Video solusi : Diketahui model matematika dari suatu masalah dirumuskan dengan 3x+y<=216, x+y<=96, x>=0, y>=0. Nilai maksimum fungsi objektif f(x,y)=5x+3y dicapai untuk titik ....

Hai cover n pada salah kali ini diketahui sistem pertidaksamaan berikut ini ditanyakan nilai maksimum dari fungsi objektif f x koma y = 5 x ditambah 3 y dicapai pada titik berapa sehingga perhatikan kita akan menggambarkan daerah penyelesaiannya terlebih dahulu yang pertama untuk 3 x + y lebih kecil = 216 mempunyai persamaan 3 x ditambah y = 216 ketika kita subtitusi x nya = 0 diperoleh y = 216 sehingga titik nol koma 216 kemudian ketika kita subtitusi y = 0 diperoleh X = 72 di titik 72,0 Nah selanjutnya untuk x + y lebih kecil = 96 mempunyai persamaan x + y = 96Ketika kita substitusi x = 0 persamaan nya diperoleh y = 96 kemudian ketika kita subtitusi y = 0 oleh X = 96 Nah selanjutnya kita buat perhatikan ini adalah garis 3 x ditambah y = 216 adalah garis yang melalui titik nol koma 216 dan titik 72,06. Perhatikan di sini garisnya kita buat garis tegas karena tanda pertidaksamaannya lebih kecil sama dengan memakai tanda sama dengan jika tidak memakai tanda sama dengan maka berupa garis putus-putus kemudian ini adalah garis x + y = 96 garis x = 0 adalah garis yang berimpit dengan sumbu y garis y = 0 adalah garis yang berimpit dengan sumbu xenak untuk menentukan daerah penyelesaian nya kita lakukan uji titik yang pertama kita subtitusi titik 0,0 ke bentuk 3 x ditambah y perhatikan 3 x ditambah y lebih kecil sama dengan 216 Nah kita subtitusi x0 y0 dilakukan perhitungan diperoleh 0 kemudian 216 Apakah 0 lebih kecil sama dengan 216 dia betul 0 lebih kecil sama dengan 216 sehingga titik 0,0 memenuhi hati kan kita kan arsir titik 0,0 berada di bawah garis 3 x ditambah y = 216 sehingga daerah penyelesaiannya berada di bawah garis di sini kita arsir daerah yang salah kemudian kita juga subtitusi titik 0,0 ke x + y perhatikan disini x + y titik titik96 kita substitusi x nya 00 diperoleh 0 kemudian 96 Apakah 0 lebih kecil sama dengan 96 ya betul 0 lebih kecil sama dengan 96 sehingga titik 0,0 memenuhi perhatikan titik 0,0 juga berada di bawah garis x + y = 96 sehingga daerah penyelesaian nya berada di bawah garis merah di sini Kita juga arsir daerah yang salah Kemudian untuk garis x = 0 karena tanda pertidaksamaannya x lebih besar sama dengan nol artinya daerah penyelesaiannya berada di sebelah kanan sumbu y di sini Kita juga arsir daerah yang salah Kemudian untuk y lebih besar sama dengan nol karena lebih besar sama dengan nol maka daerah penyelesaiannya berada diatas sumbu x di sini Kita juga arsir daerahyang salah sehingga daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan nya adalah daerah yang tidak mendapatkan arsiran atau daerah yang bersih ini kan disini kita peroleh 4 titik pojok yaitu kita misalkan titik a b c dan titik D untuk mendapatkan nilai maksimumnya maka kita subtitusi titik titik pojok daerah penyelesaian nya ini ke fungsi objektifnya perhatikan fungsi objektif f x koma y = 5 x + 3y perhatikan titik a adalah titik 0,0 titik B adalah titik 72,0 titik D adalah titik nol koma 96 nah disini kita belum diketahui sehingga perhatikan Titik P adalah titik perpotongan garis 3 x + y = 216 dan garis x + y = 96 Nah kitananti kita kurangkan diperoleh 2 x = 120 maka x nya = 60 nah kita subtitusi x = 60 persamaan garis x + y = 96 dan diperoleh y = 36 sehingga titik c ini adalah titik 60 koma 36 dan sehingga perhatikan fungsi objektif nya pertama untuk titik a titik 0,0 kita subtitusi x0 y0 dilakukan perhitungan diperoleh nilainya 0 kemudian titik B titik 72,0 kita subtitusi x nya 72 y 0 dilakukan perhitungan diperoleh 360 kemudian titik c titik 60 koma 36 dilakukan perhitungan diperoleh nilainya sama dengan 408 dan yang terakhir untuk titik D titik nol koma96 kita lakukan perhitungan diperoleh nilainya = 288 Nah kita lihat disini nilai maksimumnya adalah nilai yang tertinggi sehingga kita peroleh nilai maksimum nya adalah 482 pada titik 60 koma 36 sehingga bisa kita lihat jawaban yang sesuai ada pada opsi pilihan De nah sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya