Video solusi : Gambar berikut menggambarkan silinder homogen yang jari-jari dan tingginya masing-masing adalah r dan 2r. Bagian atas dan bawah dilubangi masing-masing berbentuk kerucut dan 1/2 bola. Tentukan letak titik berat silinder berlubang ini terhadap lantai.

Halo, friend hari ini kita akan membahas soal tentang titik berat dimana pada soal terdapat silinder homogen yang jari-jari dan tingginya adalah r dan 2R bagian atas dan bawah dilubangi masing-masing berbentuk kerucut dan setengah bola. Tentukanlah letak titik berat silinder terhadap lantai di sini kita gunakan untuk titik berat sistem tiga dimensi yang terdiri dari beberapa benda itu adalah pada sumbu x B sumbu x 0 adalah = V1 volume benda 1 F1 titik berat benda 1 pada sumbu x dan 2 volume benda 2 x 2 adalah titik berat dari benda 2 pada sumbu x kemudian dan seterusnya sampai benda ke-n ya dibagi dengan jumlah seluruh volume benda kemudian nanti kita akan cari untuk sumbu y nya juga itu adalah 50 titik beratnya = y 1 di sini adalah titik berat benda 1 pada sumbu y y 2 untuk benda 2 dan Y untuk benda ke m dibagi jumlah seluruhtelur volume ya kemudian karenanya tiga dimensi maka akan titik a ada 3 koordinat ya yang terakhir adalah koordinat z z 0 di mana Di sini aja 1 adalah titik berat dari benda 1 pada sumbu z dan kedua untuk benda 2 ZN untuk benda ke m dibagi dengan jumlah seluruh volume di sini karena kita menggunakan koordinat x y z kita kan gambar sumbu x y z nya seperti ini ini x y ini saatnya Terbalik ya pencetnya ke arah sini najat positif ke depan seperti ini kemudian tabung pejal volumenya itu kita sebut VT = phi r kuadrat di mana r jari-jari dan t adalah tinggi kemudian di sini r kuadrat kemudian adalah 2 R jadi kalau kita kalikan menjadi 2 p r ^ 3 kemudian di sini titik berat dari volume pejal dari tabung pejal ini adalah beradadi tengah-tengahnya karena dia homogen maka untuk arah X tengah-tengahnya ada di x = 0 kita sebut FT untuk arah nya itu adalah pada setengah ketinggiannya kalau tadi ke Rinjani adalah 2 R maka serangannya adalah R Kemudian untuk dp-nya atau titik berat pada sumbu zatnya untuk tabung itu juga berada pada tengah-tengah artinya karena ini pusat koordinat yang ditengah berarti zat yang di tengah itu adalah zat sama dengan nol selanjutnya di sini akan kita tinjau karena tadi ini R tingginya 2 R maka tinggi dari setengah bola ini adalah R juga ya kemudian tinggi dari kerucut nya adalah R ini mungkin terlihat tidak sama karena gambarnya gambarnya saja ya kemudian kita tinjau kerucut pejal volumenya itu adalah kita sebut Reka sepertiga di r kuadrat dengan t tinggi kerucut jari-jarinya di sini jari-jari kerucut nya samajari-jari bola atau tabungnya ya sama dengan sepertiga PR ^ 3 berarti ya kalau dikalikan selanjutnya kita masukkan untuk titik berat dari kerucut itu pada sumbu-x ada di tengah-tengahnya jadi di x = 0 Kemudian untuk sumbu y itu ada di seperempat ya untuk kerucut pejal Di mana tempat ini diukur dari dari alas kerucut dimana disini alas kerucut nya ada di atas sehingga disini X per 4 ML air per 4 kira-kira ada di siniseperti ini berarti jaraknya dari pusat koordinat atau alas dari tabung itu adalah sama dengan kita sebut jika titik berat dari kerucut pejal diukur dari alas itu adalah 2 R ini ke sini dikurangi 47 per 4 pada arah zatnya itu adalah pada tengah-tengah berarti zat kak sama dengan Kemudian untuk yang setengah bola pada bola pejal volumenya itu kan 4 per 3 phi R ^ 3 Nah karena di sini setengah bola berarti di kali setengah hasilnya 2 per 3 R pangkat 3 Kemudian untuk titik beratnya tentu saja untuk para ada di tengah-tengah ya XD adalah titik berat bola pada sumbu x = 0 kemudian YP titik berat bola pada arah ye itu untuk setengah bola pejal berada di 3 per 8 r nya kemudian zat B pada arah zat itu adalah sama dengan nolsehingga nanti untuk titik berat sistemnya pada sumbu x 0 itu sama dengan volume tabung titik berat pada sumbu x dari tabung kemudian karena tadi kerucut dan bola nya itu merupakan lubang maka ini menjadi minus ya karena mengurangi singgah nanti min x min vbx b dibagi volume tabung min min kita masukkan tadi karena XT xkx b semuanya 0 maka volume maaf titik berat pada sumbu x dari benda itu berada pada x = 0 Oke Kemudian untuk sumbu y y 0 itu V t y t Min PKI di bagi PT minta minta duit ya kita masukkan untuk PT 2 phi R ^ 3 y t r pk-nya sepertiga Pyar ^ 3y kayaknya 7 R 4 v b 2/3 phi R pangkat 33 per 8Nanti hasilnya itu 7 per 6 a pangkat 4 untuk bagian atasnya kemudian bagian bawahnya PR ^ 3. Jika kita kalikan hasilnya 7 per 6 R selanjutnya untuk arah jalannya z0 itu adalah PT Jati Min p k Z Kak minta Dek jadi MTK nanti kita masukkan karena semua z z KZ bed-nya adiknya pada maka hasil zat namanya akan sama dengan mau juga sehingga titik berat dari sistem apabila kita tulis dalam bentuk koordinat xyz itu sama dengan 0,7 per 6 R 0,0 Oke semoga bisa membantu sampai jumpa nggak ada pembahasan berikutnya