Video solusi : Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk tegak 3 akar(3) cm. Jika P dan Q berturut-turut merupakan titik tengah dari garis AB dan AD. Besar sudut antara garis TQ dan garis TP adalah ....

pada saat ini kita diminta untuk menentukan besar sudut antara garis PQ dan t p pada soal dikatakan titik p terletak di tengah garis AB dan titik Q terletak di tengah garis ad karena yang ditanya besar sudut antara garis PQ dan TV maka kita Gambarkan garis nya terlebih dahulu jadi yang ditanya adalah besar sudut yang ini kita namakan sudut Alfa nah ini merupakan segitiga TPQ nah sebelum kita mencari besar sudut dari Alfa kita akan mencari panjang TP dan PQ terlebih dahulu nah pada limas dapat dilihat bahwa panjang TP = panjang PQ karena garisnya sama-sama ditarik dari titik p ke tengah-tengah garis pada rusuk alas dan kita ketahui alasnya berbentuk persegi sehingga panjang setiap rusuknya sama sehingga dapat kita tulis TP = tq samaNah coba perhatikan segitiga tpb. Segitiganya adalah segitiga siku-siku karena TV tegak lurus BP di mana TP merupakan Sisi tegak demikian pula pada teks yang merupakan Sisi tegak dari segitiga siku-siku akui dan TDK sehingga berdasarkan rumus phytagoras TP = tq = akar nah yang kita gunakan segitiga TP saja sehingga = akar kuadratdikurang b p kuadrat ini = akar pada soal dikatakan panjang rusuk tegak 3 √ 3 jadi panjang PB 3 akar 3 dan panjang BP = 3 karena pada soal dikatakan panjang rusuk alas 6 cm jadi panjang AB 6 cm dan setengahnya yaitu BP 3 cm. Jadi kita tulis 3 akar 3 pangkat 2 dikurang 3 pangkat dua ini = √ 3 ^ 2 adalah 9 √ 3 ^ 2 adalah 39 dikali 3 27 jadi = akar 27 dikurang 3 pangkat 2 = 9 ini = √ 18 √ 18 = √ 9 * 29 bisa keluar Akar 9 = 3 jadi sama saja dengan 3 akar 2. Selanjutnya kita akan mencari panjang dari P Q apabila Titik P dan titik Q kita Hubungkan segitiga PQR merupakan segitiga siku-siku karena AB tegak lurus akui siku-sikunya dia jadi PQ merupakan sisi miring berdasarkan rumus phytagoras PQ = akar pangkat 2 ditambah akui pangkat 2 ini sama dengan akar pada limas dapat dilihat panjang akui = panjang AB yaitu 3 jadi dapat kita tulis 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = √ 9 + 9 = akar 18 √ 18 = √ 9 * 29 nya bisa keluar karena Akar 9 = 3 jadi = 3 akar 2 dapat kita lihat ternyata panjang TP = panjang PQ = panjang PQ jadi segitiga PQR merupakan segitiga sama sisi sehingga ketiga sudutnya memiliki besar yang sama. Nah salah satu sifat dari segitiga sama sisi jumlah ketiga sudutnya adalah 180 karena sudutnya sama dapat kita tulis Alfa ditambah Alfa ditambah Alfa = 180° ini = 3 Alfa = 180° masing-masing ruas kita / 33 Alfa dibagi 3 = Alfa 180° dibagi 3 = 60 derajat jadi besar sudut antara garis PQ dan garis TV adalah 60° jawabannya adalah C sampai jumpa di video selanjutnya