Video solusi : Seorang pedagang roti menjual dua jenis roti. Roti A dijual dengan harga Rp2.500,00 per buah dengan keuntungan Rp250,00. Roti B dijual dengan harga Rp1.000,00 per buah dengan keuntungan Rp200,00. Pedagang itu mempunyai modal Rp500.000,00 dan kiosnya hanya dapat menampung 850 buah roti. Dimisalkan bahwa roti A terjual x buah dan roti B terjual y buah. a. Buatlah model matematika (sistem pertidaksamaan linear dan fungsi objektif) untuk masalah program linear di atas. b. Buatlah himpunan penyelesaian untuk bagian sistem pertidaksamaan. c. Tentukan koordinat titik pojok pada himpunan penyelesaian pada soal b). d. Hitunglah nilai fungsi objektif untuk tiap titik pojok yang Anda peroleh pada soal c) e. Dari hasil d), tentukan nilai maksimum dari fungsi objektifnya.

jika menemukan soal seperti ini maka kita dapat membuat tabel Berdasarkan informasi yang telah diberikan untuk mempermudah kita mengerjakan soal tabel dapat dibuat seperti berikut Nah disini x merupakan banyaknya roti yang terjual dan Y merupakan banyaknya roti B yang terjual kita udah bisa tulis x + y harus lebih kecil sama dengan 850 karena toko hanya dapat menampung 850 buah roti. Nah selanjutnya harga beli di sini harga belinya roti A 2250 didapat dari harga penjualan di keuntungan maka dapat 2250 dan roti B juga harga penjualannya Rp1.000 keuntungan yang 200 dikurangin ketemu 800 berarti ini bisa kita tulis 2250 x ditambah 800 y lebih kecil sama dengan 500 Ibu di sini bisa kita kecilin kita / 50 sehingga pertidaksamaan nya menjadi 45 x ditambah 16 y lebih kecil sama dengan 10000 Maka selanjutnya jangan lupa X lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol Kemudian untuk fungsi objektif nya kita lihat pada tabel keuntungan betis ini 250 x ditambah 200 y Nah selanjutnya soal B dia minta kita untuk membuat himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan bakti kita harus menggambar grafik nya untuk menggambar grafik nya kita harus mencari titik koordinat dari masing-masing pertidaksamaan berarti pertama yang x + y terlebih dahulu x + y lebih kecil sama dengan 850 nah disini kita bikin tabel X dan Y Lalu nanti kita masukin kalau x nya 0 giga berapa kalau ingin 0 kilo berapa batik sini 0 + y = 850 maka saat x 0 y nya adalah 850 Nah selanjutnya kita ganti giginya yang 0 Beti x ditambah 0 = 850 berarti X = 850 berarti kalau 0 x y 850 kita lakukan hal yang sama kepada pertidaksamaan yang kedua sehingga akan dihasilkan titik koordinat seperti berikut setelah menemukan titik koordinat dari masing-masing pertidaksamaan kita baru bisa membuat grafiknya grafik akan berbentuk seperti berikut garis merah di sini merupakan garis untuk pertidaksamaan x + y lebih kecil sama dengan 850 dan garis biru merupakan garis untuk pertidaksamaan 45 X + 16 y lebih kecil sama dengan 10000 Nah kita lihat disini titik koordinatnya adalah 0,850 sudah benar lalu di sini juga 850,0 selanjutnya untuk garis yang biru di sini merupakan 0,625 dan di sisi yang sebelahnya adalah 200 per 9,0 Nah selanjutnya harus kita lakukan adalah mencari daerah mana yang diarsir syarat yang harus kita ingat adalah jika tanda pertidaksamaan y lebih kecil = maka daerah yang diarsir adalah daerah dibawah garis atau sebelum garis jika tanda pertidaksamaan lebih besar sama dengan maka daerah yang diarsir adalah daerah di atas garis atau setelah garis nah disini kita lihat X + Y di sini tante y lebih kecil = berarti kita arsir ke bawah garis selanjutnya 45 X + 16 tandanya juga lebih kecil = maka kita arsir kebawah selanjutnya X lebih besar sama dengan nol karena tanahnya lebih besar sama dengan maka kita arsir ke sebelah kanan karena X yang gak boleh minus lalu untuk y lebih besar sama dengan nol kita arsir ke atas karena isinya tidak boleh minus berarti dari sini kita bisa lihat daerah yang Air adalah daerah di sini berarti ini merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan lalu untuk soal yang c. D. Kita untuk mencari koordinat koordinat titik titik titik titik pojok nah koordinat titik titik pojok adalah titik yang mengenai daerah yang diarsir berarti dari sini kita bisa lihat daerah-daerah yang dihasilkan 11 ini. Nah, Berarti titik-titik yang mengenai daerah yang diarsir adalah ini 1 lalu sebelah sini 2 dan yang terakhir disini 3 berarti dari sini kita tahu Titik pertama merupakan 0,625 lalu titik kedua merupakan 200 per 90 dan titik ketiga merupakan 0,0 koordinat titik titik pojok nya adalah 0,625 200,9 2,0 dan 0,0 selanjutnya untuk soal d. D meminta kita untuk mencari nilai dari fungsi objektif Nah tadi fungsi objektif yaitu kan sesuai dengan keuntungan fungsi objektif nya tadi adalah 250 X 200 y dari sini kita tinggal ganti X dan Y sesuai dengan titik-titik pojok Beti yang pertama 0,0 terlebih dahulu gadis ini 250 * 0 + 200 * 0 hasilnya 0 kemudian 0,625 disini 250 * 0 + 200 * 625 hasilnya adalah 125000 kemudian yang terakhir titik 200 per 9,0 berarti 250 kali 200 per 9 ditambah 200 dikali 0 hasilnya adalah 5555,505 dan seterusnya. Nah berarti dari sini kita bisa tahu Bahwa kalau 0,0 nilainya adalah 00 koma 625 nilai fungsi objektif nya adalah 125 kalau 200 per 9,0 nilai fungsi objektif nya adalah 5555,55 Nah selanjutnya untuk soal E3 minta kita untuk mencari nilai Max nilai Max dari fungsi objektif. Nah objektif berarti kita cari nilai yang paling besar pertama di sini nol berarti udah pasti bukan lalu yang kedua ada Rp125.000 berarti ini masih mungkin dan yang terakhir 5555 koma 5 5 di sini kita lihat Rp125.000 dengan 5555 lebih besar Rp125.000 berarti nilai maksimum dari fungsi objektif tersebut adalah Rp125.000 jangan lupa karena keuntungan berarti rupiah sampai jumpa di video selanjutnya