Video solusi : Diketahui p(x)=2x^3-3x^2+kx-12. Jika x1,x2, dan x3 adalah akar-akar persamaan polinomial p(x)=0 dan x1x2+x1x3+x2x3=-4, tentukan: a. nilai k; b. himpunan penyelesaian persamaan polinomial p(x)=0.

Halo Ko friend pada soal ini Tentukan a nilai k b himpunan penyelesaian persamaan polinomial PX = 0 di sini. Jika suatu suku banyak FX dan x dikurangi adalah faktor dari FX maka adalah akar dari persamaan efek yang memenuhi f a = 0 kemudian disini karena disini diketahui PX = 2 x pangkat 3 dikurangi 3 x kuadrat + a x dikurangi 12 maka disini adalah polinomial berderajat 3 sehingga bentuk umumnya a x ^ 3 + b x kuadrat + CX + D = 0 sehingga X1 + x2 + x3 = negatif b a x 1 * x 2 x X3 = negatif d a X1 * x2 + x 1 dikali 3 ditambah x 2 * x 3 = c a karena di sini untuk menjawab pertanyaan aDiketahui X1 * X2 ditambah dengan x 1 x dengan x 3 ditambah dengan x 2 x dengan x 3 itu sama dengan itu di sini - 4 di mana Di sini itu adalah c. A berarti = negatif 4 dan disini hanya berarti adalah 2 berarti di sini C per 2 itu sama dengan negatif 4 jadi di sini untuk nilai C berarti adalah k, maka dari sini berarti diperoleh ke-2 itu = negatif 4 maka k di sini sama dengan kita kalikan yaitu 2 dikali negatif 4 hasilnya adalah negatif 8. Jika di sini = negatif 8 maka dari sini untuk PX berarti menjadi = 2pangkat 3 dikurangi dengan 3 x kuadrat kemudian di sini dikurangi dengan 8 x dikurangi dengan 12 kemudian untuk pertanyaan B berarti di sini kita akan menentukan 2 x pangkat 3 dikurangi dengan 3 x kuadrat dikurangi dengan 8 x dikurangi dengan 12 berarti di sini sama dengan nol maka dari sini kita mengambil yaitu faktor dari itu disini untuk nilai b nya yaitu negatif 12 Maka faktor dari negatif 12 itu adalah yaitu plus minus 1 plus minus 2 kemudian plus minus 3 kemudian ada plus minus 4 plus minus 6 dan plus minus 12 maka kita bisa menggunakan skema horner untuk menentukan yaitupenyelesaiannya dan kita akan menentukan disini untuk akarnya terlebih dahulu dan apabila memenuhi F itu sama dengan nol berarti dia adalah akarnya maka akan kita cek kemudian berikutnya akan kita subtitusi sehingga di sini memenuhi F itu sama dengan nol maka kita akan cek yaitu untuk pertanyaan P yaitu disini untuk P1 berarti = 2 dikali 1 pangkat 3 dikurangi 3 dikali 1 dikuadratkan dikurangi 8 dikali 1 dikurangi dengan 12 maka a = 2 dikurangi dengan 3 dikurangi dengan 8 dikurangi dengan 12 hasilnya = negatif 21 ketika P di sini - 1 berarti = 2 dikali negatif 1 pangkat 3 dikurangi 3 dikali negatif 1 kuadrat dikurangi 8 dikali dengan negatif 1 dikurangi dengan 12 sehingga = berarti negatif 1 pangkat 3 karena pangkatnya adalah ganjil hasilnya dengan negatif sehingga disini menjadi2 dikurangi dengan 3 ditambah dengan 8 dikurangi dengan 12 sehingga disini yaitu diperoleh hasilnya yaitu disini adalah = negatif 9 karena di sini yaitu ketika kita subtitusi untuk nilainya adalah P 2 P negatif 2 dan 1 sebelumnya kita peroleh untuk faktor dari negatif 12 maka di sini tidak memenuhi untuk apa itu tidak sama dengan nol Jadi kesimpulannya di sini karena P tidak sama dengan nol maka persamaan polinomial tersebut tidak mempunyai penyelesaian sampai jumpa di soal berikutnya