Video solusi : Carilah dy/dx dari cos (xy^2) = Y^2 + x

Hai coffee Friends jika menemukan soal seperti ini maka kita harus mengerti konsep tentang turunan trigonometri dan juga turunan implisit nah disini perhatikan bahwa secara umum rumus turunan adalah sebagai berikut seperti itu y = x x = x ^ n k itu adalah koefisien dari x pangkat n n itu pangkat dari X maka d y per DX atau turun ini turunan pertama y terhadap X ini disimbolkan dengan d y per DX itu adalah bentuknya seperti ini. Nah disini kita juga bisa melihat misalkan kita punya seperti itu Bu itu merupakan sebuah fungsi dari X seperti itu maka disini kalau kita ingin menurunkan suhunya kita bisa menggunakan turunan berantai seperti itu Nah jadi disini misalkan kita punya y = u di sini bisa kita Tuliskan sajak itu koefisien dari punya kemudian disini ^ n Misalkan seperti itu maka turunan pertama dari Y nya itu bisa kita Tuliskan menjadi apa menjadi disini turunan dari disini turunan dari UU terhadap X atau Y per DX kemudian kita kalikan dengan bentuk sebagai berikut turunan pertama dari segi bentuk jika dikalikan dengan u ^ n seperti ini, nah, tapi perbedaannya kita turunkan terhadap jadi disini kita tulis DPRD di sini ka dikalikan pangkat n Oke jadi disini akibatnya kita dapati nilainya itu sama dengan turunan pertama dari y terhadap X per DX dikalikan dengan bentuk seperti ini bentuk yaitu kas dikalikan dengan n dikalikan dengan suhu angka n dikurang 1 seperti itu Nah Adapun untuk bentuk yang seperti ini bisa y = cos X maka disini turunan pertama dari y terhadap X itu adalah negatif Sin X kita punya apa di sini cos X dikali X Y ^ 2 = Y pangkat 2 ditambah X Nah berarti di sini bisa kita Tuliskan apa D per DX jadi di sini kedua kita turunkan terhadap X seperti itu cos X dikali x y kuadrat seperti itu = D per DX kemudian di sini kalau dia bentuknya penjumlahan seperti ini sebenarnya bentuk ini jika kita turunkan hasilnya sama saja dengan kita turunkan bentuk ini ditambah dengan hasil turunan bentuk ini seperti itu jadi disini bisa kita Tuliskan DPRD x y kuadrat ditambah D per DX seperti itu jadi disini perhatikan agar mempermudah saja disini kita bisa lakukan pemisalan kita misalkan disini misal us = X dikali x y kuadrat jadi di sini perhatikan menurut rumus aturan berantai kita kalau kita turunkan bentuk seperti ini Maka hasilnya adalah sebagai berikut terjadi di sini apa perhatikan turunannya untuk ini kita bisa tulis di buku per DX seperti itu menggunakan aturan rantai kemudian D perdu jadi kita turunkan bentuk si ini cos Nah kan kita tadi misalkan X dikali x kuadrat itu adalah u berarti kita bisa tulis kos Kita turunkan terhadap seperti ini = Nah kita disini DPRD x y kuadrat kita bisa menggunakan aturan berarti juga kan di sini jadi kita tulis apa di Y per DX kemudian disini kita jadi turunkan si bentuk y kuadrat ini terhadap y seperti itu kan Nah kira-kira seperti itu bisa kita seperti ini nah kemudian ditambah dengan bentuk apa di sini turunan pertama dari X yang sudah kita tahu menggunakan rumus ini adalah pangkat dari XC itu sendiri yaitu 1 dikalikan dengan pangkat 1 dikurang 1 atau x ^ 0 x banget tuh kan hasilnya menjadi 1 jadi di sini ditambah 1. Nah ya jadi di sini bisa kita Tuliskan apa dek per DX dikalikan dengan turunan cos Q terhadap keturunan pertamanya kita tahu dari rumah sini turunan pertamanya adalah negatif Sin X yang seperti itu Nah jadi di sini turunan cos Q terhadap Pertamanya itu adalah negatif Sinu bukan kira-kira seperti itu. nah, kemudian ini = d y per DX ini kan yang kita cari sebenarnya D per DX X kemudian disini kita turunkan y kuadrat terhadap y Nah kita bisa menggunakan rumus yang biasa di sini dari Y nya yaitu 2 kemudian dikalikan dengan y ^ t kita