Video solusi : Persamaan kuadrat x^2-6x+8=0 mempunyai akar-akar p dan q. Tentukan persamaan kuadrat baru yang mempunyai: a. akar-akar 2/p dan 2/q b. akar-akar 1/(p-1) dan 1/(q-1)

Hello friends, I soal ini kita diberikan suatu persamaan kuadrat dan kita diminta untuk menentukan persamaan kuadrat baru berdasarkan syarat-syarat yang ada di soal ini Na untuk mengerjakan soal ini kita harus ingat lagi konsep atau rumus yang berhubungan dengan persamaan kuadrat dengan akar-akar yang baru Nah kalau kita ingat misalkan kita punya persamaan kuadrat dengan akar-akar x1 dan x2 berarti kita punya persamaan kuadratnya seperti ini x kuadrat dikurang x 1 + x 2 x ditambah X1 * X2 = 0 agar lebih mudah untuk kita membentuk persamaan kuadrat yang baru kita cari terlebih dahulu nih akar-akar P dan Q nya kita tulis dulu persamaan kuadratnya Xdikurang 6 x + 8 = 0 di sini kita akan mencari akar-akar nya dengan cara pemfaktoran caranya kita perhatikan yang angka min 6 dan 8 nya kita cari 2 buah bilangan yang mana Kalau di kali dia hasilnya 8 dan kalau di tambah dia hasilnya adalah Min nah Berarti yang cocok adalah Min 4 dan min 2 sehingga dapat kita ubah bentuknya x kuadrat min 6 x + 8 menjadi X min 4 dikali X min 2 sama dengan nol atau ini yang artinya adalah x min 4 = 0 atau X min 2 y = 0 dan artinyasama dengan 4 atau x = 2 jadi disini kita punya jadi kayaknya itu sama dengan 4 dan tingginya = 2 sehingga kita punya bahwa 2 per P ini sama 2/4 atau = 1/2 Dan kita punya dua ini = 2 per 2 atau sama dengan 1 dan kita punya satu per satu nya berarti sama dengan 1 per 4 min 1 atau sama dengan 1 per 3 dan 1 per Q Min satunya ini = 1 per 2 dikurang 1 atau sama dengan 1 sehingga yang hanyaakar-akarnya adalah yang ini 2 dan 1 jadi kita punya x kuadrat dikurang 1 per 2 + 1 x ditambah 1 per 2 x 1 = 0 yang mana Ini hasilnya adalah x kuadrat min 3 per 2 x ditambah 1 per 2 ini sama dengan nol yang mana ini dapat kita Sederhanakan dengan cara mengalikan dengan 2 sehingga kita punya 2 x kuadrat min 3 x + 1 = 0 selanjutnya untuk yang B untuk karakternya berarti kita punya yang ini 1/3 dan 1 sehingga kita masukkan ke dalam rumusnyax kuadrat min 1 per 3 + 1 x + 1 per 3 x 1 = hasilnya adalah x kuadrat min 4 per 3 x + 1 per 3 = 0 yang mana Ini juga dapat kita Sederhanakan dengan cara mengalikan dengan 3 jadi kita punya 3 x kuadrat min 4 x + 1 = 0 demikian cara untuk mengerjakan soal ini dan sampai jumpa di soal berikutnya