Video solusi : Tentukan semua nilai x yang memenuhi persamaan cos x + cos 2x + cos 3x = 0 dengan 0 <= x <=2pi

pada soal terdapat persamaan cos x ditambah cos 2x ditambah cos 3x = 0, maka tentukan semua nilai x dengan x lebih besar dari 0 dan x kurang dari 2 phi yaitu 360° untuk menemukan persamaannya menemukan X dan persamaannya dapat kita lakukan dengan rumus yang telah kita Tuliskan Maka selanjutnya kita dapat menulis ulang bentuk persamaannya menjadi cos 3x + cos x ditambah cos 2x = 0 maka cos 3 x + cos X setelah sama dengan bentuk rumus yang ada di atas maka dapat kita Tuliskan menjadi 2 cos dikali 3 x ditambah X2 seperti yang ada di rumus dikali cos. 3 x min x per 2 + cos 2x = 0 selanjutnya 2 cos 3x + x adalah 4 dibagi 2 menjadi 2 X dikali cos 3x min x = 22 per 2 x ditambah cos 2x = 0 maka dapat kita Sederhanakan kosnya kita keluarkan menjadi Cos 2 X dikali 2 cos x 1 = 0 maka nilainya menjadi kos 2 x = 0 atau 2 cos x = min 1 atau cos x = min 1 per 2 untuk mencari nilai x nya selanjutnya cos 2x = 0 kita cari ini cos berapa yang hasilnya 0 maka jika kita akan menjadi cos 90 derajat dan cos? 270° yang akan menghasilkan 0 selanjutnya dapat kita tulis 2 x = 90 derajat + k dikali 360 derajat maka x nya = 45 derajat + k * 360 derajat kita masukkan sekarang kita coba Jika nilai k nya = 0 maka x = 45° + x maaf ini maksudnya 180° karena 2 dibagi 360 adalah 180 derajat dapat kita lanjutkan 0 dikali 180 derajat x-nya akan menjadi 45 derajat lalu kita masukkan lagi cos x k = 1 maka nilai dari X = 45 derajat + 1 * 180 derajat akan menjadi nilai x nya 225° selanjutnya karena di ketentuan X lebih kecil dari 360 derajat. Jika kita masukkan ka = 2 maka nilainya akan melebihi dari 360° kita lanjutkan dengan 2 x = 270 + k * 360 derajat maka kita dapatkan nilai x sama dengan 135 derajat ditambah k dikali 180 derajat sama seperti yang di atas kita akan mencoba memasukkan nilai dari Kanya k = 0, maka nilai x akan menjadi 135 derajat + 0 x 180 derajat maka nilai x nya adalah 135 derajat Jika k = 1 nilai x sama dengan 135 derajat + 1 * 180 derajat = akan menjadi nilai x nya 100 315° sama seperti di atas Kalau katanya Kita masukin 2 maka a lebih dari 360 maka kita lanjutkan cos x = min 1 per 2 sekarang kita cari nilai cos berapa yang akan menghasilkan min 1 per 2 maka nilainya adalah cos 120 derajat dan cos 240 derajat maka nilai x nya adalah 120 derajat dan 240 derajat maka himpunan penyelesaiannya = 45 derajat Lalu ada 120 derajat selanjutnya 135° lalu 225 derajat dan 240 derajat serta 315° sampai jumpa di pertanyaan berikutnya