Video solusi : Tentukan turunan pertama fungsi f(x) = 4x^2 + cos 2x - sin 5x pada x = 0 pada nilai x yang diketahui dengan menggunakan definisi turunan.

disini kita punya soal Tentukan turunan pertama fungsi fx = 4 x kuadrat ditambah cos 2x Min Sin 5 x pada x = 0 pada nilai x yang diketahui dengan menggunakan definisi turunan berarti kita menggunakan metode limit yaitu limit x menuju 0 itu f x + h dikurang dengan fx ini kita akan digunakan ini untuk menentukan turunan pertama fungsi fx sehingga masuk saja limit x menuju 0 di sini ada f x + h x FX adalah ini FX adalah AX ini kita ganti dengan hasilnya ini menjadi 4 x + h kuadrat + cos 2x + H minSin 5 x + h dikurang dengan fx yaitu ini yaitu 4 x kuadrat di sini min dikali plus jadi min jadi min cos 2x jadi + Sin 5x ini jadi per saya sing aja kita tulis limit x menuju 0 nya langsung kita tarik aja ya jadi 4 x kuadrat + 8 x + 4 kuadrat + cos 2x + H min Sin 5 x + h min 4 x kuadrat min cos 2x + Sin 5x ini Hah. ini 4 Min 4 x kuadrat sama 4x tidak dicoret sehingga limit H menuju 0 di sini kan ada bentuk kos-kosan sendiri Kita langsung taruh depan aja nggak jadi cos 2x + H min cos 2x dikurang dengan ini mesin 5 x + h ini karena kita kurang kan jadi di sini sini aja di MIN 5 x ditambah dengan ini + 8 x + 4 H kuadrat per hari ini kita bisa bertanya ya karena di sini bisa kita coret coret coret sehingga limit x menuju 0 Nah di sini ada bentuk cos Min cos dan Sin Min Sin Jadi kalau misalkan ada bentuk seperti ini ini bisa kita ganti dengan ini kalau Pas Band pas jadi min 2 Sin X Sin a + b dan a min b di sini adalah hanya ya di sini adalah bayinya nih sama juga ini wa-nya ini b-nya sehingga ini kalau sin-sin kita kan dengan 2 cos X Sin Sin ini bisa langsung aja kita ganti dengan min 2 Ayah min 2 Sin setengah karena disini 2 jadi 2 * x + h a + b ya Apa itu 2x Plus dikali dengan Sin setengah A min b yaitu setengah kali kan ada 2 jadi 2 kali A min b jadi H Ya kurang dengan ini jadinya Sin Min Sin jadi ini jadi 2 cos setengah karena ada 5 jadi * 52 x + h ya dikalikan dengan Sin setengah lima ya di tambah dengan 8 x + 4 Ha ini per Ha ini per maka sehingga bisa kita tulis itu tadi limit x menuju 0 yaitu min 2 Sin setengah X 22 x + h dikalikan dengan Sin setengah dikali 2 ha dengan sini pertanyaan kita taruh sini dikurang dengan limit x menuju 0 Sin menjadi 2 cos setengah x 52 x + h dikalikan dengan Sin setengah 5 ha ha ditambah dengan limit x menuju 08 x + 4 H disini karena tadi kita bisa ya ini agar bentuk ini sama seperti ini ya sehingga nanti kalau ada bentuk seperti ini yaitu Sin AX BX kita bisa ganti dengan atau hasilnya adalah a per B ya Jadi kalau misalkan udah limit x Sin X per b x Maka hasilnya adalah a per B Jadi kalau misalkan limit H menuju 0 Sin setengah kali dua hal yaitu setengah kali 2 per 1 ya maka di sini langsung saja kita masukkan nomornya nih jadi menjadi min 2 Sin cara coret jadinya 2 x + 0 y 2 x + 0 dikalikan dengan a per B yaitu setengah kali 2 per 1 itu jadi 1 dikurang dengan limit x menuju 0 kita masukkan jadi 2 cos 5 per 22 X ya + 0 dikalikan dengan Sin setengah 5 ha ha jadinya 5 per 2 per 15 per 2 ditambah dengan 8 x + 4 x 10 sehingga di sini min 2 sin 2x min 2 cos 5 x dikali dengan 5 per 2 + 8 x ni berarti menjadi min 2 sin 2x Min ini corat-coret sehingga jadi 5 cos 5 x + 8 x adalah turunan pertama fungsi fx ya Nah tadi kan nilai nya itu = 0 x 1 sama dengan nol Maka kalau sama dengan nol kita sukses Sisi x-nya itu nol ini langsung kita maunya min 2 Sin 2 * 0 dikurang dengan 5 cos 5 * 0 + 8 * 0 ya jadi min 2 Sin 0 Min 500 + 0 min 2 Sin 00 dikurang 5 cos 0 cos 0 itu 135 + 0 sehingga hasilnya adalah Min 5 Maka hasilnya adalah Min 5 sampai jumpa di pembahasan selanjutnya