Video solusi : Seekor sapi terinfeksi virus BVD. Setelah dilakukan pemeriksaan oleh dokter hewan, ternyata terdapat 1.800 virus didalam tubuh sapi tersebut.Agar bisa menyelamatkan sapi tersebut, dokter menyuntikkan vaksin yang mampu membunuh sepertiga dari virus yang ada setiap 3 jam. Tentukan sisa virus setelah 12 jam.

Pada soal ini kita akan menentukan sisa virus setelah 12 jam Jika terdapat 1800 virus yang kemudian setiap 3 jam virus tersebut berkurang sepertiga dari virus yang ada akibat suntikan vaksin nah disini kita punya virus mula-mula itu 1800. Nah ini kita misalkan dengan a ya kemudian 3 jam berikutnya artinya jam ketiga setelah suntikan vaksin di sini virusnya berkurang sepertiga dari virus yang ada nah, jika kita rumuskan jadinya seperti ini rp1.800 dikurangi sepertiga dari 1800. Nah ini bisa kita tulis = a dikurang sepertiga a na ini =2 per 3 a ya karena ada itu bisa kita tulis 3 per 3 a selanjutnya untuk 3 jam berikutnya artinya jam ke 6 maka virus yang tersisa tinggal virus yang ada yaitu 2 per 3 a dikurangi dengan sepertiga dari virus yang ada yaitu sepertiga dari 2 per 3 a = 2 per 3 a dikurang 1 per 3 dikali 2 per 3 a kita dapat 2 per 9 a 2 per 3 dikurang 2 per 9 a ini bisa kita tulis = 6 per 9 a dikurang 2 per 9 Nah kita dapat = 4 per 9 a inilah sisa virus pada jam ke-6 Nah dari sinibisa lihat bahwa sisa virus ini membentuk suatu barisan barisannya dituliskan seperti ini untuk banyaknya virus mula-mula ini saya misalkan dengan suku pertama Kemudian untuk sisa virus setelah 3 jam berikutnya atau jam ketiga ini saya misalkan dengan U2 Kemudian untuk bisa virus pada 3 jam berikutnya atau jam ke-6 ini kita misalkan dengan U3 selanjutnya perhatikan barisannya barisan ini merupakan barisan geometri karena rasio antara setiap dua suku nya itu sama ratio adalah hasil bagi antara setiap dua suku Nah di sini bisa kita rumuskan dengan R1 = 2 per 1 atau R ini = 3 per2 Nah kita dapat untuk 2 per 12 per 3 A dibagi dengan a kita dapat 2 per 3 dan untuk R = u-32 disini kita dapat = 4 per 9 A dibagi dengan 2 per 3 a ini kita dapat 2 per 3 ya jadi terbukti bahwa barisan ini merupakan barisan geometri karena memiliki rasio yang ya seperti itu. Jadi kita dapat bahwa sisa virus ini membentuk barisan geometri dengan rasio 2 per 3 Nah selanjutnya untuk menentukan sisa virus setelah 12 jam kita akan gunakan rumus suku ke-n dari barisan geometri untuk rumus suku ke-n dari barisan geometri dirumuskanUN = 1 dikali R pangkat n min 1 nah Sebelumnya kita telah didapat bahwa untuk sisa virus itu membentuk barisan geometri dengan r = 2 per 3 selanjutnya perhatikan nama virus mula-mula itu kita misalkan dengan 1 kemudian 3 jam berikutnya Atau sisa virus pada jam ketiga itu 2 kemudian 3 jam berikutnya Atau sisa virus pada jam ke 63 sehingga untuk 3 jam berikutnya artinya sisa virus pada jam ke-9 yaitu U4 kemudian 3 jam berikutnya artinya sisa virus pada jam ke-12 itu = U 5 jadi untuk menentukan sisa virus setelah12 jam kita akan Tentukan suku ke-5 ya seperti itu Nah kita masukkan nilainya kita gunakan rumus yang ini maka kita dapat 5 = u 1 dikali R berpangkat 5 dikurang 1 = 1 nya itu a yang atau 1800 nah ini dikali dengan airnya 2 per 3 nah ini berpangkat 5 dikurang 1/4 Nah kita hitung = 1800 * 2 ^ 4 itu kita dapat 16 per 3 pangkat 4 kita dapat 81. Nah ini kita hitung jadi kita dapat 1800 X 16/81 kita dapat 355556 Nah inilah nilai 5 yang merupakan sisa virus setelah 12 jam coronavirus itu merupakan suatu makhluk hidup maka banyak virus itu merupakan bilangan bulat ya Jadi untuk sisa virus setelah 12 jam ini kita dapat sekitar 356 virus hasil dari U 5 ini kita bulatkan ya seperti itu Oke saya kira cukup untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya