Video solusi : Nilai 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100 Frekuensi 5 12 18 7 3 Tentukan variansi dan simpangan baku dari data di atas.

Halo Ko Friends di sini kita punya soal tentang statistika kita diberikan sebuah data berkelompok seperti ini kemudian diminta untuk menentukan variansi dan simpangan baku untuk data berkelompok seperti ini kita bisa Tentukan variansinya dengan menggunakan rumus berikut ini jadi variasi di simbolkan sebagai x ^ 2 sementara simpangan baku tidak lain adalah akar dari variansi jadi yang perlu kita cari hanya x pangkat 2 nya ini Nanti simpangan bakunya kita tinggal akan saja. Perhatikan bahwa untuk mencari variansi dari data berkelompok kita harus tahu frekuensi dari tiap kelas. Jadi ini adalah indeks yang menimbulkan kelas karena di sini ada 5 kelas pertama kedua ketiga keempat dan kelima maka ia ini mulai dari 1 sampai k = 5. Kemudian kita juga harus tahurata-rata sehingga kita harus cari kembali rata-rata untuk data berkelompok ingat kembali rumusnya adalah sebagai berikut dimana seperti sebelumnya Evi ini adalah frekuensi untuk kelas ke-ii kemudian aksi ini adalah nilai untuk kelas III lebih tepatnya nilai Tengah untuk kelas II jadi kita harus tahu kembali untuk masing-masing kelas ini nilai tengah nya ini berapa kita bisa hitung dengan menggunakan rumus berikut ini nilai Tengah Suatu kelas adalah batas atas ditambah batas bawah kemudian dibagi dengan 2 jadi misalnya untuk kelas yang pertama ini nilai tengah nya ini adalah X1 ini nilai tengah nya adalah batas atas nya yaitu 60 kemudian ditambah dengan 51 kemudian dibagi dengan 2 ini tentu sama dengan 50koma 5 jadi nilai Tengah untuk kelas yang pertama adalah 55,5 dengan cara yang sama untuk kelas kedua ketiga hingga kelima peroleh setelah tahu nilai tengahnya untuk masing-masing kelas ini sekarang kita bisa substitusikan ke rumus untuk rata-rata karena frekuensi untuk tiap kelas sudah disajikan dalam ini kita peroleh untuk rata-ratanya ini adalah Di mana pertama kita kalikan dulu frekuensi dengan nilai Tengah kelas nya contohnya di sini kelas pertama 5 * 55,5% sisanya 5 Nilai tengahnya 55,5 begitu pula untuk kelas kedua ketiga keempat dan kelima kemudian hasilnya kita jumlahkan ini kan ada tanda Sigma di sini Kemudian untuk penyebutnya kita totalkan frekuensinya dari kelas pertama sampai kelas 5 jadi 5 + 12 + 18 + 7 + 3Sehingga kita peroleh ini akan sama dengan yang mana Kalau kita bagi kita akan peroleh jadi rata-rata untuk data ini adalah 73,5 selanjutnya. Setelah kita tahu rata-ratanya kita bisa hitung ragamnya atau frekuensinya ini yaitu dengan cara mengalikan frekuensi tiap kelas dengan hasil pengurangan dari nilai tengahnya dikurang rata-rata kemudian di pangkat dua kan yang mana jika kita substitusikan kita peroleh perhatikan bahwa ini mirip seperti rumus untuk rata-rata yang tadi yang berbeda adalah warna yang hijau ini saja yang mana ini nilainya seperti rata-rata tadi melainkan nilai Tengah Nilai Tengah kelas dikurang dengan rata-ratanya dikuadratkan misalnya untuk kelas pertama nilai tengahnya adalah5,5 dikurangkan dengan 73,5 kemudian dikuadratkan hasilnya adalah 324 atau yang mudah yang 4 ini untuk kelas ketiga 75,5 dikurang 73,5 dapat 22 ^ 2 tentu dapat 4. Jadi kita lakukan hal yang sama untuk setiap kelas kemudian kita kali dengan frekuensinya masing-masing untuk kelas masing-masing dan kita jumlahkan kemudian kita akan peroleh untuk pembilangnya ini ini sama dengan 4920 kemudian penyebutnya ini masih sama 45 kita bagi ini kita peroleh 109,33 jadi variansinya atau ragamnya ini adalah 109,33 yang mana setelah kita tahu ragamnya ini kita tinggal akar kan saja untuk memperoleh simpangan bakunyajadi simpangan bakunya disembuhkan dengan es ini adalah akar dari 109,33 yang mana Kalau kita bulatkan ini = 10,46 jadi dari soal ini kita tahu bahwa dari data ini kita tahu bahwa variasinya atau ragamnya adalah 109,33 sementara simpangan bakunya adalah 10,46 tentunya keduanya adalah nilai pembulatan sekian video pembahasan kali ini sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya