Video solusi : Lingkaran yang menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y negatif, serta pusatnya terletak pada garis 3x + 2y - 5 = 0 mempunyai persamaan ....

Halo coffee Friends di sore ini kita akan mencari persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu x positif dan sumbu y negatif serta pusatnya terletak pada garis 3 x + 2 y Min 5 sama dengan nol menyinggung sumbu x positif dan sumbu y negatif berarti pusatnya terletak di kuadran 4 bisa kita Gambarkan seperti ini nah seperti ini ya. Nah kan disini pusatnya a koma B di mana kita tahu Persamaan lingkaran dengan pusat a koma B dan jari-jarinya R maka persamaan lingkarannya adalah x min a kuadrat + y min b kuadrat = r kuadrat maka disini kita cari titik pusatnya kemudian panjang jari-jarinya nah karena lingkaran ini menyinggung sumbu x ya sumbu x positif kemudian menyinggung sumbu y negatif maka dari titik pusat ini sama dengan panjang jari-jarinya ya, maka disini juga dari sumbu y ke pusat ini juga sama dengan panjang jari-jarinya ya nilai dari X dan nilai dari y ini sama ya yang berbeda dimana x-nya positif kita misalkan disini adalah kemudian nilai y nya ini negatif berarti Min k maka pusatnya terletak terletak di koma Min k Nah karena pusatnya terletak pada garis 3 x + 2 y Min 5 bisa kita Gambarkan seperti ini maka kita substitusikan pusatnya ke persamaan garisnya maka kita substitusikan untuk mencari nilai k sehingga 3 x maka berarti 3 k ditambah dengan 2 x min k Min 5 sama dengan nol maka 3 k dikurang 2 k yaitu k Min 5 sama dengan nol maka nilai k nya itu = 5 sehingga pusatnya pusatnya ada di yaitu 5,5 jadi pusat lingkarannya ada di 5,5 Kemudian untuk jari-jarinya dimana panjang jari-jari dari sumbu y ke titik pusat ini sama dengan dari titik 0 ke Kak ini berarti sama dengan nilai kayaknya ya Sehingga jari-jarinya juga 5 satuan maka dapat kita cari samaan lingkaran nya yaitu X Min A berarti X min 55 kemudian kuadrat ditambah dengan y b nya adalah milik mah berarti + 5 kuadrat = 5 kuadrat Yaitu 25 kemudian kita jabarkan ingat ketika ada A min b kuadrat maka = a kuadrat min 2 ab + b kuadrat kemudian a + b kuadrat = a kuadrat + 2 ab + b kuadrat 3 x min 5 kuadrat yaitu x kuadrat min 10 x + 25 kemudian + y kuadrat + 10 y + 25 25 min 25 sama dengan nol maka kita tulis x kuadrat y kuadrat lebih dahulu x kuadrat + y kuadrat min 10 x + 10 y lalu 25 dikurang 25 habis maka Plus 25 ya sama dengan nol maka inilah persamaan lingkarannya Nah kita lihat di opsi ternyata tidak ada jawabannya jadi yang benar adalah x kuadrat + y kuadrat min 10 x + 10 y + 25 = 0. Oke sekian sampai jumpa di soal selanjutnya