Video solusi : Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x^2, sumbu Y, dan garis y=x+6

disini terdapat soal yaitu tentukanlah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x kuadrat sumbu y dan garis y = x + 6 pada soal ini kita akan menyelesaikannya menggunakan rumus integral untuk luas daerah yang dibatasi dua kurva yaitu l = integral dengan batas asampai b f X dikurang GX DX terlebih dahulu kita akan menggambarkan kurva y = x ^ 2 dan garis y = x + 6 yaitu seperti ini kemudian dapat dilihat bahwa luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x pangkat 2 sumbu y dan garis y = x + 6 ada di sini kemudian kita akan mencari batasan dari daerah yang diarsir yaitu y kurva = y garis jadi kita subtitusikanx ^ 2 = x + 6 kemudian akan dipindahkan ruas menjadi x pangkat 2 min x min 6 sama dengan nol Kemudian untuk mencari nilai x kita akan memfaktorkannya menjadi X min 3 * x + 2 = nol kemudian dibuat pembuat nol yaitu X min 3 sama dengan nol jadi x = + 3 atau X + 2 = 0, maka X = min 2 karena min 2 lebih kecil dari 3 maka min 2 merupakan batas bawah yaitu = a dan 3 merupakan batas atas yaitu = B kemudian jika kita lihat sketsa gambar antarakurva dan garis garis y = x + 6 ada di atas kurva y = x ^ 2 Maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x kuadrat sumbu y dan garis y = x + 6 adalah l = integral dengan batas min 2 sampai 3 x + 6 dikurang x pangkat 2 DX kemudian perhitungannya menggunakan konsep integral tentu yaitu integral dengan batasan a sampai B FX DX = fungsi hasil pengintegralan memiliki batasan a sampai B kemudian jika batasannya disubtitusikan menjadi FB dikurang Fa untuk menentukan fungsi hasil pengintegralan nya menggunakan konsep dasar integral yaitux pangkat n d x = 1 per N + 1 dikali x pangkat N + 1 + C kemudian kita akan mencari fungsi hasil pengintegralan yaitu 1 per 2 x ^ 2 + 6 X dikurang 1 per 3 x pangkat 3 memiliki batasan dari min 2 sampai 3 kemudian akan disubtitusikan ketika x = 3 di sini menjadi 1 per 2 dikali 3 pangkat 2 + 6 * 3 dikurang 1 per 3 dikali 3 pangkat 3 dikurang hasil subtitusi ketika X = min 2 yaitu 1 per 2 X min 2 pangkat 2 + 6min 2 dikurang 1 per 3 X min 2 pangkat 3 maka akan menghasilkan 9 per 2 + 18 dikurang 9 dikurang 2 min 12 + 8 per 3 kemudian di sini 18 - 9 hasilnya adalah 9 jadi 9 per 2 + 9 akan disamakan penyebutnya menjadi per 2 dan pembilangnya menjadi 9 + 18 kemudian dikurangi 2 min 12 + 8 per 32 MIN 12 menghasilkan minus 10 jadi min 10 + 8 per 3 akan disamakan penyebutnya menjadi per 3 dan pembilangnyamenjadi Min 30 + 8 maka akan menghasilkan 27 per 2 min min 22 per 3 kemudian masih dapat dihitung dengan cara menyetarakan penyebutnya menjadi 6 jadi di sini per 6 bilangnya yaitu 27 dikali 3 + 22 * 2, maka akan menghasilkan 81 + 44 / 6 = 125 atau 6 yaitu = 20,8 satuan luas sampai jumpa di soal berikutnya