Video solusi : Himpunan penyelesaian persamaan akar(3)cos x-3sin x=akar(3) untuk 0<=x<=360 adalah

Pada soal persamaan trigonometri seperti soal berikut dimana didapat persamaan akar 3 cos X min 3 Sin x = √ 3 berarti bentuk persamaannya adalah a cos X + B Sin X = C untuk menyelesaikannya kita ubah bentuk persamaan tersebut menjadi k dikali cos X min Alfa = C dari mana mendapatkan Alfa dan kakaknya pertama kita cari Alfa dengan rumus Tan Alfa = B per a berarti pada persamaan b nya adalah min 3 sedangkan anaknya adalah √ 3 maka Tan Alfa = min 3 per akar 3 bentuk sederhananya akan menjadi Tan Alfa = min akar 3 lalu kita perhatikan pada tabel berikut. Jika a pada persamaan Positif seperti pada persamaan di soal sedangkan bedanya bernilai negatif maka letak alfanya akan berada di kuadran 4 di sini kita punya tan Alfa = min akar 3 berarti Alfa nya adalah 120 atau 300 derajat maka yang telah dijelaskan sebelumnya Alfa yang digunakan adalah yang di kuadran 4 atau di sini berarti 300 derajat sekarang telah mendapatkan alasannya. Jika nya dengan rumus akar a kuadrat + b kuadrat maka kita substitusikan a dan b nya berarti adanya akar 3 kuadrat + b nya min 3 min 3 kuadrat = akar akar 3 kuadrat berarti 3 min 3 kuadrat dari 9 = √ 12 atau bentuk lebih sederhana yang lagi akan menjadi 2 akar 3 setelah kita mendapatkan haknya yaitu 2 akar 3 dan Alfa 300 dapat kita masukkan ke bentuk persamaan barunya berarti menjadi kakaknya 2 akar 3 cos X min Alfa berarti X min 300 = C yaitu c nya akar 3 Lalu 2 akar 3 m berada di kiri Ini berpindah ruas kanan akan menjadi cos X min 300 = akar 3 per 2 akar 3 maka akar 3 dan akar 3 dapat di coret menyisakan cos X min 300 sama dengan Tengah maka penyelesaiannya menjadi cos X min 300 cos apa yang hasilnya setengah cos berapa yang hasilnya Tengah yaitu cos60 atau bentuk penyelesaian keduanya yaitu cos X min 300 = cos Min 60 karena cos Min 60 juga memberikan hasil setengah maka untuk penyelesaian yang pertama akan menjadi X min 300 = 60 + n * 360 Min 300 m berada di kiri berpindah Rose kanan akan menjadi + 300 berarti menjadi X = 360 + n dikali 360 lalu untuk penyelesaian ya kita coba beberapa angka kita masukkan ke dalam n kita mulai dari min 1 maka saatnya = min 1 berarti x nya adalah 360 Min 360 berarti 0 dan yang kedua kan nya sama dengan nol berarti 10 x nya akan tetap 360 dan yang ketiga saat N = 1 berarti x nya akan menjadi 360 + 360 yaitu 720 untuk penyelesaian bentuk kedua reaksi menjadi Min 300 = Min 60 + n dikali 360 maka menjadi X = min 60 + 300 yaitu 240 + n dikali 360 sama seperti sebelumnya kita coba beberapa angka ke dalam n yang pertama Jika n = min 1 maka x nya akan menjadi 240 360 berarti Min 120 berikutnya Jika n nya 0 maka x nya akan tetap 240 dan yang terakhir jika N = 1 maka x nya akan menjadi 240 + 360 berarti 600 lalu kita perhatikan pada soal secara teksnya adalah lebih besar sama dengan nol dan lebih kecil sama dengan 360 maka hasil yang memenuhi adalah noh dan 240 atau jawabannya adalah B sampai jumpa di pertanyaan berikutnya