Video solusi : Tentukan luas daerah yang terletak di antara kurva y=x^2-4 dan y=x+4

Hai coffee Friends pada soal kali ini kita akan menentukan luas daerah yang terletak diantara kurva y = x kuadrat min 4 dan y = x + 4 di sini kita menggunakan konsep integral tentu nanti ya kita Gambarkan dulu yaitu grafik Y = X kuadrat 4 Saya punya Y = X kuadrat min 4 berarti saya punya X yaitu 0 berarti saya punya ig-nya Min 4 saat saya punya yang 0 Saya punya berarti x nya kan f = 4 / x 15 - 2 seperti itu. Oke hendaknya kita cari titik puncaknya titik puncaknya dari yaitu Y = X kuadrat 4 x adalah bentuknya parabola persamaan kuadrat ya kita punya disini berarti untuk X puncaknya itu rumusnya min b per 2 A di mana kita ini bentuknya y = x 4 adalah a x kuadrat + BX + c = y 2 Saya punya disini B yaitu 0 ya tidak ada Koefisien dari variabel x berarti 0 atau minus 00 yang dibagi dengan 2 dikalikan 1 ajakan satu ya sama dengan nol maka ia puncaknya di sininya itu adalah masukan eksternal berarti nggak punya ini A min 4 Oke seperti itu jadi perpotongan yaitu adalah kurva dengan sumbu y itu adalah puncaknya seperti itu nanti kalau kita Gambarkan ya kalau saya punya salah satunya adalah y = x + 4 kita punya disini saat x nya yang 0 Saya punya yang di sini adalah 4 saat saya punya yang 0 x min 4 Jadi kalau di Gambarkan pada bidang koordinat kartesius gambarnya itu menjadi seperti ini ini adalah gambarnya ya yang grafik parabola adalah grafik dari y. = Saya punya yaitu adalah x kuadrat min 4 lalu untuk grafik yang garis miring adalah y = x + 4 / itu Oke selanjutnya di sini Saya punya daerah yang terletak di antara kurva itu terhadap saya arsir ini ya yang serasi dengan warna biru ini ini adalah daerah yang dimaksud kita akan mencari luas daerahnya menggunakan integral Tentu saya punya disini yaitu Kalau mencari integral diantara dua grafik seperti ini kita punya luas itu akan = integral dari a sampai b atau batas-batas yang membatasi daerahnya lalu integral dari fungsi f x dikurangi GX nanti akan setuju kan FX = GX seperti ini ya rumusnya Oke disini Saya punya pertama untuk menentukan mana X dan GX saya buat ini adalah pihak-pihak nya tegak seperti ini ya saya Gambarkan pada daerah diarsir bentuknya seperti persegi panjang ini bagian atas bias ya Atau saya tandai dengan warna merah ini bagian atas pria itu menyentuh garis y = x + 4 sedangkan bawah pias yah di sini kita punya menyentuh grafik x kuadrat min 4 yang atas dikurang yang bawah atau FX yang saya pada contoh itu adalah yang menyentuh atas bias dan gx adalah yaitu Bahwa hias dari saya disini itu sebenarnya akan sama dengan dari a sampai B yang atas tadi saya punya ya x + 4 dikurangi dengan saya punya disini GX yaitu adalah x kuadrat min 4 dan GX batas nya itu saya punya dari a sampai B ya berarti ini ah yang kiri sampai B yang kanan caranya bagaimana di sini Saya punya untuk mencari yaitu a dan b nya kita yang sama dengan kan Ya karena itu perpotongan dua garis y = y Berarti x kuadrat min 4 = x + 4 Saya punya x kuadrat min x min 1 adalah Min 8 sama dengan nol seperti itu di sini tidak bisa kita yaitu faktorkan seperti biasa aja di sini kita punya harus yaitu digunakan rumus plus minus akar P kuadrat min 4 Aceh ya ini kita punya Min 4 per 2 a n adalah rumus dari akar-akarnya Oke dengan saya punya disini yaitu adalah A nya = 1 lalu Benjamin 1 dan C = min 8 oke ya karena kita sesuai dengan rumus x kuadrat + BX + C apabila kita butuhkan berarti min b negatif 11 ya positif plus minus min 1 kuadrat 1 dikurangi 4 dikalikan 18 negatif 8 jika ditambah dengan 32 dibagi dengan 2 A atau di sini berarti 2 dikalikan 1 Oke berarti di sini Saya punya yaitu 1 ya plus minus akar 33 per 2 x 1 saya ambil yang 1 ditambah akar 33 per 2 itu saya punya yaitu sekitar 3,37 sedangkan X2 saya Yang 1 dikurangi akar 33 per 2 ini saya punya yaitu adalah = negatif 2,37 ya. Oke jadi negatif 2,3 sampai 3,37 hanya = negatif 2,37 dan b nya 3,37 ini sama dengan saya punya integral dari tadi saya punya - 2,37 sampai 3,37 berarti saya punya yaitu min x kuadrat ditambah x ditambah dengan 8 ya dari kita punya fungsi DX Oke disini kita bisa hitung nilainya berapa seperti itu di sini Saya punya yaitu adalah sifat dari integral ya kalau pertama di sini Saya punya integral tentu dari a sampai B untuk satu fungsi fx maka ingat di sini akan sama dengan saya punya di sini eh besar X atau fungsi yang sudah ditegakkan dari a sampai B Ingatkan = f b dikurangi dengan FA Maksudnya kalau saya punya integral dari FX DX di mana efeknya itu adalah a x ^ n d X berarti dia kan sama dengan yaitu a n per 1 dikalikan x ^ n 1 + C ini kalau integral tak tentu tapi itu adalah Intinya kalau saya punya x ^ n dipindahkan menjadi a per 1 x n ^ n + 1 seperti itu ini adalah itu adalah sifat-sifat yang kita gunakan pada kali ini Oke langsung kita terapkan di sini berarti saya punya ini adalah pertama fungsinya min x kuadrat integralkan jadi saya punya disini berarti min 1 per 3 x ^ 3 seperti itu ya ditambah X itu adalah setengah x kuadrat ditambah dengan 8 x ya. Oke dari Min 2,37 sampai saya punya 3,37 seperti itu kita masukkan di sini berarti saya punya yaitu adalah yang Min 1/3 dari saya punya yaitu adalah 3,37 dipangkatkan dengan 3 + setengah dikalikan 3,37 dikalikan dengan 28 dikalikan 3,37 saya kurangi dengan sayapnya di sini ya itu adalah negatif 1 per 3 dikalikan negatif 2,37 dipangkatkan dengan 3 saya punya itu ditambah setengah dikalikan dengan yaitu adalah di sini negatif 2,37 dikuadratkan ditambah 8 dikalikan negatif 2,37 seperti itu maka ini kita hasilkan nilai yaitu adalah saya punya 3 1,595 satuan luas Oke sudah ketemu ya jawabannya sampai jumpa berapa tanyakan pertanyaan berikutnya.