Video solusi : Diketahui matriks A berordo 2x2 dan B=(-5 2 1 3) dan C=(-2 1 14 10). Jika A memenuhi B.A=C, maka det(2A^(-1)) adalah ....

kali ini kita akan membahas soal berikut kita diberikan 3 buah matriks dengan dimensi 2 x 2 yang pertama ada matriks B seperti dituliskan di soal kemudian matriks C juga dituliskan di soal seperti ini dan juga matriks A memenuhi persamaan ini kita diminta untuk menghitung determinan dari 2 * a invers untuk menjawab soal ini kita harus ingat beberapa determinan yang pertama rumus untuk menghitung determinan dari matriks berukuran 2 * 2 di sini untuk mengingat-ingat aja pertama kita kalikan silang a dengan b didapat Adek di sini kemudian dikurang P dikali CNah ini rumahnya berlaku hanya untuk matriks 2 * 2 saja. Kemudian yang kedua determinan dari a. * b itu akan sama dengan determinan a dikali determinan B untuk sifat nomor 2 ini berlaku untuk matriks ukuran berapa pun kemudian kita punya sifat jika Alfa itu suatu bilangan atau skalar dikalikan dengan a matriks berukuran 2 * 2 maka akan didapatkan determinan dari Alfa * a = Alfa kuadrat dikali determinan a. Habis ini sifat ketiga ini hanya berlaku untuk matriks berukuran 2 * 2. Jika matriks A berukuran yang lain 3 * 3 atau 4 * 4, maka rumusnya akan berbeda bukan Alfa kuadrat tapi misalnya kita membahasnya matriks berukuran 2 * 2Rumus yang kita gunakan adalah Alfa kuadrat 4 determinan dari a invers akan = 1 determinan a ini juga untuk simpan nomor 4 berlaku untuk matriks berukuran apapun berdasarkan empat sifat ini kita coba kerjakan soalnya karena B dikali a = c itu mereka agar matriks yang sama maka determinan nya juga akan sama kemudian berdasarkan sifat nomor 2 kita bisa pisahkan determinan b. * a menjadi determinan B dikali determinan a kemudian karena kita ingin menghitung determinan 2 * a invers maka kita pindahkan determinan b luas belah kanan sehingga didapat bentuk pecahan ini kemudian perhatikan kita bisa gunakan sifat nomor 332 ini bisa dikeluarkan dan kemudian di kuadrat menjadi 4 yaitu 2 kuadrat = 4 dikali determinan kemudian a. Invers sendiri berdasarkan sifat nomor 4 itu determinan a. Disebarkan tadi determinan a determinan C determinan invers adalah determinan determinan C kemudian kita bisa gunakan tadi yang sifat nomor 1 itu rumus determinan untuk determinan B kita bisa langsung kali kan bilang ini minus 5 x 3 dikurang 1 x 2 dan juga untuk determinan c nya minus 2 dikali 10 dikurang yang ini didapatkan didapatkan angka ini di mana gitu a = ini kemudian tidak bisa coret17 17 x 234 Kartini 2 ini didapatkan ini = 2 Nah jadi untuk hal ini terminal 2 invers adalah 2 dan untuk soal kali ini sampai jumpa di soal berikutnya