Video solusi : Dalam satu minggu tiap orang membutuhkan paling sedikit 16 unit protein, 24 unit karbohidrat dan 18 unit lemak Satu kg makanan A mengandung 4 unit protein, 12 unit karbohidrat dan 2 unit lemak Satu kg makanan B mengandung 2 unit protein, 2 unit karbohidrat dan 6 unit lemak Jika harga 1 k makanan A Rp 17.000,00 dan = makanan B Rp 8.000,00 maka agar kebutuhan akan = protein, karbohidrat dan lemak terpenuhi dengan biaya yang paling murah makan banyak makanan A dan B yang harus dibeli setiap minggu berturut-turut adalah...

Pada soal ini kita akan menentukan banyak makanan A dan B yang harus dibeli setiap minggu agar diperoleh biayanya yang paling murah kita misalkan saja disini x adalah banyak makanan A dan Y adalah banyak makanan B yang mana masing-masing ini dalam satuan g. Nah selanjutnya kita misalkan saja disini biaya dalam pembelian makanan dan makanan B kita simbolkan dengan f x koma Y yang mana untuk 1 kg makanan A harganya rp17.000, Sedangkan untuk sebanyak X makanan A berarti tinggal kita kalikan saja ini dengan x lalu Ditambah harga untuk 1 kg makanan b adalah Rp8.000 maka sebanyak he makanan B tinggal kita kalikan saja dengan y maka inilah biaya ya dikeluarkan untuk membeli sebanyak X dan sebanyak y makanan A dan makanan B secara berturut-turut kemudian karena X dan Y masing-masing menyatakan banyak makanan dalam satuan kg berarti tidak mungkin kita Nyatakan dalam bilangan negatif sehingga masing-masing X dan Y lebih dari = X kemudian dikatakan disini kandungan protein yang dibutuhkan Tiap orang paling sedikit adalah 16 unit yang mana untuk makanan A 1 kg nya mengandung 4 unit protein berarti untuk X kg makanan A tingkat kita kalikan 4 dengan x maka disini kita akan punya kandungannya 4x protein kemudian ditambah untuk 1 kg makanan B Ini mengandung 2 unit protein berarti untuk sebanyak y kg tinggal kita kalikan dengan y maka kita perlu 2y Nah karena paling sedikit 16 unit protein Berarti boleh = 16 atau lebih dari 16 dan tidak boleh kurang dari 6 maka bisa kita Tuliskan berarti di sini lebih dari sama dengan 16 bisa kita Sederhanakan dengan kedua luasnya sama-sama kita / 2 dan bilangan positif berarti tidak merubah tanda pertidaksamaan Nya sehingga kita akan memperoleh 2 x + y lebih dari = 8 lanjutnya untuk kandungan karbohidratnya untuk 1 kg makanan A mengandung 12 unit karbohidrat berarti sebanyak X kg makanan mengandung 12 x unit karbohidrat ditambah untuk yang makanan B mengandung 2 unit karbohidrat berarti sebanyak iye disini kita tambahkan 2y yang mana harus lebih dari sama dengan 24 bisa kita Sederhanakan kedua luasnya sama-sama kita bagi dengan 2 maka kita peroleh 6 x ditambah y lebih dari = 12 terakhir untuk yang kandungan lemaknya untuk 1 kg makanan A mengandung berarti untuk sebanyak X kg makanan A adalah 2 x unit lemak plus untuk makanan b 1 kg nya mengandung 6 unit lemak adalah 6 unit lemah anak ini harus lebih dari sama dengan 18 sehingga bisa kita Sederhanakan seperti ini selanjutnya masing-masing ketiga pertidaksamaan yang kita punya kita abaikan sementara waktu tanda pertidaksamaan nya dan kita ganti dengan tanda sama dengan masing-masing kita cari titik potong pada sumbu x dan pada sumbu y selanjutnya berdasarkan titik-titik yang kita peroleh kita Gambarkan pada bidang Kartesius lalu kita kembalikan tanda pertidaksamaan nya dan kita cari di Hp atau daerah himpunan penyelesaian nya untuk X lebih dari sama dengan nol berarti daerahnya di sebelah kanan sumbu y dan Y lebih dari = ini berarti daerahnya di sebelah atas sumbu x jadi untuk di hp-nya kita perhatikan yang daerah ini saja kita lakukan uji titik yang mana kita ambil salah satu titik yang tidak berada pada garis nya misalkan kita ambil titik 0,0 pertama Kita uji 2 x ditambah y lebih dari = 8 kita akan peroleh pernyataan yang salah berarti daerahnya tidak memuat 0,0 Untuk garisnya yang ini dan daerah yang tidak memuat 0,0 karena 0,0 letaknya di sini maka daerahnya di sebelah sini lalu untuk 6 lebih dari sama dengan 12 kita juga peroleh pernyataan yang salah berarti untuk garisnya yang ini daerahnya tidak memuat 0,0 maka daerahnya yang di begitupun kalau kita uji x ditambah 3 y lebih dari 9 kita akan peroleh pernyataan yang salah berarti daerahnya juga tidak memuat 0 untuk garis yang ini berarti daerahnya yang di sebelah sini untuk deh hp-nya secara keseluruhan haruslah daerah yang dilalui berwarna berwarna biru sekaligus berwarna ungu maka inilah di hp-nya yang akan kita ambil titik-titik pojoknya yaitu titik yang ini. Dian titik ini kemudian titik ini dan titik yang ini jadi kita cari dulu titik yang ini yang merupakan titik potong dari garis 2 x ditambah y = 8 dan 6 x + y = 12 titik ini yang merupakan titik potong dari x + 3 y = 9 dan 2 x + y = 8 kita ambil masing-masing keempat titik pojok nya ini lalu keempat titik pojok ini kita cari masing-masing nilai f x koma Y nya karena yang ditanyakan adalah untuk biaya yang paling murah berarti Dari keempat nilai yang kita peroleh kita ambil yang terkecil kita peroleh minimum ketika x nya = 1 dan Y = 6 berarti makanan hanya sebanyak 1 kg dan makanan b nya adalah 6 kilo soal