Video solusi : Buktikan kesamaan trigonometri berikut. sin^2 6 + sin^2 42 + sin^2 66 + sin^2 78 = 9/4 Petunjuk: cos 36 = (akar(5)+1)/2

Mengerjakan soal ini maka pertama-tama cos 36 itu adalah √ 5 + 1 atau 4 ya. Kemudian konsep yang perlu kita ingat adalah Sin kuadrat Teta itu = 1 min 2 per 2 dan Sin 18 * cos 36 itu adalah seperempat kemudian cos a + cos B itu bisa diubah menjadi 2 cos a + b per 2 cos A min 2 cos A min cos B bisa diubah menjadi min 2 Sin a + b per 2 Sin A min b per 2 jadi disini bentuk Sin kuadrat ini semuanya kita Ubah menjadi Cos 2 Teta per 2 sehingga menjadi 1 Min cos 12 per 2 + 1 Min cos 84 per 2 + 1 Min cos 132 per 2 + 1 Min cos 156 per 2 nah perhatikan di sini 132 dan 156 itu terletak di kuadran kedua jadi kita perlu Ubah menjadi bentuk cos 80 Min Teta dan cos 180 minta menjadi Min cos Teta sehingga Min cos 132 itu bisa kita Ubah menjadi cos 48 Min cos 156 bisa kita Ubah menjadi cos 24 karena 132 itu adalah 180 Min 4 8 dan 156 itu adalah 180 min 2 nggak bentuknya bisa kita Sederhanakan menjadi seperti ini kemudian ini bisa kita Sederhanakan lagi menjadi setengah kali 4 Min cos 12 + cos 4 nah kita masukkan rumus Cos a + cos B jadi 2 cos 12 + 84 / 2 cos 12 Min 84 / 2 kemudian cos 48 + Cos 2 4 kita Ubah menjadi 2 cos 48 + 24 / 2 cos 48 kurang 24 / 2. Nah ini kita Sederhanakan sehingga kita dapatkan Tengah * 14 2 + 36 + 12 itu yang di belakang sini dikurang 20 48 Ini 2 per 48 dan cos ini 12 Min 84 per 2 menjadi 36 tapi kalau cos min x itu Mini bisa kita hilangkan jadi kost 36 nah dilihat disini 2 cos 36 yang bisa kita lakukan sehingga kita dapatkan di sini setengah x 4 + 2 cos 36 * cos 12 Min cos 48 nah ini kita ubah sesuai dengan rumus Cos A min cos B sehingga dapat kan ini menjadi min 2 Sin 12 + 8 / 2 Sin 12 Min 48 per 2 Sederhanakan sehingga kita dapatkan menjadi dua min dua min 30 Min Sin 18 jadi 12 Min 48 per 2 jadi Sin Min 18 Kalau Simi X minyak bisa kita keluarkan jadi min Sin X kemudian 30 adalah tengah jadi ini bisa kita coret dengan 2 dan minyak bisa kita coret sehingga kita dapatkan ini menjadi 4 + 2 cos 36 B 18 nah Sin 18 36 bisa kita substitusi dengan 4 jadi 2 x + 4 adalah setengah jadi 4 + setengah kali setengah adalah 9 per 4 jadi samaan nya terbukti di pertanyaan berikutnya