Video solusi : Dalam segitiga ABC buktikan bahwa sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4 sin A sin B sin C.

di sini ada pertanyaan untuk membuktikan bahwa dalam segitiga ABC berlaku Sin 2 a + sin 2 B + Sin 2C = 4 Sin a sin B Sin C maka kita akan membuktikan dari ruas kiri akan sama dengan ruas kanan untuk ruas kirinya Sin + Sin adalah kita dapat diubah menjadi 2 sin cos artinya 2 Sin setengah jumlahkemudian cos setengah selisih ini ditambah dengan Sin 2C Mengingat bahwa dalam segitiga ABC berlaku A dan B + C = 180 derajat jari-jari bentuk ini kita dapatkan 2 Sin ini kita kali masuk berarti a + b dari bentuk ini a + b adalah 180 min c. Maka bentuk ini kita langsung saja masukkan menjadi Sin 180 min c dikali cos setengah berikut a kalikan menjadi a minus B ditambah Sin 2C + Sin 2C Sin 2 Alfa adalah 2 Sin Alfa cos Alfa maka Sin 2C menjadi 2 Sin C cos C maka Sin 180 mencet ini ada di kuadran kedua di kuadran kedua nilai Sin a adalah positif maka 2 Sin 180 C menjadi 2 C dikali cos A min b + 2 Sin x cos C maka di sini sama-sama punya 2 Sin C kita tarik keluar 2 Sin C dikali cos A min b + cos C di mana Kalau kita balikan di sini berarti C Itu adalah 180 Min a + b maka ini menjadi cos 180° dikurangin a + b Singa kau 180 Min A + B ini di kuadran kedua cos negatif ini menjadi Min cos dari a + b maka kita memiliki bentuk sekarang adalah kosmen kosmen kosmen kos dapat kita Sederhanakan menjadi rumusnya - 2 senti maka kita Tuliskan 2 Sin C tadi di sini menjadi minus 2 Sin Sin berarti Sin setengah jam berarti A min b + a + b a min b + a + b berarti ini adalah 2 a kemudian Sin setengah selisih A min b dikurangin dengan a + b berarti ini A min b Min A min b berarti ini minus 2 B sehingga bentuknya menjadi 2 Sin C dikali minus 2 Sin ini setengah kali dua a berarti Sin a sin setengah Sin setengah X minus 2 B berarti sing minus minus 6 minus 4 maka Sin a sin B menjadi Min Sin b maka bentuk ini menjadi minus Sin b. Maka bentuk ini dapat disederhanakan min sama Min menjadi plus kemudian 2 * 2 menjadi 4 kemudian * Sin a dikalikan dengan Sin B dikali dengan Sin C terbukti sama dengan ruas kanan nya sampai jumpa di pertanyaan berikutnya