Video solusi : Hasil penjumlahan semua penyelesaian (sin(x-p/6))^2=1/2 untuk 0 <= x <= 2p adalah ....

Halo keren di tol ini berkaitan dengan persamaan trigonometri. Nah kita akan mencari hasil penjumlahan semua penyelesaian dari sin kuadrat X min ini ada revisi yah, jadi ini ada tapi type 6 = setengah untuk nilai x nya kurang dari 2 PHI kemudian nilai x nya lebih dari atau sama dengan nol Nah pertama ingat rumus trigonometri ya jadi cos 2A itu = 1 min 2 Sin kuadrat a maka dapat kita Tuliskan jika yang ditanya adalah Sin kuadrat a berarti 2 Sin kuadrat A = 1 Min cos 2A berarti Sin kuadrat A itu = 1 Min cos 2A dibagi dengan 2 Nah kita ganti Nah di sini kan Sin kuadrat X min phi per 6 kita anggap ini adalah a ya berarti ini dapat kita Tuliskan Sin kuadrat X min phi per 6 itu menjadi 1 Min cos 2A nya adalah ini yaitu X min phi per 6 kemudian dibagi dengan 2 lalu ini sama dengan setengah kemudian kedua ruas kita kalikan dengan 2 berarti ini habis duanya sehingga 1 Min Cos 2 x dengan x min phi per 6 kemudian ini = 1 kemudian satu ini Kita pindah ruas berarti Min cos 2x min 3 per 6 ini sama dengan nol kita bagi kedua ruas dengan negatif 1 berarti cos 2x Min phi per 6 ini sama dengan nol Nah untuk persamaan trigonometri ingat ya jika ada cos x = cos Alfa maka nilai x dapat kita cari yaitu plus minus Alfa + x x dengan 2 phi. Di manakah ini merupakan elemen bilangan bulat lah kita jadikan di sini 0 ini menjadi cos a cos 0 cos yang bernilai nol itu adalah cos 90 derajat atau cos phi per 23 dapat kita Tuliskan Cos 2 x dengan x min phi per 6 Ini = cos 90 derajat per 2. Nah ini kita kalikan ke dalam saja ya maka di sini menjadi 2 x min phi per 3 sehingga dengan mudah karena rumus persamaan trigonometri ini berarti 2 x min phi per 3 = plus minus phi per 2 + X dikali dengan 2 kemudian mimpi pertiga Kita pindah ruas berarti 2x ini sama dengan plus minus phi per 2 kemudian + phi per 3 + k dikali dengan 2 phi kemudian nilai x nya berarti sama dengan kita bagi kedua ruas dengan 2 berarti plus minus phi per 4 + X per 6 + k dikali dengan pi. Nah disini kita coba untuk kakaknya karena merupakan elemen bilangan bulat kita coba dari nol maka kakaknya ini = 0 berarti nilai x nya ini = plus minus phi per 4 ditambah dengan phi per 6 Berarti ada dua kemungkinan Untuk yang positif terlebih dahulu atau negatif terlebih dahulu Iya negatif berarti menjadi Min phi per 12. Nah ini tidak memenuhi ya untuk nilai x nya tidak memenuhi kanan sampai dengan 2 phi kemudian Disini yang positif nya berarti menjadi 5 per 12. Nah ini memenuhi kemudian kita coba kakaknya = 1 berarti nilai x nya ini sama dengan yaitu plus minus phi per 4 ditambah dengan 6 kemudian ditambah dengan v ada dua kemungkinan untuk yang negatif terlebih dahulu berarti kan MIN 12 ini ya negatif 12 ditambah dengan pi. maka = 11 per 12 phi Kemudian untuk yang di sini kita yang positif ambil positif 5 per 12 ditambah dengan phi maka menjadi 17 per 12 phi, nah ini memenuhi Keduanya Keduanya memenuhi kemudian kita coba kakaknya ini = 2 maka ketika kakaknya = 2 berarti nilai x nya ini = yaitu plus minus phi per 4 + phi per 6 + dengan 2 PHI sehingga disini untuk yang negatif berarti 2 P dikurang dengan min phi per 12 maka 23 per 12 phi untuk yang positif nya berarti 5/12 phi + 2 PHI maka menjadi 29 per 12 nah ini tidak mau melihat 29 per 12 phi, maka di sini yang memenuhi yaitu 23 per 12 per 17 per 12 per 11 per 12 phi dan 5/12 PHI Nah kita jumlahkan ya kita akan mencari hasil penjumlahan semua penyelesaian sehingga disini kita jumlahkan berarti 5 per 12 phi + 11 per 12 phi ditambah 17 per 12 phi + dengan 23 atau 12 V maka hasil penjumlahannya yaitu 56 per 12 phi dapat kita Sederhanakan menjadi 14 per 3 phi, maka jawabannya adalah yang oke sekian sampai jumpa di soal berikutnya