Video solusi : Tentukan nilai limit berikut. limit x mendekati 0 (sin 5x+sin 3x)/3x cos x

kita memiliki pertanyaan limit trigonometri pada pertanyaan ini kita akan membahas 2 konsep-konsep yang pertama adalah identitas dari limit trigonometri kita memiliki limit x mendekati 0 dari sin X x nilainya adalah 1 Nah, konsep yang kedua kita memerlukan penjumlahan Sin a + sin b. Maka kita dapat jabarkan menjadi 2 Sin phi per 2 dikali cos A min b per 2 dengan dua Konsep ini Seharusnya kita dapat mengerjakan soal Sekarang kita akan mengubah bentuk Sin 5 x + Sin 3x ini menjadi bentuk perkalian menggunakan konsep yang kedua maka saya akan tulis lagi di sini Sin 5 x + Sin 3X = 2 Sin 5 x + 3 x dibagi 2 dikali cos 5x kurangi 3 x dibagi 2 Maka hasilnya adalah ya sampai sini dulu saja ya nggak usah dilanjutkan dan kita akan masukkan ke persamaan limit yang kita punya nah bersama limitnya jadi limit x menuju 0 dari bagian atasnya kita ganti menjadi 2 Sin 5 x + 3 x / 2 kita kerjakan Sederhanakan menjadi 4 x dan 5 x min 3 x / 2 kita Sederhanakan jadi 5 kurangi 32 / 2 jadi cos X dibagi dengan 3 X dikali cos X Sekarang kita akan mencoret kotak yang bagian bawah dan cos X yang bagian atas dan Sekarang kita akan mengeluarkan konstanta 2 dan 3 jadi 2 per 3 limit x mendekati 0 dari sin F Nah sekarang kita akan membuat suatu variabel baru yang kita beri nama variabel y dimana variabel y ini yang memiliki nilai 4 x maka nilai F disini adalah 1 per 4 y dan ketika nilai x mendekati 0, maka nilai y pun akan mendekati nol makanya kita bisa ganti di sini jadi 2 per 3 limit x mendekati 0 4 x kita ganti dengan y dan juga X disini kita ganti dengan 1 per 4 y maka kita akan mendapatkan 2 per 3 x 5 y menuju 0 dari sin y y x 4 nah bagian limit sini dia nilainya adalah 1. Maka hasilnya adalah 2 per 3 dikali 4 yaitu 8 per 3 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya