Video solusi : Nilai x yang memenuhi: 2.4^x-5.2^x+2>0 adalah a. x>1 atau x<-1 b. x<1 c. 0 <x<1 d. -1<x<2 e. x>-2

disini kita memiliki sebuah soal dimana kita diminta menentukan nilai x yang memenuhi suatu pertidaksamaan 2 x = 4 pangkat X dikurang 5 dikalikan dengan 2 pangkat x ditambah 2 lebih dari 0 yang mana untuk pengerjaan ya kita kan Coba Sederhanakan dulu bentuk bilangan eksponen atau bilangan pangkat dari 4 pangkat x sehingga terbentuknya dan menjadi 2 dikalikan dengan 2 pangkat 2 dipangkatkan lagi dengan X dikurang dengan 5 dikalikan dengan 2 pangkat x ditambah dengan 2 lebih dari 0 maka untuk 2 pangkat 2 dipangkatkan lagi X dapat kita Ubah menjadi 2 dikalikan dengan 2 pangkat x dipangkatkan lagi dengan 2 dikurang 5 dikalikan dengan 2 pangkat x ditambah dengan 2 lebih dari 0 kali lihat bahwasannya ada eksponen yang sama yaitu adalah 2 ^ xKenapa kita misalkan di mana kita misalkan P = 2 ^ x sehingga bentuk dari pertidaksamaan nya menjadi 2 dipangkatkan 2 dikurang dengan 5 P ditambah dengan 2 lebih dari 0 terbentuk suatu pertidaksamaan kuadrat yang dapat kita faktorkan dengan kita mengubah bentuk pertidaksamaan yang menjadi sebuah persamaan lebih dahulu maka 2 P pangkat dua dikurang dengan 5 P + 2 = 0 sehingga dapat kita faktorkan di mana untuk faktor ane kita kalikan koefisien ^ 2 dengan konstanta yang hasilnya adalah 4 dan kita mencari dua angka yang jika dikali hasilnya adalah 4 ditambah hasilnya adalah Min 5 maka kedua rangka tersebut adalah dimana Min 4 dan min 1 maka terbentuk faktornya di sini karena untuk bentuk pertama kuadratnya dengan bentuk koefisien dari variabel pangkat 2-nyabukan 1 maka menjadi 1 per 2 dikalikan dengan 2 P dikurang dengan 4 dikalikan dengan 2 P dikurang dengan 1 sama dengan nol sehingga nanti untuk satu pejuang yang dapat kita hilangkan dengan kita menarik angka 2 dari salah satu bentuk aljabar nya yaitu dari bentuk 2 P dikurang 4 maka 12 dikalikan dengan 2 dikalikan lagi dengan P dikurang dengan 2 dikalikan dengan 2 P dikurang 1 = 0 dan hasilnya adalah untuk faktor lainnya ada untuk P dikurang dengan 2 dikalikan dengan 2 P dikurang 1 sama dengan nol dari bentuk pemfaktoran yang kita miliki di situ kita bisa menentukan nilai P nya dimana yang pertama nilai P adalah P = 2 dan yang kedua adalah dimana p = 1 per 2 dan kita kembalikan bentuk ke bentuk semula2 pangkat x maka untuk 2 pangkat x yang pertama hasilnya adalah = 2 maka disini untuk 2 pangkat x = 2 sama seperti 2 pangkat x = 2 ^ 1 seperti itu dan untuk bentuk bilangan banyaknya Sudah sama sehingga x nya = 1 itu ya lalu yang kedua di mana kita buat menjadi 2 pangkat x = 1 per 251 per 2 itu dapat kita Tuliskan menjadi 2 pangkat x = 2 pangkat min 1 sehingga kita mendapatkan nilai x yang kedua adalah dimana x = min 1 dan nanti dan nilai x tersebut yaitu adalah x = 1 dan x = min 1 kita akan Tentukan himpunan penyelesaian nya jadi bentuk pertidaksamaan dalam bentuk bilangan eksponen 2 ^ x kita akan bentuk dulu ke sumbu y. Persamaan di mana kita akan bentuk menjadi 2 dikalikan dengan 2 pangkatX dipangkatkan lagi dengan 2 dikurang dengan 5 dikalikan dengan 2 pangkat x ditambah 2 sama dengan nol yang mana Nanti bentuk persamaan ini kita akan gunakan untuk melakukan uji titik untuk menentukan nilai dari garis bilangan yang akan kita buat yang mana dari nilai x = 1 dan x = min 1 kita kan buat sebuah garis bilangan yang diisi dengan angka 1 dan angka 1 yang merupakan bulatan kosong karena tanda pertidaksamaannya hanya lebih dari dan kita akan uji titik dimana kita ambil titik sembarang Di Sini kakak kan udah titik diantara min 1 dan 1 itu adalah angka nol yang di mana kita sucikan ke bentuk persamaan eksponen Ya gimana menjadi jika x y = 0 maka nilai dari daerah-daerah tersebut adalah 2 dikalikan dengan 2 pangkat nol dipangkatkan lagi 2 dikurang dengan 5 dikalikan dengan 2 ^ 0 +2 dan hasilnya adalah di mana untuk 2 ^ 0 adalah 1 maka = 2 x 1 dikurang 5 dikalikan dengan 1 ditambah 2 dan hasilnya adalah di mana 2 dikurang 5 ditambah dengan 2 dan hasilnya adalah min 1 maka dari hasil tersebut terlihat bahwa sannya daerah yang ada adalah daerah banilai negatif dan untuk daerah yang di sebelah kanan satu dan di sebelah kanan min 1 kita akan lihat lagi dari hasil faktor untuk bentuk persamaan eksponen dalam bentuk P Di mana kau lihat bahwasanya pemfaktoran yaitu merupakan pangkat ganjil dengan pangkat ganjil yang membuat daerah atau nilai untuk gas bilangannya berlaku tanda selang seling itu kan dia tapi kan ini gimana Kak ceritanya baik itu tadi di awal kita masukkan sebagai 2 pangkat x sehingga batu faktornya dapat kita Tuliskan lagi dengan bentuk 2 pangkat xDikurang 1 dikalikan dengan 2 dikalikan dengan 2 pangkat x dikurang dengan 1 sama dengan nol seperti itu jadi juga berlaku untuk garis bilangan dalam bentuk x nya gitu ya maka untuk di sebelah kanan 1 adalah bernilai positif dari sebelah kiri angka min 1 adalah bernilai positif dan menentukan nilai dari himpunan penyelesaian ya. Di mana ini Mita dalam soal adalah tandanya lebih dari 0, maka adalah bilangan-bilangan positif yang mana ada di sebelah kanan angka 1 dari sebelah kiri angka minta sehingga untuk himpunan penyelesaiannya dapat dituliskan di mana ya itu adalah HP sama dengan gimana x kurang dari min 1 atau X lebih dari 1 seperti itu ya dan hasilnya sesuai dengan option Pak seperti itu baik sampai sini sampai bertemu lagi dengan soal-soal berikutnya.