Video solusi : Jika (a, b) adalah interval dari penyelesaian pertidaksamaan |x+2|+|x+4|<4 maka nilai a-b=...

Halo friend pada video kali ini saya akan menjelaskan tentang pertidaksamaan nilai mutlak ya Oke Coba kalian perhatikan soal berikut ini. Jika Ab itu adalah interval dari penyelesaian pertidaksamaan berikut ini maka nilai dari a dikurangi B berapa Ya baiklah berarti disini kita harus mencari interval dari pertidaksamaan ini tadi atau istilahnya kita akan mencari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ini untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini kita akan menggunakan definisi nilai mutlak Oke Mari kita ingat lagi definisi daripada nilai mutlak yaitu jika ada suatu bilangan misalkan bilangan itu X kemudian dia di mutlak maka kemungkinan anda2 ia bisa bernilai positif jika x nya lebihSama dengan nol kemudian kemungkinan yang kedua dia bisa bernilai negatif jika x nya kurang dari nol Baiklah sekarang kita akan definisikan satu persatu ya pertama saya akan definisikan x ditambah 2 ini mutlak pertama ini ya. Oke dia akan bernilai positif. Jika nilai yang dimutlakkan ini tadi lebih dari sama dengan nol sehingga kita akan mendapatkan nilai batasan yang pertama yaitu x y lebih dari = negatif 2 kemungkinan yang kedua dia akan bernilai negatif jika kurang dari nol kan sehingga di sini kita akan mendapatkan nilai batasan yang kedua yaitu x nya kurang dari negatif 2. Nah selanjutnya kita akan mendefinisiNilai mutlak yang kedua ini yaitu mutlak x ditambah 4. Nah yang pertama dia akan bernilai positif jika x ditambah 4 y lebih dari sama dengan nol sehingga kita akan memperoleh nilai batasan yang pertama yaitu x-nya lebih dari = negatif 4 kemungkinan yang kedua dia akan bendera negatif dia akan bernilai negatif jika x ditambah 4 Y kurang dari 0 sehingga kita akan memperoleh batasannya x kurang dari negatif nah disini kita sudah mendapatkan batasan-batasan dari x nya ya Ada 4 tadi ada X lebih dari = negatif 2 ada x kurang dari negatif 2 x lebih dari negatif 4 dan x kurang dari negatif 4. Nah, sekarang kita akan Gambarkan pada garis bilangan untuk yangX lebih dari = negatif 2 saya akan gambarkan dengan titik warna merah karena dia lebih dari maka tanda panahnya ke kanan untuk batasan yang kedua yaitu x nya kurang dari negatif 2. Jadi di sini akan digambarkan dengan titik yang kosong atau lingkaran seperti ini ya dia bola Nah karena kurang dari maka tandanya adalah ke kiri kemudian yang selanjutnya X lebih dari = negatif 4 kita gambarkan dengan titik bulat ya dia penuh kita gambar karena lebih dari kemudian yang terakhir untuk X kurang dari negatif 4 jika digambarkan dengan lingkaran biru ini dia ke kiri karena kurang dari garis bilangan ini kita lihat dia terbagi menjadi 3 bagian dan untuk langkah selanjutnya kita harus mencari batasan-batasan yang sesungguhnya pada garis bilanganMana yang benar-benar menjadi himpunan penyelesaian pertidaksamaan dari nilai mutlak ini tadi caranya yang pertama kita akan mengecek untuk bagian yang paling kiri Ini terlebih dahulu cara mengeceknya adalah kita ambil satu bagian sembarang yang berada di sebelah kiri kemudian kita akan masukkan ke masing-masing nilai mutlak tadi atau pertidaksamaan tadi Nah Disini saya akan ambil negatif 5 kemudian saya akan masukkan ke nilai mutlak yang pertama yaitu x ditambah 2 nah, jadinya dia adalah negatif 3 negatif 3 hasilnya negatif berarti kita akan menggunakan definisi yang kedua yaitu di a bernilai negatif