Video solusi : Berdasarkan catatan bendahara perusahaan, penerimaan total perusahaan dapat diformulakan dengan P = 20 + 200q - 2q^2 dengan P = penerimaan total dalam puluhan ribu rupiah dan q = banyaknya barang yang diproduksi. a. Sketsalah grafik penerimaan total perusahaan; b. Berapa unit barang yang diproduksi agar diperoleh penerimaan total maksimum? c. Berapakah besar total penerimaan maksimum yang diperoleh?

pada soal diketahui penerimaan total perusahaan dapat diformulasikan dengan P = 20 + 200 Q min 2 Q kuadrat dengan penerimaan total dalam puluhan ribu rupiah dan Q itu banyaknya barang yang diproduksi maka nilai dari P itu harus lebih dari sama dengan nol dan Q juga harus lebih dari sama dengan nol kemudian jika kita gambar grafiknya maka untuk garis yang horizontal ini adalah sumbu x kita misalkan X itu = Q Kemudian untuk garis yang vertikal yaitu sumbu y kita misalkan y = p sehingga persamaannya menjadi yaitu y = 20 + 200 x min 2 x kuadrat atau bisa kita tulis yaZ = negatif 2 x kuadrat + 200 x + 20 sehingga kita peroleh itu = negatif 2 dan nilai dari B itu = 200 dan nilai dari CC itu sama dengan 20 kemudian kita hitung nilai dari diskriminannya yaitu d = b kuadrat min 4 A di mana A adalah 200 dikuadratkan Min 4 x dengan hanya adalah negatif 2 dikali dengan C nya yaitu 20 sehingga diperoleh nilai dari D itu = 40160 karena nilai dari d nya lebih dari 0memotong sumbu x di dua titik karena memotong sumbu x maka nilai dari y itu sama dengan nol maka persamaan nya menjadi 0 = negatif 2 x kuadrat + 200 x + 20 Dian kita akan mencari nilai x nya dengan rumus berikut yaitu X 1,2 = negatif B plus minus akar dari per 2 a sehingga kita peroleh yaitu X 1,2 = negatif b nya adalah 200plus minus akar dari the nya yaitu 40160 dibagi dengan 2 kali dengan hanya yaitu negatif 2 sehingga diperoleh nilai dari X 1,2 itu sama dengan negatif 200 plus minus akar dari 40160 yaitu 200,4 kemudian dibagi dengan 2 kali negatif 2 yaitu negatif 4 maka untuk X yang pertama yaitu yang penjumlahan diperoleh = negatif 200 + 200,4 dibagi dengan negatif 4 diperoleh =negatif 0,1 Kemudian untuk X yang kedua yaitu yang pengurangan = negatif 200 per 200,4 dibagi dengan negatif 4 diperoleh = 101 karena saratnya Ki harus lebih dari sama dengan nol Di mana Ki itu = X maka X 100 lebih dari sama dengan nol maka X yang mungkin yaitu X lebih dari sama dengan 0 kurang dari sama dengan 100,1 kemudian kita akan mencari titik puncaknya yaitu TP koordinatnya adalah x koma y Di mana XP itu adalah nilai dari Q dan itu nilai daridi mana untuk mencari nilai dari ekspresi itu = negatif B per 2 a sehingga diperoleh = negatif 200 per 2 x dengan hanya adalah negatif 2 sehingga diperoleh = 50 kemudian untuk mencari nilai dari y itu sama dengan negatif D per 4 A sehingga diperoleh = negatif 40160 dibagi dengan 4 dikali hanya adalah negatif 2 diperoleh = 5020 sehingga titik puncaknya yaitu TP koordinatnya adalah 50 koma 5020 kemudian kita misalkan= 0 kita substitusikan ke persamaan yaitu y = negatif x kuadrat + 200 x + 20 diperoleh y = negatif 0 dikuadratkan + 200 x dengan x + 20 sehingga diperoleh y = 20 dengan cara yang sama kita misalkan x = 1 diperoleh y = 218 dan seterusnya kemudian jika kita sketsa grafiknya pada koordinat kartesius diperoleh gambar sebagai berikut yaitu untuk garis yang horizontal ini adalah nilai dari Q yaitu banyaknya barang Kemudian untuk yang vertikal yaitu nilai dari P yaitu penerimaanPal dalam puluhan ribu rupiah di mana ketika x-nya sama dengan nol diperolehnya = 20 atau ketika banyaknya barang yang diproduksi 0 penerimaan totalnya yaitu 20 kemudian ketika x-nya = 1 diperoleh penerimaan total atau Y = 218 kemudian ketika banyaknya produksi 50 diperoleh penerimaan totalnya itu 5020 dalam puluhan ribu rupiah ini adalah titik puncak itu koordinatnya 50,5 ribu 20 sehingga dari sini kita peroleh jawaban untuk opsi B yaitu Berapa unit barang yang diproduksi agar diperoleh penerimaan total maksimum maka akan memperoleh titik puncak ketika banyak produksi ya50 unit Kemudian untuk office yaitu Berapakah besar total penerimaan maksimum yang diperoleh maka pada titik puncaknya diperoleh dari penyair yaitu Rp5.000 20 dalam puluhan ribu rupiah sampai jumpa di pertanyaan berikutnya.