Video solusi : Jika C1 adalah pencerminan terhadap titik O(0, 0), C2 adalah pencerminan terhadap sumbu x, C3 adalah pencerminan terhadap sumbu y, C4 adalah pencerminan terhadap garis y=x, dan C5 adalah pencerminan terhadap garis y=-x maka tentukan koordinat bayangan objek oleh komposisi y pencerminan berikut: a. Garis 2x+4y-7=0 dicerminkan dengan C1 bunderan C2 b. Garis -x+3y+5=0 dicerminkan dengan C3 bunderan C5 c. Garis -3x+2y+6=0 dicerminkan dengan C5 bunderan C5 bunderan C4 d. Parabola y=-x^2+3x-2 dicerminkan dengan C1 bunderan C4 e. Parabola -y+2x^2-5x+6=0 dicerminkan dengan C2 bunderan C3 bunderan C4

ada soal ini nanti kita akan menggunakan konsep matriks komposisi gimana rumus dasarnya itu X aksen aksen sama dengan komposisi matriks komposisi dikalikan dengan x dan y kayak gitu ya. Nanti itu akan digunakan untuk kita cari X dan y nya dibandingkan dengan x aksen D aksen habis itu nanti misalkan kita dapat X = titik-titik dan Y = titik-titik ini akan kita masukkan ke garis atau parabola atau kurva lainnya yang akan kita transformasi Jadi pertama kita tuh yang ada garis 2 x + 4 y = 0 dicerminkan dengan C1 C2 di sini. Nah, Berarti kita tinggal masukin aja rumusnya X aksen aksen = matriks komposisi yaitu batik matriks C 1 * 32 ya. Nah mati ke-1 itu kan pencemar terhadap 0 dan 0 ya berarti matriksnya itu kau pecah 0 dan 0 yaitu Min 100 dan min 1 dikalikan dengan matriks c dua yaitu pencernaan secara sumbu x yaitu 100 dan 1 dikalikan dengan x dan y nanti dia akan dikalikan pesan di ketemunya itu Min 100 dan 1 dikalikan dengan maka nanti akan keluar hasil X aksen dan Y aksen = eh ya min x min 1 x x dan y tutup nah Berarti X aksen = min x kita buat jadi sendiri jadi min x aksen = X dan Y aksen = y kita udah dapat ya eksitu = min x aksen dan yaitu y aksen kita tinggal masukin ke dalam garis yang tadinya garis yaitu 2 x + 4 Y kurang 7 sama dengan nol menjadi menjadi 2 dikalikan X yang sudah kita ganti nanti jadi X aksen tambah 4 y aksen X kurang 7 sama dengan nol kita perbaiki sedikit jadi min 2 x aksen + 4 y aksen kurang 7 sama dengan nol kita sudah bisa hilangin aksennya jadi min 2 x + 4 Y kurang 7 sama dengan nol jadi itu ya untuk yang Wah kalau untuk yang kita punya garis min x + 3 y + 5 = 0 dicerminkan dengan C3 lalu di sini C5 nah masukin aja rumusnya X aksen C aksen = masukin di sini bukan matis komposisinya itu C3 kali C5 ya Kita masukin C3 itu pencerminan terhadap sumbu y b matriks yaitu Min 100 dan 1 dikalikan 2.5 yaitu pencerminan terhadap y = min x itu 0 min 1 min 1 dan 0 dikaitkan dengan x dan y maka dia senantiasa menjadi itu 0 1 Min 10 dikalikan dengan x dan y maka X aksen dan b aksen akan menjadi sama dengan y dan X gitu ya jadi kita tuh disini X aksen = y y dan sendiri ya sama y aksen = min x kita kalikan minus supaya nanti X menjadi positif X = min y aksen kita sudah dapat Iya sama X ya nanti kita subtitusi ini dan ini ke dalam garis x tambah 3 y + 5 ya Jadi kita tulis lagi garisnya di sini min x + 3 y + 5 = 0 kita ganti x sama Y nya jadi yang di sini jadi Min y aksen + 3y itu jadi X aksen tambah 5 sama dengan nol ya maka y aksen + 3 x aksen + 5 = 0 kita udah balik ngilangin aksennya jadi 3 x + y + 5 = 0 itu untuk mencerminkan nyampe ya untuk mencerminkan yang c garis min 3 x + 2 y + 6 = 0 dicerminkan dengan c54 ya Ada banyak ya di sini ada 3 Nah berarti kita masukin aja X aksen y aksennya itu = matriks komposisinya berarti C 5 * 5 * 4 / disini kita tulis 3 matriks A dikali x y Nah kita masukin aja matriks-matriks Nya C5 C5 dan C6 itu 0 min 1 min 1 dan 0 habis itu 0 min 1 min 1 dan 0 dan C 4 itu pencerminan terhadap garis y = x Maka kalau gitu berarti nanti 10110 ya sama dengan kita hitung dari sebelah kiri dulu jadinya 100 dan 1 dikalikan 011 dan 0 dikalikan X dan Y = itu X aksen dan b aksen menjadi y dan X tutup nah Berarti X aksen itu = y dan Y aksen itu sama X kalau sudah dapat kita ke dalam garis sehingga menjadi yang tadinya min 3 x + 2 y + 6 = 0 itu menjadi kita itu jadi sama itu jadi X ya Ada absennya tapi kan nanti aku bilangnya juga jadi sama aja kayak situ di situ kali aja di sini jadi min 3 itu kerja di jadi itu Y + 2 gitu kan jadi x / 2x + 6 = nol berarti ini jawaban untuk Yance ya kalau untuk yang kita punya garis parabola yaitu y = min x kuadrat + 3 X min 2 dicerminkan dengan C1 lalu C4 maka masuk inbox-nya yaitu X aksen dan b aksen = matriks C 1 * matriks m 4 ya matriks C 1 itu tadi Min 100 dan min 1 dikalikan dengan matriks C 4 yaitu 011 dan 0 dikalikan lagi dengan matriks X dan Y = kodi jadi 0 min 1 min 1 dan 0 dikalikan dengan x dan y lalu kita masukin X dan Y aksen = Min y dan min x tutup kurung nah Berarti X aksen = Min y maka gaya itu sama dengan jadinya min x aksen dan b aksen itu = min x maka X itu sama dengan min y aksen kita sudah dapat y sama x nya nanti kita kentut itu sini ke dalam parabola supaya nanti kita ketemu hasil pencerminannya ya Jadi yang tadinya itu parabola y = min x kuadrat + 3 X min 2 menjadi kita tulis di sini kita ganti ya sama x nya jadi min x aksen = min min y aksen di kuadrat + 3 min y aksen min 2 = min x aksen = Min y aksen kuadrat min 3 Y aksen kurang 2 = min x aksen = ini kan semuanya minus ya kita kali ini ngasih ya berarti minus kali ini = minus dari inersia aksen kuadrat min 3 Y aksen ukuran 2 kaleng dinas di kedua Sisinya supaya jadi positif maka jadinya X = nanti itu X aksen = y aksen x kuadrat + 3 Y aksen x + 2 maka kita kehilangan aksennya jadi x = y kuadrat + 3 Y + 2xy Tia Untuk mencerna jangan deh kalau untuk yang kita punya parabola y + 2 x kuadrat min 5 x + 6 = 0 dicerminkan dengan C2 C3 C4 ya. Nah ini bisa kita hitung pakai rumus biasa X aksen dan b aksen = matriks c 2 x matriks C 3 x matriks 4 yaitu Kita masukin 100 - 1 dikalikan dengan 100 dan 1 dikalikan dengan matriks 0 1 1 dan 0 jangan lupa di kali sama giginya ya sama dengan nanti itu jadinya Min 100 min 1 dikalikan 0110 sama dengan nol min 1 min 1 dan 0 Nah kalau kita kalikan sama X dan Y ini aja di atas ya aku lupa ya X dan Y maka X aksen dan b aksen akan menjadi Min y dan X batik sama kain tadi ya X aksen = b maka y = min x y aksen = min x maka X = min y aksen itu Ya kita substitution ini kedalam parabolanya sehingga dari tadinya parabola y + 2x di kuadrat min 5 x + 6 sama dengan nol itu kita sehingga menjadi ngindarin x + 2 x min y aksen di kuadrat min 5 y aksen tambah 6 sama dengan nol maka itu bisa kita lagi jadi X aksen tambah 2 y aksen di kuadrat + 5y Tambah 6 sama dengan nol ya Sehingga itu menjadi x + 2 y kuadrat + 5 y + 6 = 0 ya aksen itu yang tadi di atas ini aku hilangin ya. Jadi itu hasil pencerminan untuk yang demikian penjelasan soal ini sampai pagi pertanyaan berikutnya.