Video solusi : Jika f^-1(1-x/1+x)=x untuk semua x =/=-1 diperoleh pernyataan:(i) f(-2-x)=-2-f(x) (ii) f(-x)=1/f(x), x =/= 1 (iii) f(1/x)=-f(x), x =/= 0 (iv) f[f(x)]=-x Pernyataan berikut yang benar adalah ....

Disini kita punya fungsi f invers 1 x ^ 1 + x = x untuk semua X tidak sama dengan minus 1 artinya semua x memenuhi kecuali x min 1 ya diperoleh pernyataan ada 4 pernyataan pernyataan berikut yang benar adalah yang mana kita cek satu satu ya dari pernyataan satu tapi sebelumnya kita harus memahami hubungan suatu fungsi dengan inversnya yaitu Jika f invers itu = b. Maka bisa kita tulis F invers b = a ini berlaku bolak-balik ya Sehingga F invers dari bentuk ini yang = X bisa kita tulis menjadif x itu nilainya = 1 min x dibagi dengan 1 + x Nah kita lebih mudah untuk mengecek setiap Pernyataan pada soal atau mulai dari pernyataan 1 F min 2 min x = min 2 min FX Oke kacek saja tak ganti di dalam sini menjadi min 2 min x min 2 min x = 1 min min 2 min x dibagi dengan 1 + min 2 x jika disederhanakan pembilangnya akan menjadi 1 dikurang min 2 itu 3 + x dibagi dengan 1 dikurang 2 min 1min x selanjutnya kita akan cari bentuk min 2 min FX ini apakah sama dengan yang sudah kita peroleh jika sama maka pernyataan 1 benar tak coba ya min 2 min FX = min 2 min 1 min x dibagi 1 + x Nah tinggal samakan penyebut itu penyebutnya sama-sama 1 + x maka min 2 x 1 + x menjadi min 2 min X dikurang 1 x maka ini akan menjadi min dua min satu jadi min 3 min 2 x min min x itu menjadi min x / 1 + x nya apakah ini bentuk yang sama 3 + x dibagi min 1 min x dan min 3 min x dibagi 1 + x ya ini adalah bentuk yang sama ya tinggal di kali negatif 1 per min 1 saja tidak mengubah nilai sama sekali jadi pernyataan satu pernyataan yang benar kalau 1 benar 3 pasti benar, selanjutnya, pernyataan 2 F min x itu akan senilai dengan 1 per FX kita coba cari sms-nya ya F min x Artinya kita ganti dengan min x sehingga menjadi 1 min x dibagi dengan 1 + min x akan menjadi 1 + x dibagi dengan 1 min x ternyata bentuknya benar kebalikan dari FX sehingga kita tulis bahwa F min x benar yaitu nilainya 1 per f x jadi pernyataan yang 2 juga benar kita cek pernyataan 4 f komposisi FX ini nilainya = negatif X untuk mengecek pernyataan nomor ini kita bisa gunakan sifat invers tadi ya Sehingga F komposisi FX ini yang = X bisa kita tulis menjadi F invers dari min x itu sama dengan fx Oke sehingga kita tinggal cek Apakah benar F invers X itu = FX Nah untuk mencari F invers X kita bisa Gunakan cara cepat karena efeknya ini berbentuk aljabar pecahan sehingga untuk mencari F invers X ada cara cepatnya yaitu cara cepatnya adalah jika fx itu berbentuk a x ditambah b = c x + b maka F invers itu tinggal kita tukar antara A dan D jangan lupa dikali negatif 1 ya, Sehingga FX ini jika diinverskan hasilnya akan menjadi F invers X = nah yang bertindak sebagai A dan D itu negatif 1 di sini ya dianya itu 1 jadi kalau kita tukar akan menjadi tetap ya kan min 1 ditukar sama satu tapi dikali negatif 1 jadinya tetap 1 min x dibagi dengan yang ini tetap 1 + x kayak jadi F invers X itu ternyata nilainya sama saja dengan FX nah, sehingga pernyataan 4 ini salah F invers X itu tidak sama dengan fx yang sama dengan fx adalah F invers X pernyataan 4 salah maka pernyataan