 x 3 dikuadratkan yang sama dengan 15 dalam satuan m per S kuadrat selanjutnya kita akan menjawab soal bagian D dimana diminta kecepatan pada waktu percepatannya sama dengan nol atau pada saat a t = 0 untuk itu kita harus menentukan t yang memenuhi a b = 0 atau t yang memenuhi Min 4 6 t = 0 persamaan terakhir ekuivalen dengan 6 p = 4 yang ekuivalen dengan T = 2 per 3 setelah kita menentukan waktu sehingga percepatannya sama dengan nol yakni P = 2 ketiga kita akan menentukan kecepatan pada saat T = 2 per 3 yang tak lain adalah Min 4 dikali 2 atau 3 + 3 * 2 per 3 dikuadratkan yang sama dengan min 4 per 3 perhatikan disini tanda negatif menunjukkan adanya perbedaan arah dari arah arah pada kecepatan sebelumnya. Namun untuk besaran kecepatan akan = nilai mutlak nya yakni = 4 per 3 dalam satuan m/s. atau sama dengan 1,33 m/s, maka begitulah cara kita menyelesaikan soal ini sampai jumpa di pertanyaan berikutnya