Video solusi : Dlberikan garis lurus melalui (0,-2) dan ((3)/(2), 0) . Jarak parabola y=x^(2)-1 ke garis tersebut adalah ... A). (5)/(6) B). (2)/(3) C). (1)/(2) D). (1)/(3) E). (1)/(6)

halo, pada soal ini kita diberikan garis lurus yang melalui 0 koma min dua dan 3/20 kita diminta untuk menentukan jarak parabola ke garis tersebut untuk menyelesaikan soal ini kita cari terlebih dahulu persamaan garis lurus yang melalui dua titik yang diberikan kalau kita punya secara umum garis yang melalui x 1 koma y1 dan x2 Y2 dapat kita peroleh persamaan garisnya berdasarkan y dikurangi 1 per 2 dikurangi 1 = X dikurang x 1 per X dua dikurang x 1 berarti kita cari untuk garis yang melalui 0 koma min dua dan tiga per 2,0 berarti di sini X satunya adalah nol y satunya adalah min 2 x 2 nya adalah 3dan Y2 nya adalah 0 Kita akan punya sesuai rumus bentuknya seperti ini berarti di sini y ditambah 2 per 2 = X per 3 per 2 yang mana berdasarkan sifat pada pecahan berarti bisa kita Tuliskan yang di ruas kanan ini X di X 2 per 3 Kemudian untuk yang 2 di ruas kiri di sini kita pindahkan ke ruas kanan karena 2 disini membagi y ditambah 2 maka di ruas kanan kita kalikan dengan X dikali 2 per 3 kita akan peroleh Y + 2 = X dikali 4 per 3 atau bisa kita Tuliskan y ditambah 2 sama dengan 4 per 3 yang mana ini di X dengan x berarti 2 nya bisa kita pindah keciri ke ruas kanan sehingga Y = 4 per 3 X dikurang 2 Nah berarti di sini dari persamaan garisnya kita bisa diperoleh gradien atau nilai yang menunjukkan kemiringan dari suatu garis nya berdasarkan garis yang ini yaitu bilangan yang ada di depan x-nya, maka bisa kita katakan di sini adalah gradien dari garis yang ini kita misalkan saja dengan M1 jadi M1 = 4 per 3 Nah biar kita bisa peroleh jarak parabola dengan garis nya kita bisa Tentukan suatu garis yang menyinggung parabola nya ini tetapi sejajar dengan garis yang kita telah peroleh ini kalau kita cari garis yang sejajar dengan garis yang ini yang menyinggung y = x kuadrat dikurang satu kita misalkan gradienadalah M2 oleh karena garisnya ini sejajar dengan Y = 4 per 3 X dikurang 2 maka kita dapat katakan M2 sama dengan M1 = 4 per 3 yang mana gradien garis singgung parabola nya ini juga dapat kita peroleh berdasarkan aplikasi dari turunan yaitu gradien garis singgung y = x kuadrat dikurang 1 adalah kita Tuliskan M2 berarti = y aksen atau turunan pertama dari y nah turunan pertama dari X kuadrat berarti dapat kita kalikan pangkatnya dengan koefisien di depan x kuadrat nya yaitu 1 jadi 1 x 2 adalah 2 * x ^ nya kita kurangi 1 jadi 2 dikurang 1 adalah 1 yang mana ^ 1 tidak perlu kita turunkan danTurunan dari suatu konstanta yang mana di sini min 1 adalah konstanta turunannya adalah 0. Jadi kita peroleh M2 = y aksen = 2. Oleh karena kita punya di sini M2 = 4 per 3 maka bisa kita Tuliskan empat atau tiga ini = 2 x yang mana untuk kedua ruas sama-sama kita bagi dengan 2 maka kita akan peroleh 4 / 2 adalah 2 jadi di sini Dua pertiga ini = x nya artinya titik singgung dari garis yang ini dengan parabola ketika x-nya = 2 per 3 untuk menentukan Y nya berarti tinggal kita subtitusi saja ke parabolanya berarti Y = 2 per 3 kuadrat dikurang 1 kita peroleh = 4%dikurang 1 jadi = 4 per 9 dikurang 9 per 9 kita peroleh hasilnya Min 5 per 9 jadi kita peroleh titik singgungnya adalah ketika x-nya ini adalah 2/3 dan Y adalah Min 5 per 9 Nah karena kita ketahui ini adalah titik singgung parabola nya dengan garis yang sejajar dengan garis y = 4 per 3 X dikurang 2 maka untuk menentukan jarak parabola serta garis yang ini dapat kita peroleh berdasarkan jarak titik singgungnya ini dengan garis y = 4 per 3 X dikurang 2 Nah kalau kita punya secara umum titik X1 y1 kita bisa menghitung jaraknya ke suatu garis katakan AX + Bdengan rumus Nilai mutlak dari A 1 + b 1 + C per akar a kuadrat + b kuadrat jadi kita ubah terlebih dahulu bentuk yang kita punya di sini untuk garisnya agar mirip seperti bentuk yang ini secara umum berarti kita pindahkan semua yang di ruas kanan ya ini ke ruas kiri maka bisa kita Tuliskan Min 4 per 3 x ditambah y ditambah 2 sama dengan nol atau agar memudahkan kita dalam perhitungannya bisa kita kalikan semua luasnya atau kedua ruasnya ini sama = 3 maka akan diperoleh di sini Min 4 x + 3 Y + 6 = 0jadi jarak dari titik dua per tiga koma Min 5 per 9 Min 4 x + 3 Y + 6 = 0 adalah nilai mutlak dari Min 4 dikali 2 per 3 kemudian ditambah 3 x min 5 per 9 + 6 per akar dari Min 4 kuadrat ditambah 3 kuadrat Nah kita selesaikan untuk perkaliannya terlebih dahulu kemudian untuk 6 nya disini bisa kita samakan penyebutnya dan di sini Kita akan punya akar 25 kita peroleh ini sama dengan nilai mutlak dari 5 per 3 per √ 25 adalah 5 berarti ini samaNilai mutlak dari 5 per 3 x dengan 5 berdasarkan sifat pada bentuk pecahan kita Tuliskan seperti ini gimana karena pada pembilang serta penyebut sama-sama ada 5 maka bisa sama-sama kita bagi 5 yang mana di sini hasilnya adalah 1. Jadi kita akan peroleh ini sama dengan dari 1 per 3 Nah kalau tanda mutlak nya kita hilangkan karena 1/3 sudah merupakan bilangan positif maka ini = 13 Jadi kesimpulannya jarak parabola y = x kuadrat dikurang satu ke garis y = 4 per 3 X dikurang 21 per 3 satuan panjang jadi jawabannya adalah yang demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikutnya