Video solusi : Diberikan A = {faktor prima dari 90} dan B = {kelipatan persekutuan antara 2 dan 5 yang kurang dari 35}. Banyak korespondensi satu-satu yang terjadi antara A dan B adalah ... A. 3 B. 6 C. 24 D. 120

Disini kita punya soal tentang jumlah korespondensi satu-satu antara dua himpunan a dan b untuk menjawab soal seperti ini pertama kita harus tahu dulu Berapa jumlah anggota himpunan a dan berapa jumlah anggota himpunan b dalam suatu korespondensi satu-satu jumlah anggota kedua himpunan pasti sama jadi kita ucapkan saja jumlah anggotanya = m. Untuk menghitung banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi bisa dihitung dengan rumus M faktorial di mana faktorial maksudnya adalah m dikali m Kurang 1 x kurang 2 begitu seterusnya sampai dengan 3 * 2 * 1. Jadi misalnya jumlah anggotanya atau m = 10 maka 10 faktorial berarti 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 seterusnya sampai * 3 * 2 * 1 jadi ini adalah rumus untuk menentukan banyaknya korespondensi satu-satu kemudian tentunya kita harus tahu dulu Berapa jumlah anggota kedua himpunan ini kita bisa lihat bahwa himpunan a didefinisikan sebagai faktor prima dari 90 perlu diingat bahwa faktor prima adalah pembagi yang berupa bilangan prima Jadi faktor itu pembagi kemudian Prima berarti bilangan prima bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi oleh angka itu sendiri dan angka satu contohnya angka 25 bisa dibagi oleh angka 2 dan 1. Jadi ini merupakan bilangan prima kemudian ada tiga-tiganya bisa dibagi oleh 3 dan 1 jadi merupakan bilangan prima selanjutnya 5 cuma bisa dibagi 5 dan oleh 1. Jadi merupakan bilangan prima contoh yang bukan bilangan prima adalah 6 karena 6 bisa dibagi oleh 2361 jadi bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi oleh bilangan itu sendiri dan bilangan 1 Kembali ke himpunan a dikatakan bahwa Himpunan a adalah faktor prima dari 90 artinya anggota himpunan a adalah pembagi dari 9 yang berupa bilangan prima untuk menentukan anggota himpunan a. Kita bisa menggunakan cara berikut jadi kita punya 90 kita bisa bahagia dengan 2 dapatkan hasilnya 4590 / 245 ingat kita harus memilih pembagi dari bilangan prima terkecil mungkin kita lanjutkan 45 / 2 tidak bisa tapi bisa dibagi dengan 3 * 45 / 3 = 15 15. Selanjutnya karena tidak bisa dibagi dua kita coba 3 ternyata bisa kita 5 jadi anggota himpunan a adalah 2 3 dan 5 Dari sini kita tahu bahwa anggota himpunan a ada sebanyak 3 kemudian kita bisa cari anggota untuk himpunan b. Tapi korespondensi satu-satu pasti jumlah anggota himpunan b. = 3 juga jadi tidak perlu untuk dicari lagi. Kembali ke soal kita ditanyakan Banyak korespondensi satu-satu yang terjadi antara himpunan A dan himpunan B rumusnya tadi adalah m faktorial dimana m adalah Jumlah anggota himpunan kita tahu bahwa jumlah anggotanya adalah 3. Jadi untuk menjawab soal ini kita hanya perlu menghitung 3 faktor yang faktor El berarti 3 * 2 * 1 yang hasilnya adalah 6. Jadi jawaban yang tepat untuk soal ini adalah sekian video pembahasan kali ini sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya