Video solusi : Himpunan penyelesaian persamaan 4 sin ^(2) x-3=0 untuk 100 <= x <= 300 adalah {x1, x2, x3} dengan x1< x2<x3 . Nilai x1-x2+x3 adalah ...

Untuk mengerjakan soal ini kita akan menggunakan konsep persamaan trigonometri sebagai berikut. Namun sebelum kita menggunakan konsep ini kita harus menyadarkan dulu bentuk yang diberikan bentuk yang diberikan ini bisa kita faktorkan menjadi 2 Sin x ditambah akar 3 dikalikan dengan 2 X dikurang akar 3 kemudian = 0. Jadi ini pakai bentuk yang aquadrat kurang b kuadrat = a + p dikali dengan a dikurang b. Maka dari sini 2 Sin x + akar 3 = nol atau yang ininya = 0 dari persamaan pertama artinya Sin x nya adalah Min setengah akar 3 dari persamaan kedua ini berarti Sin X = setengah akar 3 kita kerjakan dulu yang pertama yaitu Sin X = min setengah akar 3 Untuk menggunakan konsep ini kita harus buat yang kedua ruas yaitu sama-sama dalam Sin berarti kita akan Tuliskan ruas kanan ini menjadi dalam sini Nah Min setengah akar 3 itu bisa kita tulis menjadi Sin 240° Kalau sudah seperti ini maka kedua ruas sudah sama-sama dalam Sin maka bisa kita langsung pakai sayangnya dalam hal ini ada dua kemungkinan kemungkinan yang pertama x nya adalah yang ini berarti Alfa nya adalah 240 derajat ditambah X 360 derajat. Di manakah itu adalah bilangan bulat maka kita coba substitusikan nilai kayaknya kalau kita ambil nilai yang sama dengan nol maka kita dapat x adalah 240 derajat nya kalau kita pakai nilai k yang lain maka nilai x nya itu sudah berada di luar interval ini berarti kita tidak pakai tidak cukup sampai di sini sekarang pindah ke kasus yang kedua atau kemungkinan yang kedua yaitu yang ini kakak sama dengan demikian kalau disederhanakan didapatlah seperti ini kalau Kanya = 6 Maka nanti ajalah Min 60 derajat ini juga dilarang interval berarti kita coba tanya sama dengan 1 Kalau kakaknya = 1 maka x nya adalah 300 derajat lalu dengan alasan yang sama untuk nilai k yang lain kita akan mendapatkan nilai x yang diluar interval berikut Jadi tidak kita Tuliskan Nah selanjutnya kita gunakan persamaan kedua yang didapat yaitu Sin X = setengah akar 3 kita Tuliskan setengah akar 3 ini menjadi C 60° berarti kemungkinan yang pertama adalah x = 60 derajat ditambah k * 360 derajat perhatikan untuk persamaan yang ini kalau kita coba-coba nilai karetnya maka tidak ada Yang membuat x nya itu berada di interval demikian berarti dari kemungkinan yang pertama ini kita tidak memperoleh solusi yang berada di dalam internet. Jadi kita tulis ini tidak memenuhi berarti kita masuk ke kemungkinan kedua yaitu sebagai berikut disederhanakan menjadi seperti ini lalu kita subtitusi Kalau kakaknya sama dengan nol maka diperoleh x nya adalah 120 derajat untuk nilai x yang lain juga kita dapatkan nilai x yang diluar inti jadi kita cukupkan sampai disini sebelumnya kita sudah mendapatkan haknya adalah 240 derajat dan 300 derajat. Perhatikan di sini X1 x2 x3 itu adalah penyelesaian nya atau solusinya dengan syarat X satunya itu paling kecil kemudian F2 nya setelahnya etikanya yang paling besar berarti kalau kita Urutkan itu adalah 120° tuanya adalah 240 derajat dan X 3 adalah 300 derajat akan ditanyakan adalah X1 kurang x2 + x3 tinggal kita hitung maka nilainya adalah 180 dan pajak. Jadi jawaban yang benar adalah yang a sampai jumpa pada soal-soal berikutnya