Kurang 1 jadi pangkat 1 di sini jadi 2 y ditambah 1 n seperti itu Nah disini kita ada permasalahan kita kan belum tahu deku per DX ya kan nah Oke sekarang kita lihat berarti D per DX sebenarnya kita menurunkan xiu ini terhadap X kan seperti itu jadi di sini bisa kita Tuliskan apa di sini sama dengan x dikali x y kuadrat berarti kita turunkan kedua luasnya terhadap X seperti itu jadi D per DX seperti itu = D per DX disini X dikalikan dengan iku adat Oh kalau kita lihat ternyata ini ada bentuk perkalian jadi disini kita harus mengetahui konsep dari turunan bentuk perkalian seperti ini Di sini bisa kan kita punya y = p dikalikan dengan Q maka turunan pertama dari Y di sini itu sama dengan turunan pertama dari P dikalikan Q kemudian ditambah dikalikan dengan turunan pertama dari Q seperti itu kan bisa kita Tuliskan seperti ini rumah saya oke kemudian disini bisa kita pilih saja kita pilih kita misalkan saja di sini penyakit adalah x kemudian kirinya itu adalah y kuadrat jadi di sini bisa kita cari turunan dari P nya atau P aksen seperti itu kalau kita disini. Tuliskan turunan terhadap aksi ingat karena di sini kan D per DX jadi itu rentan terhadap serangan Nah kalau kita turunkan si X terhadap X itu kan apa itu adalah satuan seperti yang sudah kita hitung di awal tadi ini kan turunannya adalah 1 kemudian disini oto itu turunannya. Apa arti turunannya itu adalah turunan dari y kuadrat itu sendiri yang sudah kita tahu turunan dari y kuadrat dari sini kan Nah turunan dari y kuadrat d y per DX 2 y kan Nah jadi disini kita tahu turunannya adalah d y per DX 2 y nggak jadi kita menggunakan rumus yang tadi di sini kalau aturan perkalian untuk turunannya bentuknya adalah turunan pertama dari P dikalikan dengan Q di sini kemudian ditambah dengan P dikalikan turunan pertama dari Q seperti itu kemudian disini kita bisa hitung saja kita masukkan nilai yang sudah kita dapatkan tadi maka kita akan mendapatkan hasil yang seperti ini lebih sederhananya X sini kita kalikan dengan 2 y jadi 2x ikan di sini Narang lantas di sini langkah selanjutnya adalah di per DX tinggal kita substitusikan dengan bentuk ini karena kita sudah merdeka per DX bentuknya seperti ini kemudian yang ada di sini kita substitusikan dengan X dikali x kuadrat kita akan mendapatkan bentuk seperti ini kan kira-kira hanya untuk menyederhanakan saja dalam perhitungan kita memudahkan kita disini kita misalkan bentuk side y per DX ini menjadi y aksen nggak jadi ya kesini turunan pertama dari Y terhadap X seperti itu Nah lantas di sini bisa kita Tuliskan jadi apa di sini kan jadi bentuk seperti ini nah. Oke kemudian disini negatif Sin X ikkodate bisa kita kali masuk ke bentuk y kuadrat ditambah y aksen 2 x y kemudian disini perhatikan untuk bentuk ini yang bergaris warna merah ini bisa kita pindah ruas ke kanan Sedangkan untuk yang satunya disini bisa kita pindah ruas Ke Kiri OK perhatikan di sini bentuknya ternyata ada y aksen kan disini kita bisa Anggap saja ini bentuk perkalian menjadi seperti ini kan Nah kira-kira seperti itu agar kita bisa menyederhanakan bentuknya lagi nah perhatikan Di sini ternyata ada 2 y dan di sini ada 2 y karena di sini Perkalian antara 2 dengan y. Jadi disini bisa kita jadikan bentuk perkalian yaitu seperti ini. Nah kemudian di sini ke 22 saya bisa kita dengan bentuk ini 2y dikalikan dengan 1 ditambah X dikali X dengan Sin x y kuadrat jadi kita dapatkan bentuk di sini bentuk negatif dikalikan Sin x kuadrat dikurang 1 per 2 y dikalikan dengan 1 + x y dikalikan x y kuadrat Nah kan tadi kita lihat bahwa y aksen ini itu adalah turunan pertama dari y terhadap x 1 d y per DX jadi ini adalah d y per DX seperti itu sekian pembahasan kali ini sampai jumpa di pembahasan saja