Video solusi : Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x+cos x + 1=0, dengan 0<=x<=2pi.

disini kita mempunyai soal Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut dengan batasan nilai x lebih dari sama dengan 0 kurang dari sama dengan 2 phi Nah di sini cos2x itu = cos kuadrat X dikurang Sin kuadrat X dan yang kita ketahui disini bahwa bentuk dari cos kuadrat X + Sin kuadrat x = 1 sehingga cos 2x itu sama dengan di sini kita ubah jadi unsur kos semuanya maka 2 cos kuadrat X dikurang 1singgah di sini jadi cos 2x nya kita ubah maka 2 cos kuadrat X dikurang 1 ditambah cos x ditambah 1 sama dengan nol maka 2 cos kuadrat ditambah cos x = 0 kita keluarkan cos X kita X dengan 2 cos x ditambah 1 = 03 cos x = 0 atau cos X = min setengah untuk cos x = 0 di sini cos x = 0 cos X = 00 itu adalah cos 90 derajat kita gunakan rumus persamaan trigonometri yang dimana jika terdapat cos a = cos b maka itu adalah a = plus minus ditambah dikali 360 derajat sehingga di sini situ sama plus minus 90 derajat ditambah dikali 360 derajat ketika kita ambil positif 60° maka a = 90 derajat ditambah k dikali 360 derajat Jika x 0 maka X = 90 derajat Jika tidak memenuhi karena batas setelah 2 phi 60 derajat ketika X min 60 derajat X = min 90 derajat ditambah k dikali 360 derajat maka akan memenuhi ketika kayak 1 = 270 derajat kemudian cos X = min setengah cos X yang menghasilkan setengah itu adalah cos 120° disini maka X = plus minus 120 derajat ditambah k dikali 360 derajat. Jika positif X = 120 derajat ditambah k dikali 360 derajat sehingga x nya adalah 120 derajat untuk ketika X = min 120 derajat ditambah 60 derajat sehingga hasilnya adalah sehingga hasilnya adalah x = min 120 derajat ditambah k dikali 360 derajat ketika yang satu mendapatkan x nya adalah 240 derajat hingga disini himpunan penyelesaiannya adalah ketulis di sini HP himpunan penyelesaiannya adalah 90 derajat 120 derajat 240° dan 270° sampai jumpa di soal berikutnya