Video solusi : Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan logaritma berikut. 4log(x-1)<=1/4log(2x-1)

jika ada soal seperti ini maka kita gunakan sifat dari pertidaksamaan logaritma yaitu jika ada bentuk a log FX kurang dari a log b x maka Cara yang pertama a lebih dari 1 maka f x kurang dari = gx kemudian syarat yang kedua FX lebih dari 0 GX juga harus lebih dari 0 nah disini dapat pertidaksamaan logaritma dimana disini basisnya belum sama nah disini kita samakan terlebih dahulu maka 4 log x min 1 kurang dari sama dengan 1 per 4 maka 4 nya kita naikkan ke atas maka ingat ketika ada bentuk 1 per a pangkat n maka = a pangkat min 3 di sini menjadi 4 pangkat min 1 log 2 x min 1 kemudian 4 log x min 1 kurang dari sama dengan 64 pangkat min 1 log 2 x min 1sifat dari logaritma yaitu a pangkat a log b pangkat n maka = N per m a log b maka menjadi minus 1 dikali 4 log 2 x min 1 kemudian ingat sifat yang ini maka ketika ada di * a log b maka a = a log b pangkat n sehingga bentuk ini menjadi 4 log 2 x min 1 pangkat minus 1 ya Nah Min 1 di sini tadi kita dapat dari 4 pangkat min 1 lalu tadi di sini satu permintaan tuh nah 1 per min 1 itu adalah min 1 kita gunakan sifat yang di sini maka menjadi n dikali a log b berarti di sini menjadi pangkat yang di B sehingga karena basis saya sudah sama maka kita gunakan sifat dari logaritma Yang Pertama A lebih dari 1 Nah di sini hanya akan lebih dari satu yaitu 4 maka f x kurang= GX sehingga disini untuk yang pertama FX itu kurang dari = g x maka x min 1 itu kurang dari sama dengan 2 x min 1 dipangkatkan min 1 maka di sini kita jadikan pangkat positif yaitu menjadi x min 1 kurang dari sama dengan 1 per 2 x min 1 nah kemudian kedua ruas sama-sama kita kalikan 2 x min 1 sehingga di sini menjadi 2 x min 1 dikali x min 1 kurang dari sama dengan 1 kemudian di sini kita Uraikan menjadi 2 x kuadrat min 2 x min x + 1 kurang dari sama dengan 11 Kita pindah ruas sehingga disini menjadi 2 x kuadrat min 3 x 1 nya habis maka kurangSama dengan nol maka di sini XL bisa kita keluarkan X dikali 2 x min 3 sama kurang dari sama dengan nol maka untuk pembuat nol x = 0 atau 2 x min 3 sama dengan nol maka 2 x = 3 x = 3 per 2 nah kemudian di sini kita cari daerahnya yaitu daerah nilai x di mana Di sini ada 0 kemudian di sini ada 3 per 2 Nah karena ini ada sama Dati bulatan penuh. Nah kemudian di sini kita cari daerah yang kurang dari sama dengan nol berarti yang negatif Nah kita coba di sini 1 kemudian sini min 1 dan di sini 2 nah ketika kita coba di sini min 1 maka ternyata hasilnya positif kemudian ketika di sini kita coba 1 ternyata hasilnyanegatif lalu di sini kita coba 2 ternyata hasilnya positif Nah karena yang dicari adalah kurang dari sama dengan nol berarti yang negatif dari daerahnya adalah yang ini di mana X itu kurang dari = 3 per 2 dan X lebih dari sama dengan nol Kemudian untuk syarat yang kedua kita cari yaitu f x lebih dari 0 dan GX lebih dari 0 untuk X lebih dari 0 maka x min 1 itu lebih dari 0 x lebih dari 1 Kemudian untuk y x lebih dari nol nah GX yaitu 1 per 2 x min 1 lebih dari 0 maka 2 x min 1 itu lebih dari 0 yaitu 2 x lebih dari 1 maka X itu harusdari setengah nah kemudian di sini kita cari daerah dari nilai x yaitu irisan dari ketiga penyelesaian untuk yang pertama itu 0 bulan penuh dan 3/2 di mana daerahnya adalah yang ini Ini adalah 0 dan 3 per 2 kemudian X lebih dari 1 gratis 1 ada di sini, maka di sini bukan bulat penuh ya karena tidak tidak termasuk maka di sini 1 x lebih dari 1 ke kanan kemudian X lebih dari setengah yaitu ada di sini yaitu tengah ada di sini, maka lebih dari setengah berarti ke kanan sehingga disini kita lihat irisannya adalah yang di sini maka bisa kita tulisDaerah penyelesaiannya yaitu x kurang dari = 3 per 2 dan X lebih dari 1 lainnya adalah daerah nilai maka himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma ini yaitu X di mana X itu kurang dari sama dengan 3 per 2 dan X dari 1. Oke sekian sampai jumpa di pembahasan selanjutnya