Video solusi : Masalah Bilangan. Togar melakukan perhitungan terhadap beberapa pasang bilangan sebagai berikut. 3^(2)-2^(2)=9-4=5 3+2=5 4^(2)-3^(2)=16-9=7 4+3=7 5^(2)-4^(2)=25-16=9 5+4=9 6^(2)-5^(2)=36-25=11 6+5=11 Setelah mengamati polanya, Togar menyimpulkan bahwa selisih dari kuadrat dua bilangan bulat yang berurutan selalu sama dengan jumlah kedua bilangan tersebut. Apakah kalian setuju dengan pernyataannya Togar? Jika iya, buktikan pernyataan tersebut. Jika tidak, carilah satu contoh yang menyangkalnya.

Hai coffee Friends di sini kita akan membahas seputar bilangan jadi di sini ada seorang siswa bernama Togar sedang melakukan penelitian terhadap keteraturan suatu bilangan dan pada akhirnya Togar mempunyai suatu kesimpulan penting yang berupa suatu pernyataan yang nantinya kita harus makan Apakah kita setuju atau tidak kalau misalnya kita setuju Kita buktikan pernyataan tersebut Tapi kalau tidak kita cari contoh penyangkal nya berarti di sini kita harus tahu dulu covers pernyataan Togar itu yang mana dari soal kita tahu di sini togan mempunyai kesimpulan yaitu ini Selisih dari kuadrat dua bilangan bulat yang berurutan selalu sama dengan jumlah kedua bilangan tersebut Terus yang Pertanyaan kita adalah bagaimana cara membuktikan pernyataan Togar disini cover karena Togar bermain nya di bilangan bulat berarti kita coba aja Misalkan n sebagai sembarang bilangan bulat lalu karena di sini ada kata berurutan berarti kita misalkan aja pasangan bilangan yang berurutan adalah n dan N + 1. Jadi kita punya seperti ini lalu cofres untuk membuktikan pernyataan ini kita harus ubah dulu ke dalam bentuk matematis caranya adalah di sini ada dua bagian terpenting dari pernyataan yang pertama. Selisih dari kuadrat dua bilangan bulat yang berurutan yang tidak lain adalah yang ini cover bila di sebelah kiri itu lebih besar dari yang di sebelah kanan berarti kita punya N + 1 kuadrat dikurang 6 kuadrat lalu untuk bagian yang kedua adalah selalu sama dengan jumlah kedua bilangan tersebut berarti yang ini yang sebelah kiri bilangan yang lebih besar dari yang disebut makanan jadi kita punya = N + 1 N + N lalu n&n ini bisa kita jumlahkan dapatnya seperti ini dan tentunya lainnya harus bilangan bulat Jadi sebetulnya koperasi kita mau membuktikan pernyataan yang ini gimana sih cara membuktikannya kita akan berangkat dari yang ruas kiri dulu jadi kita punya seperti ini lalu N + 1 kuadrat nih bentuk padat Mari kita jabarkan secara aljabar jadi kita punya n kuadrat ditambah 2 n dikali 1 ditambah 1 kuadrat dikurang n kuadrat yang ini kita kuadratkan yang ini kita kalikan dapatnya seperti ini lalu n kuadrat kita gabung ke-11 ini dapatnya seperti ini lalu n kuadrat dikurang n kuadrat hasilnya 0 jadi bentuk akhirnya adalah 2 N + 1 yang sudah = ini artinya Selisih dari kuadrat dua bilangan bulat yang berurutan selalu sama dengan jumlah kedua bilangan tersebut artinya pernyataan tonggak terbukti benar semangat latihannya cover