Video solusi : Sebuah partikel bergerak menurut persamaan gerak f(t)=sin^3(t)+4 cos t, maka persamaan percepatan gerak benda adalah...

disini kita punya pertanyaan tentang turunan trigonometri jadi disini kita punya Sebuah partikel bergerak menurut persamaan gerak s t adalah Sin ^ 3 T + 4 cos t yang ditanyakan adalah persamaan percepatan gerak Bendanya perlu kita ketahui bahwa persamaan gerak di fb-nya ini menyatakan posisi dari partikel tersebut untuk memperoleh percepatan yang tidak lain merupakan turunan dari kecepatan maka kita perlu menurunkan posisi dua kali ini disini kita bisa lihat bahwa posisi jika kita turunkan ini akan kita peroleh kecepatan tentunya turunannya disini turunan terhadap waktu yang jadi DDT itu turunan dari kecepatan itu adalah yang kita inginkan kita perlu melakukan penurunan fungsi f sebanyak 2 kali Sebelumnya kita akan lihat dulu apa saja aturan-aturan dasar turunan yang kita perlukan mintakan saya buat tabel ig-nya berbentuk fungsi aljabar x x ^ n turunannya ini adalah * n * x ^ n min 1 untuk Chinese turunan dari sinus adalah cos sinus cosinus ini adalah minus minus X turunan dari K dikali suatu fungsi adalah x turunan fungsi lanjutnya kita juga punya aturan rantai turunan dari suatu fungsi dipangkatkan n ini adalah kita turunkan dulu seperti biasa m dikali fungsi tersebut pangkatnya Kurang 1 dikalikan turunan dari fungsi tersebut ini adalah aturan rantai yang akan kita pakai maka dari itu kita coba cari turunan pertama dari f terlebih dahulu ya Dan ini turunan pertama menyatakan kecepatan jadi di sini aksen turunan terhadap variabel turunkan Sin ^ 3 terlebih dahulu turunan Sin ^ 3 t bisa Gunakan aturan lantai dengan dirinya adalah inti kita punya 3 dikali Sin t pangkat 2 dikurangi 1 x Sin X turunan dari sinus itu cosinus ditambah turunan dari 4 cos t itu sama saja dengan 4 kali Itu minus di kita bisa peroleh ini adalah 3 dikali Sin kuadrat t * cos t dikurang 4 Sin t selanjutnya untuk turunan kedua di sini Saya punya F12 NT adalah turunan dari turunan Pertama Dan kita bisa lihat bahwa disini kita punya perkalian dari dua buah fungsi Seperti apa turunannya jadi kita perlu tahu bahwa jika kita punya adalah * P dengan Q dan p nya masing-masing fungsi misalkan dari isinya maka turunannya adalah a. Aksen P ditambah Q V aksen maka dari itu kita bisa memisahkan terlebih dahulu ya sebelum kita menghitung F12 kita akan lihat dulu turunan dari suku pertamanya kita misalkan umumnya adalah Sin kuadrat X dan fungsinya adalah dinasti adalah dengan menggunakan aturan rantai kita bisa peroleh di sini adalah 2 * Sin a sin pangkat 2 dikurangi 1 jadi Sin ^ 1 x turunan dari sinus cosinus dan absennya di sini adalah minus Sin t maka dari itu kita kan punya keturunan kedua kita adalah 3 x + 3 Sin Teta cos Teta dikali 22 Sin Teta cos Teta dikali dengan P adalah cosplay jadi ini kita Ditambah dengan Sin kuadrat a dikali minus Cinta tak bisa kita Tuliskan menjadi minus Sin ^ Jangan lupa kita perlu turunkan juga turunan disebut kedua itu turunan dari minus 4 cinta ya itu adalah minus 4 cos t yang bisa kita Sederhanakan menjadi 6 sin cos kuadrat dikurangi 3 Sin phi 3 t dikurangi 4 dan ini adalah fungsi percepatan gerak benda yang kita inginkan maka dari itu yang tepat adalah pilihan akhir sampai ketemu lagi di pertanyaan-pertanyaan selanjutnya.