Video solusi : Nyatakan bentuk-bentuk berikut dalam pangkat bulat positif. a. (x-y)/(x^(-1)+y^(-1)) b. (x^(-2)-y^(-2))/(x^(-1)-y^(-1)) c. (xy^(-1)-x^(-1) y)/(x^(-1)-y^(-1))

pada saat ini kita diminta untuk menyatakan bentuk-bentuk berikut dalam pangkat bulat positif Nah kita tahu jika kita punya bilangan a pangkat minus M maka dapat kita tulis ini = 1 per X ^ M Nah jadi langsung saja kita ke bagian A bagian a ini soalnya X dikurang Y dibagi x pangkat minus 1 yang kita tulis dulu X dikurang Y ini dibagi x pangkat minus 1 berdasarkan sifat ini dapat kita tulis 1 per x pangkat 1 namun pangkat satunya tidak perlu kita Tuliskan kemudian ditambah Y pangkat minus 1 juga dapat kita tulis 1 per y nah ini sama dengan x kurang y ini disini X dikurang Y ini kita bagi nah penyebutnya ini kita samakan dulu penyebutnya jadi kita gunakan penyebut X dikaliy maka kita peroleh pembilang ini x y dibagi x itu y dikali 1 itu ya jadi di sini y kemudian dengan cara yang sama di sini ditambah X sekarang ini aksinya berdasarkan sifat pembagian pecahan ini kita kali ke sini kita kali masuk jadinya itu x kali x itu hasilnya x ^ 2 * y 9 x y z x y itu sama dengan jadi di sini minus minus x y z ^ 2 kemudian kita bagi kita bagi dengan y ditambah X atau kita tulis kita balik x ditambah y Jadi kita peroleh bentuk pangkat bulat positif untuk bagian itu seperti ini kemudian kita masuk ke bagian B jadi bagian B ini itu soalnya x pangkat minus 2 ini dapat kita tulis satuper x dipangkatkan 2 kemudian di pangkat minus 2 juga dapat kita tulis 1 per Y di pangkat 2 kemudian dibagi dibagi dengan x pangkat min 1 itu sama dengan 1 per X kemudian dikurang Y pangkat minus 1 itu sama dengan 1 per y nah kemudian pembilangnya ini kita samakan penyebutnya kita gunakan penyebut x pangkat 2 Y pangkat 2 jadi di sini per x pangkat 2 Y pangkat 2 maka pembilangnya x ^ 2 y ^ 2 / x ^ 2 7 ^ 2 dikali 1 jadinya di sini Y ^ 2 dengan cara yang sama di sini kita peroleh dikurang x pangkat 2 kemudian kita bagi kita lagi dengan nah ini yang di bagian bawah kita samakan juga penyebutnya kita gunakan penyebut X dikali y maka kita peroleh pembilangnya dengan cara yang sama seperti tadiy dikurang X Nah jadi kita lanjut di sini jadi kita tulis dulu ini sama dengan nah ini y dikurang X per x * y kita balik kita tulis dulu Y pangkat 2 dikurang x pangkat 2 per x pangkat 2 Y pangkat 2 ini jika kita bagi-bagi pecahan ini itu kita kalikan nah jika kita kalikan maka penyebutnya kita balik jadinya di sini dikali x y kemudian dibagi dengan y dikurang X Nah selanjutnya ini semua dapat kita tulis jadi ini = Y pangkat 2 dikurang x pangkat 2 jika kita faktorkan kita peroleh y dikurang X kemudian dikali 3 ditambah X kemudian penyebutnya penyebutnya ini dapat kita bisa menjadi x y z x x y kemudian di X dengan x y Di SiniKemudian dibagi y dikurang X sehingga kini dapat kita bagi habis kemudian ini juga kita bagi habis jadi tersisa y + x jadi di sini di sini = y + x kemudian kita / dengan x y Jadi ini merupakan bentuk pangkat bulat positif dari bagian nah terakhir kita kebagian c. Jadi bagian check-in iitu soalnya X Y pangkat minus 1 jadi Y pangkat minus satunya berdasarkan sifat ini dapat kita tulis jadi x x kemudian di pangkat minus 1 itu sama dengan seper jadi di sini X di X per Y = X per y kemudian kita kurangkan dengan x pangkat minus 1 itu seperti X dikali y jadinya y per X kemudian kita bagi kita bagi dengan enam x pangkat minus 1 itu sama dengan 1per X kemudian dikurang dikurangi pangkat minus 1 itu sama dengan 1 per y selanjutnya pembilangnya ini X per y dikurang Y per X kita samakan dulu penyebutnya jadi kita gunakan penyebut y y dikali x y z x x jika kita bagi dengan y hasilnya x x x x itu maksudnya x ^ 2 dengan cara yang sama di sini diperoleh nanti ini dikurang Y di ^ 2 kemudian kita bagi kita bagi dengan nah penyebutnya ini X dikurang seperti kita juga samakan penyebutnya jadi kita gunakan penyebut-penyebutnya y dikali X dikali X jika kita / dengan x kita hasil kita peroleh hasilnya itu = y y dikali 1 itu ye jadi di sini y dikurang X Nah sekarang berdasarkan sifat pembagian pecahandapat kita tulis jadi ini = x pangkat 2 dikurang Y pangkat 2 dibagi y dikali X kemudian kita kalikan jadi kita kali namun ini ini itu kita balik jadinya dikali y x kemudian dibagi dengan y dikurang X Nah kita lihat ini dapat kita bagi habis kemudian sekarang ini dapat kita tulis x pangkat 2 dikurangi pangkat 2 itu jika kita faktorkan hasilnya itu x ditambah y kemudian dikali X dikurang Y kemudian Y kurang X berikut yang ini dapat kita tulis minus X + X dikurang Y jadi ini kita keluarkan Nah kita lihat ini ini dapat kita bagi habis jadi tersisa x + y dibagi dengan minus 1 atau dapat kita tulis ini hasilsama dengan minus X minus x ditambah Y atau kita kali masukan minus-nya jadinya ini minus X jadi disini minus X dikurang Y jadi ini merupakan hasil akhir atau bentuk pangkat bulat positif dari bagian C oke sekian sampai ketemu di soal selanjutnya