Video solusi : Untuk kurva y=sin x-cos x(0<=x<=2pi), a. Tentukan koordinat titik potong terhadap sumbu-Y. b. Tentukan nilai pembuat nol. c. Tentukan titik-titik stasioner berikut jenisnya. d. Gambar sketsa kurva.

Halo Google kali ini kita akan membahas beberapa soal berikut menggunakan konsep trigonometri dan juga turunan fungsi trigonometri soal yang pertama atau soal koin itu kita akan mencari titik potong terhadap sumbu y dengan syarat x = 0 jadi kita subtitusikan ke persamaan kurva y = Sin X min cos X maka didapatkan y = 0 Min cos 0 tidak tahu 0 itu = 0 dan 40 x 1 jadi diperoleh y = 0 min 1 yaitu jadi titik potong terhadap sumbu y yaitu 0,51 selanjutnya kita akan mencari nilai pembuat nol dengan syarat y = 0 jadi kita subtitusi buka persamaan kurva didapatkan 0 = Sin X dikurang cos X B panjang ruas didapatkan Sin x = cos X kita akan bagi kedua ruas persamaan inicos X maka diperoleh Sin x / cos X yaitu Tan x = cos x / cos X yaitu 1 kita tahu bahwa nilai Tan phi per 4 itu = 1 jadi dapat kita Tuliskan Tan X = Tan phi per 4 kita harus ingat konsep persamaan trigonometri untuk Tan yaitu Tan X = Tan Alfa maka kita bisa mencari nilai x = Alfa ditambah beta dikali Pi Dimanakah = 01 dan seterusnya kita terapkan dalam soal diperoleh X = phi per 4 + X B untuk a sama dengan nol didapatkan X = phi per 40 = phi per 4 selanjutnya untuk k = 1 didekatkan X = phi per 4 + b = 5 atau 4Selanjutnya untuk K = 2 didapatkan X = phi per 4 + 2 B kita tahu nilai dari X itu rendangnya antara sampai 2 phi jadi untuk K = 2 nilai x nya tidak memenuhi jadi didapatkan nilai pembuat nol nya saat X = phi per 4 dan x = 5 phi per 4 selanjutnya kita ingat konsep titik stasioner untuk menjawab soal fungsi fx mencapai stasioner saat F aksen = 0. Jika a merupakan nilai stasioner FX DX = a maka jenis titik stasioner nya yaitu a merupakan titik balik minimum k = sebelah kiri bernilai negatif dan x = a di sebelah kanan bernilai positif untuk F aksen Xa merupakan titik balik maksimum jika x = a di sebelah kiri bernilai positif dan x = a sebelah kanan bernilai negatif untuk F aksen X kita punya y = FX = Sin X min cos X kita cari F aksen X = tidak tahu turun dari sin x cos x dikurangi turunan dari cos X yaitu Min Sin X Jika f aksen x = cos X + Sin X sandinya kita tahu kondisi tasnan saat F aksen x = 0 cos X + Sin x = 0 Kita pindah ruas diperoleh Sin X = min cos X kita akan bagi kedua ruas ini dengan cos X maka didapatkan Sin x / cos X yaitu Tan X = min cos X dibagi cos X yaitu min 1 sebelumnya kita sudah tahu bahwa nilai Tan phi per 41 Nah untuk mencari nilai dari butik berapa yang hasilnya min 1 B akan menggunakan konsep Tan dikurangi Alfa = Tan Alfa sehingga Tan X = Tan x dikurangi 4 diperoleh X = Tan 3 per 4 phi akan kita selesaikan dengan persamaan trigonometri didapatkan x = 3 per 4 phi + k dikali B untuk a = 0 diperoleh X = 340 yaitu 3/4 phi untuk = 1 diperoleh x = 3 per 4 x ditambah B yaitu = 7 per 4 phi selanjutnya untuk a = 2 x = 3 per 4 x ditambah 2 P karena nilai x berada di antara 0 sampai 2 phi maka untuk x = 2 nilai x nya tidak memenuhiDari perhitungan sebelumnya kita sudah dapatkan nilai x = 3 per 4 phi dan nilai x = 74 phi. Selanjutnya kita akan buat garis bilangan nol udah mati 74 dan 2 Pi kita akan melakukan uji turunan pertama untuk interval 0 3 3/4 phi kita ambil sampel X = phi untuk interval 3 per 4 phi sampai 74 kita ambil sampel X = B untuk 7 per 4 phi sampai 2 phi kita ambil sampel x = 11 per 6 phi tujuan pengambilan sampel untuk menentukan uji turunan pertamanya bernilai positif atau negatif selanjutnya kita subtitusikan F aksen setengah PS = setengah p ditambah Sin setengah Pi = 10 yaitu 1 jadi bernilai positifselanjutnya untuk F aksen phi diperoleh cos phi ditambah Sin P = 0 dikurangi 1 = min 1 bertanda negatif ya untuk aksen 11 per 6 phi = cos X per 6 phi + Sin 11 per 6 phi yaitu akan 3 per 2 dikurangi setengah Ini hasilnya adalah positif jadi kita Tuliskan positif jadi interval 0 sampai 3 per 4 phi uji turunan pertamanya bernilai positif interval 3 per 4 phi sampai 7 per 4 phi uji turunan pertamanya bernilai negatif dan untuk interval 7 per 4 phi sampai 2 phi uji turunan pertamanya bernilai positif langkah selanjutnya kita akan mencari pasangan titik untuk X = 3 per 4 phi maka y = f 3/4 phi dibersihkan oleh Sin 3/4 phi t dikurangi cos 3/4 PHI= akar 2 per 2 dikurangi akar 2 per 2 tidak dapat kan yaitu akar 2 selanjutnya untuk x = 7 per 4 b 3 per y = 7 per 4 b y = Sin 7 per 4 dikurangi 7 per 4 phi didapatkan Min 42 per 2 dikurangi akar 2 kita dapatkan = min √ 2 jadi diperoleh titik yaitu 3 per 4 akar 2 dan 7 per 4 phi tiga koma Min angkat selanjutnya dari perhitungan sebelumnya kita sudah dapat kan uji turunan pertama dan juga ke dua titik yaitu titik 3 atau 4 b ^ 2 dan titik 7 4 4 koma min √ 2 berdasarkan konsep awal dapat kita simpulkan bahwa titik 3 atau 4 ^ 2 merupakan titik maksimumTitik A 4 koma min √ 2 merupakan titik minimum selanjutnya kita akan menjawab soal yang kita ketahui titik-titik yang sudah kita hitung titik potong terhadap sumbu x yaitu B 4,0 dan 54,0 titik potong terhadap sumbu y yaitu 0,1 titik maksimum nya 3 per 4 akar 2 dan titik minimumnya yaitu 7 per 4 P koma min √ 2 dan b nya kita akan gambar kurvanya didapatkan chord perhatikan bahwa nilai interval x nya dari 0 sampai 2 phi. Jadi kita hanya menggambar kurva di antara 0 hingga 2 PPI jadi perhatikan garis hitam di dalam kurva selanjutnya kita hubungkan titik potong terhadap sumbu x titik potong terhadap sumbutitik maksimum dan juga titik minimum sekian sampai jumpa di pertanyaan berikutnya