Video solusi : Himpunan penyelesaian dari cos(3x)-(1/2)akar(2)=0 untuk 0<=x<=2pi adalah ....

Halo Ko Friends Pada sore ini diminta menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri ini Gimana nilai x yang dibatasi oleh lebih besar sama dengan 0 kurang dari sama dengan 2 phi maka kita gunakan persamaan cos x = cos Alfa dengan x yang = Alfa ditambah k dikali 2 phi x yang sama dengan negatif Alfa ditambah k dikali 2 maka pada soal ini kita ketahui bahwa persamaannya adalah cos 3x dikurang 1 per 2 akar 2 = 0 negatif 1 per 2 akar 2 Kita pindah ke ruas sebelah kanan sehingga nilai dari cos 3x y adalah = 1 per 2 akar 2 kita ketahui bahwa nilai yang menghasilkan 1 per 2 akar 2 adalah cos phi per 4 yaitu = 1/2 √ 2, makasini kita peroleh persamaannya menjadi cos 3x = cos dari phi per 4 maka dari sini kita ketahui bahwa nilai dari alfanya adalah = phi per 4 atau dapat kita Tuliskan menjadi 1/4 phi, maka untuk persamaan pertamanya nilai dari 3x akan = 1 per 4 phi + k dikali 2 phi pada ruas kiri dan kanan kita bagi oleh 3 maka nilai x ya sama dengan 1 per 12 phi + k dikali 2 per 3 phi sehingga di sini kita substitusikan nilai k bilangan bulat maka ketika k = 0x = 1 per 12 phi ketika k = 1 X = 1 per 12 ditambah dengan 2 per 3 phi yaitu = 9 per 12 phi atau dapat kita Sederhanakan menjadi 3 per 4 phi lalu ketika kakaknya = 2 maka nilai x y adalah = 1 per 12 phi + 4 per 3 phi yaitu = 17 per 12 phi ketika katanya = 3 maka kita peroleh x = 1 per 12 phi + 6 per 3 phi = 25 per 12 PHImana nilai x yang sama dengan 25 per 12 phi ini tidak memenuhi himpunan penyelesaian selanjutnya kita cari ketika nilai dari 3x akar = negatif 1 per 4 phi + k dikali 2 phi pada ruas kiri dan kanan kita bagi oleh 3 sehingga nilai x nya menghasilkan = negatif 1 per 12 phi + k dikali 2 per 3 phi kita substitusikan nilai k bilangan bulat sehingga ketika k = 0 x = negatif 1 per 12 phi di mana X yang menghasilkan negatif tidak memenuhi himpunan penyelesaian karena nilai x ya harus lebih besar sama dengan nolketika kayaknya = 1 maka nilai x y = negatif 1 per 12 phi + 2 per 3 phi sehingga nilai x y = 7 per 12 phi lalu ketika kayaknya = 2 maka nilai x adalah = negatif 1 per 12 ditambah 4 per 3 phi maka nilai x nya adalah = 15 per 12 phi atau dapat kita Sederhanakan menjadi 5/4 phi lalu ketika k = 3 nilai x y adalah = negatif 1 per 12 ditambah 6 per 3 phi nilai x y adalah = 23 per 12 P sedangkankakaknya = 4 dia tidak memenuhi himpunan penyelesaian maka dari sini dapat kita simpulkan bahwa himpunan penyelesaian nya adalah ketika x = 1 per 12 phi lalu 7 per 12 phi 3 per 4 phi 5/6 phi lalu 17 per 12 phi dan 23 per 12 phi yaitu jawaban yang tepat ada pada pilihan B sekian sampai jumpa di soal berikut ya