Video solusi : Diketahui tan a=-4/3, pi/2<a<pi dan cos b=1/2 akar(3), 0<b<pi/2. Tentukan nilai cos(a+b) dan cos(a-b).

Halo Coffee Prince dari soal ini kita disuruh untuk menentukan cos alfa + beta dan cos Alfa Min beta dimana rumus dari cos alfa + beta adalah cos Alfa cos beta Min Sin Alfa Sin beta dan cos Alfa Min beta = cos Alfa cos beta + Sin Alfa Sin beta nada disini dapat kita simpulkan Kita harus mencari nilai dari sin Alfa kemudian mencari nilai Sin beta kemudian cos Alfa dan kemudian cos beta perhatikan bahwa Alfa berada di antara bibir 2 hinggapi itu berarti Alfa berada di kuadran kedua dengan Sin bernilai positif dan cos catatan bernilai negatif kemudian B berada di antara 0 hingga phi per 2 berarti peta berada di kuadran pertama dengan sin cos dan Tan bernilai positif untuk dari sin Alfa Sin beta cos Alfa dan cos beta kita cari melalui segitiga dengan sudut Alfa dan Beta selanjutnya untuk segitiga dengan salah satu sudutnya Alfa Nah karena Tan Alfa = Min 4 per 3 maka sisi-sisi depan nya adalah 4 dan Sisi sampingnya adalah 3 karena kan adalah Sisi depan dibagi dengan sisi samping kita abaikan karena tan tan Alfa dengan alfa di kuadran 2 bernilai negatif jadi Sisi depan dari Alfa adalah 4 dan sisi samping dari Alfa adalah 3 kemudian kita cari Sisi miringnya melalui rumus phytagoras sehingga kita dapat = 4 kuadrat + 3 kuadrat karena 4 kuadrat = 16 + dengan 3 kuadrat = 16 ditambah dengan 9 = 25 dan akar dari 25 adalah 5 Nah dari sini kita tahu bahwa kita dapat menyimpulkan bahwa Sin Alfa = 4 per 5 Sin Alfa adalah Sisi depan dibagi dengan sisi miring kemudian cos Alfa adalah 3/5 cos adalah sisi samping dibagi dengan sisi miring perlu diperhatikan bahwa cos Alfa dengan alfa dikuadran 2 itu berarti cos bernilai negatif maka cos Alfa = minus 3 per 5 Kemudian untuk segitiga yang salah satu sudutnya bernilai beta Diketahui bahwa cos B = setengah akar 3 atau akar 3 per 2 dan cos adalah sisi samping dibagi dengan sisi miring itu berarti bahwa sisi samping beta adalah 3 dan Sisi miringnya adalah 2 dari sini kita dapat menyimpulkan bahwa Sisi depan dari sudut Teta adalah akar dari 2 kuadrat dikurangi akar 3 kuadrat 2 kuadrat = 4 akar 3 kuadrat = 34 dikurangi 3 = 1 jadi akar 1 = 1. Jadi Sisi depan dari sudut peta adalah 1 kemudian kita dapat simpulkan bahwa Sin beta = 1 per 2 yaitu Sisi depan dibagi dengan sisi miring kemudian cos B sudah diketahui bahwa setengah akar 3 atau akar 3 per 2 kemudian kita substitusikan dalam rumus Cos alfa + beta dan cos Alfa Min beta sehingga kita dapatkan cos alfa + beta = min 3 per 5 dikalikan dengan Mitra dikalikan dengan akar 3 per 2 dikurangi dengan 4 per 5 dan dikalikan dengan setengah sehingga kita dapatkan 3 akar 3 per 10 dikurangi dikurangi 4 per 10 sehingga kita dapatkan = Min 4 min akar 3 per 10 Kemudian untuk cos Alfa Min beta = min 3 per 5 dikalikan dengan akar 3 per 2 ditambah dengan 45 dikalikan dengan setengah = min 3 akar 3 per 10 + 4 per 10 = 4 min 3 akar 3 per 10 Jadi dapat disimpulkan bahwa cos alfa + beta bernilai Min 4 min akar 3 per 10 dan cos Alfa Min beta bernilai 43 akar 3 per 10. Terima kasih sampai jumpa di soal selanjutnya