Video solusi : Himpunan penyelesaian persamaan xlog(5x^3-4x)=xlogx^5 ialah .....

Hello friends di sini kita akan menentukan himpunan penyelesaian dari bentuk persamaan logaritma yang telah diberikan pada soal yaitu persamaannya x log dari 5 x pangkat 3 dikurang dengan 4 x = x log x ^ 5 jadi disini kita akan gunakan konsep jika kita punya persamaan logaritma FX lo GX = f x log x maka solusinya kita samakan saja numerusnya GX = hx tetapi ada syaratnya yaitu efeknya besar 0 x nya tidak sama dengan 1 selanjutnya untuk nomor as-nya GX nya besar 0 dan hx nya besar 0 jadi untuk saat ini yang jadi efeknya basisnya adalah X yang jadi x nya adalah yang bagian sini yaitu 5 x pangkat 3 kurang 4 x dan yang jadi h x nya adalah x ^ 5 langsung saja kita samakan numerusnya yaitu ada 5 x pangkat 3 dikurangX b = x ^ 5 kita Arahkan semua ke ruas kanan maka ini jadi 0 = x pangkat 5 minus 5 x pangkat 3 ditambah dengan 4 X kita tukar posisinya yaitu x pangkat 5 dikurang dengan 5 x ^ 3 + dengan 4 X yang di kanan sekarang adalah nol faktorkan untuk di ruas kiri untuk x-nya kita kasih keluar terlebih dahulu ada x pangkat 4 dikurang 5 x pangkat 2 ditambah dengan 4 = 0 x selanjutnya kita faktorkan untuk x pangkat 4 kurang 5 x pangkat 2 + 4 yaitu ada x pangkat 2 di sini juga x ^ 2 selanjutnya kita akan cari berapa ditambah berapa menghasilkan Min 5 dan berapa dikali berapa hasilnya 4 bisa kita dapatkan yaitu - 4 dan minus 1 maka dari itu penyelesaiannya untukKirimnya bisa bernilai nol apabila x nya yang bernilai nol atau yang dalam kurung selanjutnya yaitu ada x kuadrat kurang 4 yang bernilai nol ini terjadi ketika x kuadrat = 4. Nah, kalau kita akar kuadrat kan kedua ruas bisa kita dapat 2 nilai x yaitu x-nya = 2 bisa juga dapat teksnya = minus 2 atau untuk yang dalam kurung terakhir ada x kuadrat dikurang satu yang bernilai nol maka x kuadrat nya = 1 kita akar kuadrat kan kedua ruas bisa dapat es nya = 1 ataupun x = min 1 kita peroleh ada 5 Nilai x tapi kita akan uji dengan menggunakan syarat yang kita punya itu yang pertama FX nya besar 05 FX yaitu adalah basa pada persamaan logaritma yang kita punya yaitu ada X ya. Di mana x-nya yang merupakan basis itu harus besar 0 artinya untuk penyelesaian yang kita punya untuk 0 ini sudah dimemenuhi begitupun untuk yang minus yaitu minus 2 juga tidak memenuhi dan min 1 juga tidak memenuhi tersisa x = 1 dan x = 2 untuk penyelesaian yang kita punya kita cek lagi untuk syarat selanjutnya yaitu efeknya tidak sama dengan satu efeknya basisnya yaitu x nya tidak sama dengan 1 sehingga untuk yang penyelesaian x = 1 juga tidak memenuhi dan terakhir kita cek syarat untuk yang nomor di mana untuk numeros di ruas kiri kita punya 5 x pangkat 3 dikurang 4 x jadinya harus kita subtitusikan saja untuk x = 2 yang merupakan penyelesaian terakhir yang kita punya yaitu ketika x nya 2 maka ini jadi 5 kali 2 pangkat 3 dikurang dengan 4 * X2 Apakah besar 0 atau tidak 5 * 2 ^ 3 itu dapat 5 * 840 dikurang 4 * 28 ini besar 0 ini benar ya 40 - 8itu besar 0 selanjutnya kita cek untuk basis di ruas kanan pada persamaan logaritma yaitu x pangkat 5 besar dari nol atau tidak yang di mana X yang kita punya itu adalah 2 berarti ini 2 ^ 5 besar dari 02 ^ 5 besar 0 itu benar sehingga bisa kita simpulkan pada soal ini untuk himpunan penyelesaian Yaitu terdiri dari 1 anggotanya itu 2 sehingga opsi yang tepat a sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya