Video solusi : Diketahui fungsi f: R -> R dan g: R -> R dirumuskan dengan f(x)=2-3x dan g(x)=(x+1)/(2x+1), x =/=-1/2 . Tentukan fungsi invers dari (f o g)(x) .

menyelesaikan soal ini yang pertama kita harus tahu adalah dalam fungsi komposisi yang pertama adalah jika kita memiliki fungsi f x dimana fungsi fx itu ada AX ditambah B dibagi c x ditambah D Nah untuk mencari nilai invers nya caranya adalah atau rumusnya adalah kita rubah bentuknya menjadi negatif D x ditambah B dibagi c x dikurangi a seperti ini jadi caranya adalah nilai A dan D nya disini kita atau kita tukar posisinya lalu kita X negatif seperti itu kemudian yang kedua yang harus kita tahu adalah jika kita memiliki F Bundaran G atau boleh dibaca F komposisi G nilai ini adalah = F dalam kurung G jadi fungsi gx yang akan dititipkan ke dalam fungsi f sehingga dengan demikian kita punya fungsi f nya itu adalah dikurangi 3 x dan G nya itu adalah x ditambah 1 dibagi 2 x ditambah 1 sehingga dari sini jika kita substitusikan fungsi G nya kedalam fungsi f kita akan mendapatkan 2 dikurangi dengan 3 dari 3 x dari fungsi G lalu jika fungsinya di subtitusi kan kita kan dapatkan 2 dikurangi 3 x dengan x ditambah 1 dibagi 2 x ditambah 1 lalu selanjutnya kita akan kalian ke dalam angkanya sehingga kita akan mendapatkan 2 dikurangi dengan 3 x ditambah 3 dibagi dengan 2 x ditambah 1 seperti ini kemudian kita akan samakan penyebutnya sehingga jika disamakan penyebutnya kita akan mendapatkan seperti ini fungsi f komposisi G itu nilainya akan menjadi 2 x ditambah 1 kemudian yang pertama akan menjadi 2 dikali dengan 2 x ditambah 1 dikurangi dengan 3 x + 3 seperti ini Selanjutnya jika kita Sederhanakan kita akan mendapatkan ini kalikan 2 dikalikan 2 2x akan menjadi 4x jadi kita Tuliskan 4 x kemudian duanya dikali dengan 1 menjadi ditambah 2 dikurangi 3 X dikurang 3 dibagi dengan 2 x + 1 seperti ini sehingga kita akan mendapatkan F komposisi G itu adalah 4 dikurangi 3 x akar x 2 dikurangi 3 k menjadi negatif 1 dibagi dengan 2 x ditambah 1 seperti ini Nah selanjutnya kita ingin mencari fungsi invers dari f komposisi G Jadi jika kita fungsi menjadi F komposisi G invers seperti ini caranya adalah kita akan ganti atau kita kan tukar disini kita memiliki nilai a adalah 1 ini dan Dini adalah 13. Jika kita gunakan sifat yang pertama tadi atau rumus yang pertama tadi kita akan mendapatkan fungsi invers itu adalah negatif X dikurang 1 dibagi dengan 2 X dikurang 1 seperti ini sampai jumpa di video pembahasan yang berikutnya