Video solusi : Vektor x=(x1 x2) diputar mengelilingi pusat koordinat O(0, 0) sejauh 90 dalam arah berlawanan dengan putaran jarum jam. Hasilnya dicerminkan terhadap sumbu menghasilkan vektor y=(y1 y2). Jika vektor x=A vektor y, maka A=...

Jika melihat soal seperti ini yang kita ketahui bahwa ini merupakan soal transformasi di mana Di sini ada vektor mengelilingi pusat koordinat 0,0 sejauh 90 derajat dalam arah berlawanan dengan jarum jam lalu hasil dari bayangan tersebut dicerminkan terhadap sumbu x sehingga menghasilkan vektor y. Nah disini dapat kita lihat bahwa ada dua kejadian di mana yang pertama yaitu vektor X dirotasi melalui titik pusat O sejauh 90 kemudian bayangan tersebut Lalu dicerminkan terhadap sumbu x sehingga hasilnya nanti yaitu vektor y. Oke yang pertama kita cek dulu bayangan vektor X jika dirotasi melalui titik pusat dengan sudut 90° yang perlu kita ingat rumus dari transformasi rotasi yaitu X aksenaksen = matriks cos Alfa Min Sin Alfa Sin Alfa cos Alfa dikali x y Nah inilah rumus mencari bayangan transformasi rotasi maka disini X aksen y aksen = cos Alfa Alfa nya tadi yaitu 90 derajat maka cos 90 derajat D 20 min Sin Alfa Sin dari 90 derajat 1 sehingga min 1 Sin Alfa / Sin 90 derajat 1 dan cos 90 derajat yaitu 0 x x y x yaitu x1 dan x2 sehingga kita peroleh min x 2 x 1 Oke inilah bayangan vektor X yang telah mengelilingi koordinat sejauh 90 derajat Oke Yang kedua kita cerminkan lagi bayangan ini terhadap sumbu x yang perlu kita ingat juga bahwa mencaripencerminan terhadap sumbu x menggunakan rumus X aksen y aksen = 100 min 1 x x y Nah inilah rumus pencerminan terhadap sumbu x di mana Y yang telah kita peroleh tadi yaitu min x 2 x 1 sehingga diperoleh X aksen y aksen = 100 min 1 x min x 2 x 1 sehingga kita peroleh min x 2 min x 1 inilah bayangan yang telah kita peroleh yaitu vektor Y yang telah kita ketahui bahwa vektor yaitu y1 Y2 = min x min x 1 oke yang ditanyakan yaitu jika vektor X = matriks A dikali vektor y maka yang ditanya adalah matriksOke di sini vektor X yaitu X1 X2 dan karena kita tidak mengetahui matriks A maka disini kita misalkan matriks A yaitu a b c d lalu dikali min x 2 min x 1 sebagai vektor y m sini kita anggap sebagai matriks A ingat perkalian matriks baris kali kolom maka disini A dikali min x 2 + b x min x 1 menghasilkan Min ax 2 min b x 1 dan garis bawah di kolom menjadi C dikali min x 2 + D dikali min x 1 = min c x 2 min x 1 maka kita beroleh x 1 = min x 2 min b x 1. Coba kita perhatikan untuk menghasilkan positif X 1 maka nilai yang ini harusdan yang ada koefisien x 1 nilainya harus x 1, maka di sini min x 2 = 0, maka a haruslah agar perkaliannya menjadi 0 selanjutnya min b x 1 harus menghasilkan x 1 maka B = min 1 selanjutnya yang telah kita peroleh 2 = min c X2 Min dx1 dimana untuk menghasilkan nilai X2 X2 haruslah bernilai X2 dan X1 haruslah bernilai nol maka Ninja x 2 = x 2 C = min 1 selanjutnya untuk min 2 x 1 sama dengan nol maka deh kita peroleh yaitu 0 hingga matriksnya menjadi 0 min 1 Min 10 Jawabannya a sampai jumpa di pertanyaan berikutnya