Video solusi : Suku banyak f(x) dibagi x-2 bersisa 11 dan jika dibagi x^2-4x+3 bersisa 3x+4. Tunjukkan bahwa jika f(x) dibagi x^2-x-6 sisanya adalah S(x)=2x+7.

Hai Kak Feren di sini ada suku banyak FX yang kalau dibagi dengan X min 2 akan bersisa 11 dan dibagi dengan x kuadrat min 4 x + 3 sisanya 3 X + 4 kita di sini diminta untuk menunjukkan bahwa jika fx dibagi x kuadrat min 5 x + 6 sisanya adalah FX = 2 x + 7 sebelumnya perlu ingat dulu jika suatu polinomial FX berderajat n dibagi dengan x min k maka Sisanya adalah SX = f k jika polinomial FX dibagi dengan polinomial GX yang berderajat M maka derajat Sisanya adalah m min 1 untuk poin yang pertama FX dibagi dengan X min 2 Memberikan sisa FX = 11 kalau dilihat dari bentuk X min kdari X min 2 ini kita dapat tahu tanya adalah 2 jadi di sini F2 = sisanya yaitu 11 Kemudian untuk poin yang kedua FX dibagi dengan x kuadrat min 4 x + 3 kuadrat min 4 x + 3 ini kalau kita faktorkan menjadi X min 3 dikali x min 1 kemudian ini memberikan sisa FX = 3 X + 4 kita bisa tahu dari x min 3 k nya adalah 3 dan x min 1 ini berarti kan yang sama dengan 1 jadi disini kita peroleh F3 yaitu 3 * 3 + 4 =13 kemudian F1 adalah 3 * 1 + 4 = 7 untuk menentukan nilai F3 dan F1 ini kita gunakan poin yang ini ya Oke selanjutnya FX dibagi dengan x kuadrat min 5 x + 6 menit kalau kita faktor menjadi X min 3 dikali X min 2 jadi kita peroleh nilai k yang ini adalah 3 kemudian dari X min 2 k nya adalah 2 untuk mencari sisa pembagian FX per x kuadrat min 5 x + 6 kita akan manfaatkan F2 = 11 n dan F3 = 13 sebelumnya kita misalkan dulu bahwa FX itu sama denganX + B Kenapa a x + B karena berdasarkan aturan ini derajat dari Sisanya adalah 2 dikurangi 1 adalah 1. Jadi di sini AX + B dari F3 kita bisa peroleh 3 A + B = 13 jadi dari a x + b x nya diganti 3 menjadi 3 a + b lalu untuk F2 ini berarti jadi 2 A + B = 11 kalau ini kita kurangi eliminasi jadi a = 2 setelah ketemu a = 2 kita substitusikan boleh ke yang ini atau yang ini kita akan substitusikan kedua A + B = 11 jadi 2 dikali 2 ditambah B = 114 + P = 11 sehingga kita peroleh B = 11 kurangi 4 yaitu 7 dan di sisa pembagian FX dibagi x kuadrat min 5 x + 6 adalah FX = 2 x + 7 sekian sampai jumpa di soal berikutnya