Video solusi : Buktikan bahwa 2^(2n)-1 habis dibagi 3 untuk semua bilangan bulat n>=1

Aku kepencet untuk kerjakan soal seperti ini pertama-tama kita perlu buktikan bahwa N = 1 itu bernilai benar lalu kita perlu membuktikan bahwa n = k itu kita asumsikan benar lalu kita perlu n = k + 1 itu bernilai jadi kita akan lihat dulu yang N = 1 di sini ternyata nya 2 ^ 2 n min 1 habis dibagi dengan 3 jadi kita kemasukan yang lainnya karena fungsinya yang ini maka didapatkan 2 pangkat 2 kali 1 min 1 maka didapatkan 4 min 1 hasilnya 3 dapat 23 itu habis dibagi dengan 3 maka untuk pernyataan N = 1 ini bernilai berikutnya kita lihat juga ketika n = k 3 = k ini kita asumsikan benar nilainya 2 ^ 2 k min 1 habis dibagi dengan 3 = 3 dikalikan dengan b. Dimana AB ini adalah salah satu suatu bilangan lagu Sekarang Kita lihat untuk n = k + 1 / 2 Pangkat 2 dikalikan dengan A + 1 min 1 lalu kita dapatkan 2 ^ 2 K + 2 dikurangkan dengan 1 lalu kita akan sederhanakan bentuk dari 2 pangkat 2 kg dikalikan dengan 2 pangkat 2 dikurang kan dengan kita dapatkan 2 ^ 2 k min 1 dikalikan dengan 4 + 3 di sini bentuknya bisa berubah seperti ini jadi kita lihat terlebih dahulu misalkan kita kalikan kali silang ini jadi 2 ^ 2 k dikalikan dengan 44 tetapi karena bentuk awalnya 2 ^ 2 k min 2 ^ 2 yaitu 4 - 1 berarti kita perlu mengubah Min 4 ini menjadi min 1 maka kita di sini makan + 3 pakai dapatkan 2 ^ 2 kg dikalikan dengan 4 minus jadi seperti itu kita ubahnya. Sekarang kita akan lihat lagi di sini kita substitusikan Bakti 3 b dikalikan dengan ditambah dengan 3 kali habis ini habis dibagi dengan 3 dikali a 3 b dikalikan dengan 4 X 3 adalah salah satu faktornya sudah pasti habis dibagi dengan 3 ditambahkan dengan 3 ini juga habis dibagi dengan 3 batik kedua nilai ini benar kita jumlahkan pasti habis dibagi dengan 3 jadi sudah terbukti bahwa n = k + 1 itu bernilai benar sampai jumpa pada soal berikutnya