Video solusi : Himpunan penyelesaian persamaan cos2x-sinx=0 untuk 0<=x<=2pi adalah.....

Halo kau Friends Pada sore ini diminta menentukan himpunan penyelesaian dari Cos 2 X dikurang Sin x = 0 di mana X yang dibatasi oleh lebih besar sama dengan 0 kurang dari sama dengan 2 phi perlu kita ketahui bahwa nilai dari cos 2x akan = 1 dikurang 2 Sin kuadrat X lalu kita gunakan pula letak kuadrat untuk 0 sampai dengan 2 phi karena di sini dibatasi oleh X yang lebih besar dari sama dengan 0 kurang dari sama dengan 2 phi maka kita bagi menjadi 4 kuadrat untuk kuadran 1 semua nilai Sin Tan cos bernilai positif dan 2 Sin positif kuadran 3 Tan positif dan kuadran 4 cos positif sehingga di sini kita ketahui bahwa persamaan trigonometri nya adalah Cos 2 X dikurangSin x = 0 kalau di sini kita ubah persamaan cos 2x y yaitu 1 dikurang 2 Sin kuadrat X dikurang Sin x = 0 pada kedua ruas ya kita kalikan dengan -1 sehingga persamaannya adalah 2 Sin kuadrat X + Sin X dikurang 1 sama dengan nol kita faktorkan maka pemfaktorannya kita peroleh adalah 2 Sin X dikurang 1 x Sin x ditambah 1 sama dengan nol kita cari pembuat nol dari persamaan ini maka yang pertama kita peroleh 2 Sin x min 1 sama dengan nol maka nilai dari sin x y adalah sama dengan 1 per 2 karat di sini nilai dari satu atau dua bernilai positifmaka nilai Sin yang bernilai positif berada pada kuadran 1 dan Quadrant 2 kita ketahui nilai x yang menghasilkan 1 per 2 adalah Sin 30° atau dapat kita Tuliskan nilai Alfa nya adalah = phi per 6 dalam radian maka dari sini untuk kuadran 1 kita ketahui bahwa nilai x y adalah = Alfa maka X = phi per 6 lalu untuk wa dan 2 nilai x ya adalah = phi dikurang Alfa maka x = p dikurang Q per 6 yaitu = 5 phi per 6 lalu untuk persamaan keduanya kita ketahui bahwa nilai darix ditambah 1 harus sama dengan nol maka Sin X = negatif 1 kita cari nilai Sin yang menghasilkan negatif 1 nilai yang menghasilkan negatif terletak pada kuadran 3 dan kuadran 4 maka di sini kita taruh kuadran 3 dan kuadran 4 maka kita cari terlebih dahulu alfanya yaitu yang terletak pada kuadran 1 nilai dari sin 90 derajat atau dapat kita Tuliskan phi per 2 = 1 maka kita gunakan nilai dari alfanya adalah = phi per 2 sehingga untuk letak pada kuadran 3 kita peroleh yang sama dengan phi ditambah dengan alfa, maka x = p + q per 2 x = 3per 2 untuk k yang berada di kuadran 4 kita peroleh x = 2 phi dikurang Alfa sehingga kita peroleh x = 2 P dikurang Q per dua yaitu = 3 phi per 2 karena di sini nilai dari 3 phi per 2 nya terdapat 2 maka cukup kita Tuliskan 1 saja pada himpunan penyelesaian sehingga di sini dapat kita simpulkan bahwa himpunan penyelesaian pada soal ini adalah ketika X = phi per 6 lalu 5 phi per 6 dan 3 phi per 2 yang benar ada pada pilihan sekian sampai jumpa di soal berikut ya