nilai mutlak nya jadi kita akan menggunakan negatif dalam kurung x ditambah 2 ya. Nah selanjutnya kita juga akan masukkan negatif 5 ini ke dalam nilaiyang kedua yang x ditambah 4 ini Nah setelah kita masukkan ternyata hasilnya adalah negatif 1 negatif 1 maka kita akan menggunakan definisi yang kedua yaitu yang negatif ya Jadi kita akan pakai negatif dalam kurung x ditambah 4 sehingga pertidaksamaan ini menjadi negatif x ditambah 2 ditambah dengan negatif x ditambah 4 jadi penjumlahan tadi jadinya negatif ya kemudian kurangkan dengan 4 dan kita akan operasikan jadinya negatif X negatif 2 dikurangi x dikurangi 4 kurang dari 4 kita akan peroleh 2 x dikurangi 6 kurang dari 4 jadinya kita memperoleh negatif 2 x kurang dari 10 ya Sehinggakurang dari negatif 5 sehingga x-nya lebih dari negatif 5 karena ini tadi ada pembagian dengan negatif sehingga tandanya berbalik menjadi lebih baik ketika digambarkan pada garis bilangan tandanya jadinya ke kanan seperti ini ya karena lebih dari sehingga yang kita arsir adalah bagian yang ini yang kita arsir adalah bagian yang ini Oke selanjutnya untuk daerah yang tengah ini kita juga ambil satu bilangan sembarang misalnya adalah negatif 3 kemudian kita masukkan ke dalam pertidaksamaan nilai mutlak ini tadi yang pertama akan dimasukkan ke dalam x ditambah 2 - 3 dimasukkan ke dalam x ditambah 2 jadinya negatif 1 sehingga kita peroleh bahwa Ternyata negatif kan Nah kalau negatif maka kita akan menggunakan definisi yang kedua yaitu negatif dalam kurung x ditambah 2. Nah yang selanjutnya kita masukkan negatif 3 ke dalam nilai mutlak yang kedua yaitu x ditambah 4 adalah 1 ternyata hasilnya adalah positif sehingga disini kita akan menggunakan definisi yang pertama tadi yang positif kemudian pertidaksamaan yang ini tadi menjadi seperti ini ya negatif dalam kurung x ditambah 2 tambah dalam kurung x ditambah 4 kurang dari 4 Nah setelah dioperasikan Ternyata kita akan dapatkan 2 kurang dari 4. Nah di sini kan tidak ada esnya tapi Coba kalian perhatikan apakah pernyataan ini benar ternyata pernyataan ini benar ya bahwa 2 itu memang kurang dari 4 jadi bisa kita simpulkan bahwa Bagian yang tengah ini semuanya merupakan himpunan pertidaksamaan nilai mutlak untuk bagian yang paling kanan ini kita akan mengeceknya dan mengambil satu bilangan sembarang misalnya 0 akan kita masukkan nilai mutlak tadi seperti langkah-langkah sebelumnya. Nah yang pertama akan saya masukkan ke x ditambah 2 ternyata hasilnya adalah 2 jadinya positif ya sehingga kita menggunakan yang ditambah 2 kemudian 0 kita masukkan ke nilai mutlak yang kedua yaitu x ditambah 4 jadinya adalah 4 ternyata positif juga jadi pertidaksamaan tadi hasilnya adalah seperti ini x ditambah 2 ditambah x ditambah 4 kurang dari 4 nah ketika kita operasikan hasilnya adalah 2 x ditambah 6 kurang dari 4 dan hasil akhirnya kita peroleh x-nya kurang dari negatif 1 sehingga untuk tanahnya ke kiri nah yang diarsir jadinya adalah yang sebelah sini Baiklah dari gambar ini dapat kita simpulkan bahwa daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak ini tadi adalah semua daerah yang diarsir dari bagian yang paling kiri Tengah dan juga kanan interval yang kita peroleh negatif 5 sampai negatif 1 negatif 5 adalah negatif 1 adalah banyak tinggal dimasukkan ke yang ditanyakan adik berarti negatif 5 dikurangi negatif 1 hasilnya adalah negatif 4. Nah, jadi seperti itu tadi Ya langkah-langkahnya baiklah. kita akan berjumpa lagi pada soal berikutnya