Video solusi : Buktikan bahwa jumlah pangkat tiga dari tiga bilangan asli berurutan selalu habis dibagi 9.

Disini kita punya soal dimana kita harus membuktikan bahwa jumlah pangkat tiga dari 3 bilangan asli berurutan selalu habis dibagi 9. Nah berarti yang pertama kita misalkan terlebih dahulu kita misalkan 3 bilangan tadi adalah min 1 kemudian n dan N + 1 karena harus berurutan kemudian buktikan bahwa jumlah pangkat tiga dari 3 bilangan asli berurutan berarti N1 ini kita pengertian 3 kemudian ditambah dengan n ^ 3 dan ditambah dengan 1 ditambah dengan 3 Nah kenapa kok bisa seperti ini karena yang kita cari adalah Jumlah pangkat tiga dari 3 bilangan asli berurutandari bilangan-bilangan tadi kita pamerkan 3 berarti di sini n pangkat 3 min 1 kita punya rumus yaitu A min b + 3 adalah a pangkat 3 dikurangi 3 a kuadrat B ditambah 3 AB kuadrat min b pangkat 3 kita bisa menggunakan rumus ini menjadi untuk menghitung LN 1 pangkat 3 min 1 pangkat 3 ini berarti menjadi n ^ 3 kemudian dikurangi 3 n kuadrat lalu ditambahkan dengan 3 n dikurangi 1 ditambah n ^ 3 + Apabila yang positif rumusnya seperti ini yaitu a + b ^ 3 adalah a ^ 3 + a kuadrat b + 3 AB kuadrat ditambah B pangkat 3 nah Berarti menjadi n ^ 3 + 3 n kuadrat + 3N1 N N ^ 3 + n ^ 3 + n ^ 3 menjadi 3 n ^ 3 lalu kemudian min 3 kuadrat + 3 kuadrat menjadi hilang lalu di sini ada 3 n + 3 n + 6 n lalu min 1 dan bersatu bilang tadi di sini kita punya pernyataan yaitu 3 pangkat 3 ditambah 6 n habis dibagi 9 untuk menggunakan pembuktian induksi matematika maka langkah pertama adalah bukti Bahwa apabila N = 1 itu benar maka kita buktikan apabila hanya satu benar dan 3 * 1 ^ 3 + n * Tan 1 itu habis dibagi 931 pangkat 3 adalah 1 / 3 ditambahkan 69 habis dibagi 9. Nah pernyataan ini adalah pernyataan yang benar Lalu setelah itu langkah yang ke-2 kita asumsikan asumsi = k itu benar Nah berarti di sini hanya kita ganti dengan K 3 k ^ 3 + 6 k itu habis dibagi 9 kita asumsikan pernyataan ini benar lalu kita menggunakan pernyataan yang ketiga yaitu kita harus membuktikan bahwa n = k + 1 itu benar Nah lalu hanya kita ganti dengan K + 1 gas menjadi 3 kali kan Ca + 1 pangkat 3 ditambah 6 x Tan x + 1 itu habis dibagi 9 + 1 ^ 3 kita gunakan rumus tadi menjadi 3 x k ^ 3 + 3 x kuadrat + 3 k ditambah 1 kemudian ditambah 6 x dan X + 1 itu HB dibagi 9 Nah kalau kita Kumpulkan dan kita kalikan dari 3 k ^ 3 kemudian ditambah 9 k kuadrat ditambah 9 k ditambah 3 lalu kita tambah dengan 6 k + 6 itu habis dibagi 9 di sini tadi kita punya pernyataan yaitu 3 k 3 k ^ 3 + 6 habis dibagi 9 sedangkan disini kita juga punya 3 k ^ 3 dan 6 k tadi kita Satukan 3 k ^ 3 + 6 k ini tadi habis dibagi 9 dari pernyataan ini nah lalu disini kita masih punya 9 k kuadrat ditambah 9 k ditambah 9 ini apakah habis dibagi 9 ya karena di sini sama-sama punya 9 jadi 9 nya bisa kita salat maka dia habis dibagi 9 juga berarti pernyataan ini tadi jumlah pangkat tiga dari 3 bilangan asli berurutan itu selalu habis dibagi 9 adalah pernyataan yang benar Sekian dan sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya